Un Rectángulo único (Unique Rectangle) es una técnica opcional de sudoku basada en una premisa adicional:
El puzzle tiene exactamente una solución.
El rectángulo mortal estándar utiliza cuatro celdas situadas en:
- exactamente dos filas;
- exactamente dos columnas;
- exactamente dos bloques.
Si las cuatro celdas pueden reducirse al mismo par {X,Y}, los dos dígitos pueden intercambiarse alrededor del rectángulo y producir dos soluciones válidas.
Un puzzle cuya solución única ha sido verificada no puede permitir esa ambigüedad final.
Las técnicas de Rectángulo único aprovechan este hecho para eliminar candidatos antes de que se complete el patrón mortal.
Importante: no es una regla básica del sudoku
Las reglas del sudoku clásico restringen:
- filas;
- columnas;
- bloques.
No dicen:
Las pistas iniciales deben tener exactamente una solución posible.
La unicidad es una propiedad del puzzle.
Las deducciones basadas en unicidad solo están justificadas cuando se ha verificado que el puzzle tiene exactamente una solución.
El rectángulo mortal
Toma cuatro celdas en las esquinas formadas por:
- filas 2 y 8;
- columnas 3 y 7;
- exactamente dos bloques.
Las cuatro celdas contienen únicamente:
{4,9}
Una solución podría ser:
4 9
9 4Y otra:
9 4
4 9Ambas respetan las restricciones de fila, columna y bloque para esas cuatro celdas.
Por tanto, las pistas iniciales no determinarían una única disposición final.
Por qué importan exactamente dos bloques
Este es uno de los errores más frecuentes.
Cuatro celdas pueden formar un rectángulo geométrico a través de:
- dos filas;
- dos columnas;
- cuatro bloques.
Eso no crea el mismo intercambio de dos valores bajo las restricciones de los bloques.
Para la geometría estándar de Rectángulo único, comprueba:
2 filas
2 columnas
2 bloquesantes de analizar los candidatos.
Rectángulo único Tipo 1
El Tipo 1 es la introducción más limpia.
Tres celdas del rectángulo contienen únicamente:
{X,Y}
La cuarta contiene:
{X,Y} más uno o varios candidatos adicionales.
Ejemplo:
- A
{2,7} - B
{2,7} - C
{2,7} - D
{2,7,9}
Si D fuese 2 o 7, las cuatro celdas podrían colapsar en el rectángulo mortal {2,7}.
Para conservar la unicidad, D debe utilizar un candidato adicional.
Por tanto, 2 y 7 pueden eliminarse de D.
Si 9 es el único candidato adicional:
D = 9.
Ejemplo paso a paso del Tipo 1
Por qué esto es diferente de una contradicción bajo las reglas ordinarias
Si permites temporalmente que la cuarta celda tome X, puede que no aparezca:
- un dígito duplicado;
- una celda sin candidatos;
- una violación inmediata de fila, columna o bloque.
En cambio, creas otra vía de solución válida.
La contradicción es con la premisa de solución única, no con las restricciones locales básicas.
Por eso la unicidad debe ser explícita.
Otros tipos de Rectángulo único
Existen varias variantes establecidas de UR, además de los Hidden Rectangles.
Utilizan la misma idea de fondo, pero producen eliminaciones diferentes.
Esta guía enseña deliberadamente:
- el patrón mortal;
- la geometría;
- el Tipo 1.
Eso es suficiente para establecer la premisa de forma segura antes de entrar en variantes más especializadas.
Rectángulo único frente a Pareja desnuda
Las celdas repetidas {X,Y} suelen parecer un subconjunto.
Pero la lógica de Rectángulo único depende de:
- una geometría de cuatro celdas;
- exactamente dos bloques;
- la premisa de solución única.
Una Pareja desnuda utiliza únicamente restricciones locales de una unidad.
No sustituyas una demostración por la otra.
Errores frecuentes
Tratar la unicidad como una cuarta regla oculta
No lo es.
Ignorar la condición de 2 bloques
Primero comprueba la geometría.
Utilizar unicidad en un puzzle no verificado
La eliminación podría no estar justificada.
Suponer que cualquier rectángulo {X,Y} es Tipo 1
El Tipo 1 necesita tres esquinas limpias con los dos dígitos UR y una cuarta esquina con candidato(s) adicional(es).
Aprender variantes avanzadas antes de entender la premisa
La suposición de unicidad es más importante que memorizar números de tipo.
Ejercicio de reconocimiento
Antes de mirar candidatos, pregunta:
«¿2 filas, 2 columnas y 2 bloques?»
Después:
«¿Tres esquinas se reducen a los mismos dos dígitos UR mientras la cuarta conserva candidatos extra?»
Y finalmente:
«¿Se ha verificado que este puzzle tiene solución única?»
Solo después de superar las tres comprobaciones debería considerarse un Tipo 1.
Preguntas frecuentes
¿Rectángulo único es válido en cualquier sudoku?
No. Supone que el puzzle tiene exactamente una solución.
¿La unicidad forma parte de las reglas estándar de fila, columna y bloque?
No.
¿Por qué exactamente dos bloques?
Esa geometría permite intercambiar los dos dígitos UR manteniendo las restricciones de los bloques.
¿Qué tipo de UR explica esta guía?
El Tipo 1.
Qué aprender después
Lee Soluciones únicas de sudoku para entender la validez del puzzle y después utiliza la Práctica avanzada mixta para decidir cuándo la unicidad es apropiada y cuándo una lógica ordinaria de candidatos ofrece una explicación más sencilla.