Coloración simple en sudoku

La Coloración simple es una técnica de un solo dígito que utiliza una red de pares conjugados para representar dos estados alternos.

En vez de seguir una cadena como un camino lineal, asignas dos colores —o dos símbolos, patrones o etiquetas— a candidatos conectados por Enlaces fuertes.

Cada par conjugado obliga a que sus dos extremos tengan estados opuestos. Al propagar esa alternancia por una componente conectada, aparecen dos clases de deducciones especialmente útiles:

• Color Trap: un candidato exterior ve ambos colores y puede eliminarse;
• Color Wrap: dos candidatos del mismo color se ven entre sí, por lo que esa polaridad completa es falsa.

No estás adivinando qué color es verdadero. Estás usando consecuencias que son válidas independientemente de qué polaridad resulte correcta.

Regla importante de accesibilidad

El color nunca debe ser la única forma de codificar información.

En un producto digital o una explicación visual, los dos estados deberían distinguirse también mediante:

• símbolos;
• patrones;
• etiquetas A/B;
• formas o trazos distintos.

La lógica depende de estados opuestos, no del color físico elegido.

Requisito previo: pares conjugados

La Coloración simple se propaga a través de Enlaces fuertes del mismo dígito, normalmente pares conjugados.

Supón que el candidato 7 solo puede aparecer en dos posiciones de una fila:

A — B

Si A es falso, B es verdadero. Si B es falso, A es verdadero.

Por tanto, A y B deben recibir estados opuestos.

Si B participa además en otro par conjugado con C, C debe recibir el mismo estado que A.

Así nace una red alternante.

Cómo construir una red de Coloración simple

1. Encuentra un par conjugado

Elige un dígito con exactamente dos posiciones en alguna fila, columna o bloque.

2. Asigna estados opuestos

Marca un extremo como Color A y el otro como Color B.

3. Sigue pares conjugados conectados

Si uno de esos candidatos participa en otro par conjugado para el mismo dígito, el nuevo extremo recibe el color opuesto.

4. Continúa por toda la componente conectada

Propaga la alternancia mientras exista una conexión mediante Enlace fuerte.

5. Detente en el límite de la componente

No saltes a otra red independiente solo porque utilice el mismo dígito. Sin un enlace que conecte ambas componentes, sus etiquetas de color no están sincronizadas.

Qué significan los dos colores

Dentro de una componente conectada y coherente existen dos polaridades posibles:

Caso 1
Color A = verdadero
Color B = falso

Caso 2
Color A = falso
Color B = verdadero

No sabemos inicialmente cuál de las dos es la real.

Pero sí sabemos que todos los nodos Color A comparten una polaridad y todos los nodos Color B comparten la otra.

Las eliminaciones aparecen cuando:

• una polaridad conduce a una contradicción;
• o un candidato exterior es imposible en ambos casos.

Color Trap

Un Color Trap aparece cuando un candidato sin colorear ve:

• al menos un candidato Color A;
• al menos un candidato Color B;

dentro de la misma componente.

Una de esas dos polaridades debe ser verdadera.

Por tanto, uno de los candidatos coloreados que ve el target contendrá el dígito.

El candidato exterior queda eliminado independientemente de qué color sea verdadero.

Color Wrap

Un Color Wrap aparece cuando dos candidatos del mismo color se ven entre sí.

Si ese color fuese la polaridad verdadera, ambos candidatos serían verdaderos al mismo tiempo.

Pero comparten una unidad y eso viola las reglas del sudoku.

Por tanto, esa polaridad completa es falsa.

Todos los candidatos de ese color dentro de la componente pueden eliminarse, y los del color opuesto quedan verdaderos allí donde corresponda.

Color Trap frente a Color Wrap

Color Trap

Elimina un candidato exterior sin colorear porque ve los dos estados opuestos.

Color Wrap

Descarta una polaridad completa porque dos nodos del mismo color entran en conflicto.

La diferencia es importante: Trap actúa sobre un target exterior; Wrap demuestra que uno de los dos estados globales de la componente es imposible.

Por qué normalmente los candidatos del mismo color no se ven

En una red construida únicamente mediante pares conjugados, los nodos del mismo color representan la misma polaridad.

Si dos de ellos se ven, no pueden ser verdaderos simultáneamente.

Eso crea precisamente una contradicción de Color Wrap.

Por tanto, que dos nodos del mismo color se vean no es una geometría normal sin consecuencias: es una prueba de que esa polaridad es falsa.

Varias redes de color desconectadas

Un mismo dígito puede formar varias componentes independientes.

Color A en la red 1 no tiene ninguna relación automática con Color A en la red 2.

Podrías intercambiar A y B por completo en una de las redes y la lógica interna seguiría siendo válida.

Por eso nunca debes comparar colores entre componentes desconectados salvo que exista otra inferencia explícita que conecte sus estados.

Otra contradicción de Coloring: una polaridad vacía una unidad

Existe una forma más general de contradicción.

Supón que, si Color A fuese verdadero, todas las posiciones posibles de un dígito dentro de una determinada fila, columna o bloque quedarían eliminadas.

Entonces esa unidad no podría contener el dígito, algo imposible en un sudoku válido.

Por tanto, Color A es falso y Color B es verdadero.

Este razonamiento no requiere que dos nodos del mismo color se vean directamente. La contradicción aparece porque una polaridad deja una unidad sin ninguna posición legal para el dígito.

Coloración simple frente a Multi Coloring

La Coloración simple trabaja dentro de una componente conectada de pares conjugados.

Multi Coloring compara varias componentes de coloración separadas mediante relaciones adicionales entre ellas.

Es una extensión más avanzada porque ahora las etiquetas de una red no pueden compararse directamente con las de otra hasta demostrar cómo se relacionan sus polaridades.

La Coloración simple es el requisito natural antes de estudiar Multi Coloring.

Coloración simple frente a X-Chain

Coloración simple

Construye una red conectada de Enlaces fuertes y mantiene dos polaridades sobre toda la componente.

X-Chain

Selecciona un camino concreto que alterna Enlaces fuertes y débiles y busca una conclusión entre sus extremos.

Ambas técnicas trabajan con un único dígito y comparten la misma lógica básica de verdad/falsedad.

Coloring es lógica de cadenas hecha visual

La Coloración simple no introduce una regla separada del resto del sudoku avanzado.

Es una forma visual de representar estados binarios de inferencia.

Esto facilita ver:

• alternancia de estados;
• conflictos de polaridad;
• candidatos externos afectados por ambos estados.

Después, X-Chains y AICs reutilizan la misma lógica de forma más general.

Cómo elegir un buen dígito para Coloring

No todos los dígitos son igual de prometedores.

Busca candidatos que tengan:

• varios pares conjugados;
• esos pares conectados entre filas, columnas y bloques;
• una componente suficientemente grande para interactuar consigo misma o con candidatos exteriores.

Un dígito con un único par conjugado aislado rara vez produce una deducción de Coloring.

Cómo buscar una Coloración simple útil

1. Elige un dígito.
2. Marca todos sus pares conjugados relevantes.
3. Construye una componente conectada.
4. Busca dos nodos del mismo color que se vean → Wrap.
5. Busca candidatos sin colorear que vean ambos colores → Trap.
6. Comprueba si una polaridad vaciaría alguna unidad de ese dígito.
7. Si no aparece ninguna conclusión, abandona esa red por ahora.

Una red de coloración válida puede no producir nada

Una red puede estar perfectamente construida y aun así no generar eliminaciones.

Eso no significa que hayas coloreado mal.

Solo significa que, en el estado actual del puzzle:

• no hay Wrap;
• no hay Trap;
• no aparece otra contradicción de polaridad.

Vuelve a técnicas más simples o prueba otro dígito. No intentes forzar una deducción donde no existe.

Errores frecuentes

Propagar colores a través de una relación solo débil

La alternancia A/B de Simple Coloring se propaga mediante Enlaces fuertes, normalmente pares conjugados.

Comparar colores entre componentes desconectados

Las etiquetas de color son locales a cada componente hasta que otra inferencia las relacione.

Eliminar ambos colores después de un Wrap

Solo la polaridad contradictoria es falsa. El color opuesto representa el estado válido de la componente.

Eliminar únicamente los dos nodos del mismo color que entran en conflicto

Un Wrap demuestra que toda esa polaridad es falsa dentro de la componente, no solo los dos nodos visibles del conflicto.

Considerar atrapado cualquier candidato cercano

Para Color Trap, el target debe ver candidatos de ambos colores opuestos de la misma componente.

Olvidar qué dígito estás coloreando

Simple Coloring estándar sigue un único candidato. No mezcles estados de dígitos distintos en la misma red.

Depender solo del color

Usa etiquetas, símbolos o patrones además del color para que la lógica siga siendo verificable y accesible.

Ejercicio de reconocimiento

Filtra un dígito y pregunta:

«¿Qué filas, columnas o bloques tienen exactamente dos posiciones para este candidato?»

Conecta esos pares conjugados y asigna estados alternos.

Después pregunta:

«¿Un mismo color entra en conflicto consigo mismo? ¿Algún candidato exterior ve ambos colores? ¿Una polaridad deja alguna unidad sin posición?»

FAQ

¿Qué es la Coloración simple en sudoku?

Una técnica de un solo dígito que asigna dos estados alternos a una red conectada de pares conjugados y busca consecuencias válidas para ambas polaridades.

¿La Coloración simple utiliza un solo dígito?

Sí. La red estándar se construye siguiendo un mismo candidato a través de Enlaces fuertes.

¿Coloring consiste en adivinar entre dos colores?

No. No eliges arbitrariamente uno. Utilizas contradicciones o consecuencias comunes a las dos polaridades posibles.

¿Qué es Color Trap?

Una eliminación en la que un candidato sin colorear ve un nodo de cada color y, por tanto, sería imposible independientemente de qué polaridad sea verdadera.

¿Qué es Color Wrap?

Una contradicción en la que dos candidatos del mismo color se ven entre sí y demuestran que esa polaridad completa es falsa.

¿Los colores tienen significado entre redes separadas?

No automáticamente. Cada componente puede invertir sus etiquetas A/B sin cambiar su lógica interna.

¿Simple Coloring es lo mismo que X-Chain?

No, aunque comparten la misma base lógica. Coloring gestiona una red de polaridades; X-Chain sigue un camino alterno específico y utiliza sus extremos.

Qué aprender después

Continúa con X-Chain para convertir la inferencia de un solo dígito en un camino alterno deliberado. Más adelante, Multi Coloring amplía el modelo a varias componentes conectadas por inferencias adicionales.