Multi Coloring amplia a Colorização Simples quando o mesmo dígito forma mais de um componente desconectado de pares conjugados.
Cada componente pode ser colorido internamente com duas polaridades opostas, mas um componente isolado não sabe qual de suas cores corresponde à verdade em outro componente. Multi Coloring produz informação quando candidatos de componentes diferentes se enxergam por Enlaces Fracos.
A técnica continua trabalhando com um único dígito. A novidade não é misturar valores: é relacionar várias redes independentes de duas cores.
Pré-requisito: entenda primeiro a Colorização Simples
Para um dígito X, uma unidade com exatamente dois candidatos X cria um par conjugado, isto é, um Enlace Forte.
Colorize os dois candidatos com cores opostas e propague essas cores por outros Enlaces Fortes conectados. Dentro de um mesmo componente, uma cor representa um estado global e a outra representa o estado oposto.
A Colorização Simples usa contradições como Color Wrap e situações em que um candidato externo enxerga ambas as cores.
Multi Coloring começa quando existe outro componente desconectado para o mesmo dígito.
Por que componentes desconectados precisam de pares de cores separados
Suponha que o componente A use A1/A2 e o componente B use B1/B2.
Você não pode assumir que A1 corresponde a B1. Ainda não existe nenhuma relação lógica entre os dois componentes.
Cada rede possui sua própria polaridade:
- ou A1 é verdadeiro e A2 falso, ou o contrário;
- ou B1 é verdadeiro e B2 falso, ou o contrário.
É necessária uma interação entre os componentes antes que as cores de uma rede possam restringir as cores da outra.
A primeira interação de Multi Coloring
A interação mais útil surge quando uma cor de um componente enxerga uma cor de outro componente.
Por exemplo, se uma posição A1 e uma posição B1 não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo porque compartilham uma unidade, a combinação global A1+B1 fica proibida.
Isso reduz os pares de polaridades possíveis para as duas redes. Em alguns casos, a relação força uma correspondência entre as cores; em outros, permite eliminar um candidato externo que entra em conflito com todas as combinações ainda válidas.
Uma segunda interação: uma cor enxerga as duas cores de outro componente
Suponha que um candidato A1 enxergue pelo menos uma ocorrência B1 e uma ocorrência B2.
No componente B, uma dessas duas polaridades precisa ser verdadeira. Seja B1 ou B2, algum candidato verdadeiro de B entraria em conflito com A1.
Portanto A1 não pode ser verdadeiro.
A polaridade oposta A2 fica confirmada em todo o componente A.
Esse raciocínio é uma extensão natural das ideias de Color Trap e Color Wrap.
Exemplo de Multi Coloring
Multi Coloring vs Colorização Simples
Colorização Simples trabalha dentro de um único componente conectado e normalmente produz:
- Color Trap;
- Color Wrap;
- contradições equivalentes dentro da mesma rede.
Multi Coloring compara dois ou mais componentes desconectados e extrai informação das relações entre suas polaridades.
Se todo o raciocínio cabe em uma única rede de Enlaces Fortes, a Colorização Simples é suficiente.
Multi Coloring vs X-Chains
As duas técnicas trabalham com um único dígito.
Uma X-Chain expressa explicitamente uma sequência alternada de Enlaces Fortes e Fracos. Multi Coloring usa componentes coloridos como uma representação visual compacta e compara polaridades entre redes.
Muitas eliminações podem ser reescritas como Cadeias. Multi Coloring continua útil porque certas relações ficam muito mais fáceis de enxergar no tabuleiro quando representadas por cores.
Multi Coloring vs 3D Medusa
Multi Coloring permanece em um dígito e administra componentes desconectados de pares conjugados.
3D Medusa pode atravessar vários dígitos porque também usa o Enlace Forte interno de uma célula bivalue.
Sua rede trabalha no nível de candidatos e pode mudar de dígito dentro da mesma célula. Por isso 3D Medusa é uma generalização mais poderosa da ideia de colorização.
Erros comuns
Dar a mesma polaridade a componentes desconectados
As cores de redes separadas não estão sincronizadas até que uma relação lógica as conecte.
Usar peers comuns como se fossem Enlaces Fortes
Dois candidatos relacionados criam, no máximo, um Enlace Fraco. Para propagar cores é necessário um Enlace Forte válido.
Eliminar de um alvo que enxerga apenas um ramo forçado
O alvo precisa ser impossível em todas as polaridades ainda válidas, não apenas no cenário que favorece a eliminação desejada.
Misturar dígitos diferentes
Multi Coloring clássico trabalha com um único dígito. Se a rede muda de dígito por meio de células bivalue, você já entrou em 3D Medusa ou AIC.
Estratégia prática de busca
- escolha um dígito com vários pares conjugados;
- construa cada componente conectado de Colorização Simples;
- atribua um par de cores diferente a cada componente;
- procure Enlaces Fracos entre cores de componentes distintos;
- teste se essas interações eliminam uma polaridade ou forçam uma relação;
- só então procure eliminações externas.
Se os componentes ficarem enormes, uma representação por Cadeias pode ser mais clara.
FAQ
O que é Multi Coloring no Sudoku?
É uma extensão da Colorização Simples que relaciona vários componentes desconectados de Enlaces Fortes para o mesmo dígito.
Por que não usar as mesmas duas cores em todos os lugares?
Porque dois componentes desconectados não possuem uma polaridade compartilhada demonstrada. Reutilizar as mesmas cores sugeriria uma relação que pode ser falsa.
Multi Coloring é mais difícil do que Colorização Simples?
Sim. Além de acompanhar cada componente, você precisa raciocinar sobre como as polaridades de redes diferentes interagem.
Multi Coloring ainda é útil se eu conheço Cadeias?
Sim. Muitas eliminações têm uma representação equivalente por Cadeias, mas a colorização pode tornar determinadas relações visuais muito mais rápidas de detectar.
O que aprender depois
Continue para 3D Medusa se quiser permitir que a rede atravesse vários dígitos por células bivalue, ou para X-Cycles/AIC se preferir uma notação explícita de Enlaces Fortes e Fracos.