Multi Coloring amplía Simple Coloring cuando un mismo dígito forma varios componentes desconectados de pares conjugados.
Cada componente puede colorearse internamente con dos polaridades opuestas, pero un componente aislado no sabe qué color corresponde al “verdadero” de otro. Multi Coloring obtiene información cuando candidatos de componentes distintos se ven mediante Weak Links.
La técnica sigue trabajando con un solo dígito. Lo nuevo no es añadir más candidatos, sino comparar varias redes de dos colores.
Prerrequisito: comprende primero Simple Coloring
En Simple Coloring partes de Strong Links para un mismo dígito.
Si dos posiciones son las únicas candidatas para 7 en una house, exactamente una será 7. Las marcas como colores opuestos y propagas esa alternancia a través de pares conjugados conectados.
Dentro de un componente, todos los candidatos de un mismo color comparten la misma polaridad lógica.
Multi Coloring empieza cuando existen dos o más componentes que no están conectados por Strong Links.
Por qué los componentes desconectados necesitan pares de color distintos
Supón que el componente A usa azul/verde y el componente B rojo/amarillo.
No puedes decir que azul y rojo significan lo mismo. La alternancia dentro de A es válida, y la alternancia dentro de B también, pero no existe todavía una relación de fase entre ambas redes.
Asignar los mismos colores a componentes desconectados introduciría una conclusión que el tablero nunca demostró.
La primera interacción de Multi Coloring
La interacción más útil aparece cuando un color de un componente ve un color de otro.
Por ejemplo, si varios candidatos “azules” del componente A entran en conflicto con “rojos” del componente B, la combinación azul+rojo no puede ser simultáneamente verdadera.
Eso restringe las polaridades posibles de ambos componentes. Una vez relacionadas, puede aparecer un candidato externo que vea todos los estados que quedan forzados para el dígito.
Una segunda interacción: un color ve ambos colores de otro componente
Si un candidato de color azul en A ve posiciones de ambas polaridades del componente B, entonces azul no puede ser verdadero.
¿Por qué? En B una de las dos polaridades debe ser verdadera. Sea roja o amarilla, alguna posición verdadera de B entraría en conflicto con ese azul.
Por tanto la polaridad azul se descarta y la opuesta de A queda determinada.
Este tipo de razonamiento es una de las extensiones más intuitivas de Color Trap/Color Wrap.
Ejemplo de Multi Coloring
Multi Coloring vs Simple Coloring
Simple Coloring trabaja dentro de un único componente conectado y suele producir:
- Color Trap;
- Color Wrap;
- contradicciones equivalentes dentro de esa red.
Multi Coloring compara dos o más componentes desconectados y obtiene información adicional de las relaciones entre ellos.
Si todo el razonamiento cabe en una sola red de Strong Links, Simple Coloring es suficiente.
Multi Coloring vs X-Chains
Ambas trabajan con un solo dígito.
Una X-Chain expresa explícitamente una secuencia alternante de Strong/Weak Links. Multi Coloring utiliza componentes coloreados como una representación visual compacta y compara polaridades entre redes.
Muchas eliminaciones pueden reescribirse como Chains. Multi Coloring sigue siendo útil porque hace ciertas relaciones mucho más fáciles de ver en un tablero.
Multi Coloring vs 3D Medusa
Multi Coloring mantiene un solo dígito y varios componentes de conjugate pairs.
3D Medusa puede atravesar varios dígitos porque también colorea el Strong Link interno de una celda bivalue. Su red vive a nivel de candidatos, no únicamente de posiciones de un dígito.
Por eso 3D Medusa es una generalización más potente.
Errores comunes
Dar la misma polaridad a componentes desconectados
Los colores de componentes separados no están sincronizados hasta que una relación lógica los conecta.
Usar peers normales como si fueran Strong Links
Dos candidatos que se ven crean como máximo un Weak Link. Para propagar un color necesitas una relación Strong válida.
Eliminar desde un objetivo que solo ve una rama forzada
El objetivo debe quedar descartado en todas las polaridades todavía posibles, no solo en el escenario que te interesa.
Mezclar dígitos distintos
Multi Coloring clásico es una técnica de un solo dígito. Si la red cambia de dígito mediante celdas bivalue, ya estás entrando en 3D Medusa/AIC.
Estrategia práctica de búsqueda
- elige un dígito con varios pares conjugados;
- construye cada componente conectado de Simple Coloring;
- asigna un par de colores diferente a cada componente;
- busca Weak Links entre colores de componentes distintos;
- prueba si esas interacciones descartan una polaridad o fuerzan una relación;
- solo entonces busca eliminaciones externas.
Si los componentes son enormes, una representación de Chain puede ser más clara.
FAQ
¿Qué es Multi Coloring en sudoku?
Es una extensión de Simple Coloring que relaciona varios componentes desconectados de Strong Links para un mismo dígito.
¿Por qué no usar los mismos dos colores en todas partes?
Porque dos componentes desconectados no tienen una polaridad compartida demostrada. Reutilizar colores sugeriría una relación que puede ser falsa.
¿Multi Coloring es más difícil que Simple Coloring?
Sí, porque además de seguir cada componente debes razonar sobre cómo interactúan las polaridades de redes distintas.
¿Sigue siendo útil Multi Coloring si conozco Chains?
Sí. Muchas eliminaciones tienen una representación equivalente como Chain, pero la coloración puede hacer que determinadas relaciones visuales sean más rápidas de detectar.
Qué aprender después
Continúa con 3D Medusa para permitir que la red atraviese varios dígitos mediante celdas bivalue, o con X-Cycles/AIC si prefieres la notación explícita de enlaces.