Las técnicas de unicidad aprovechan una propiedad editorial habitual del sudoku clásico bien construido: el puzzle tiene exactamente una solución.
En lugar de demostrar una eliminación únicamente con restricciones locales de fila, columna y box, estas técnicas detectan configuraciones de candidatos que, si se resolvieran de cierta forma, permitirían dos soluciones equivalentes o una estructura ambigua.
Esa premisa es potente, pero debe entenderse correctamente.
La unicidad no es una cuarta regla del sudoku
Las reglas locales dicen que cada fila, columna y box debe contener los dígitos 1–9 sin repetición.
La solución única es una propiedad esperada de un puzzle clásico bien publicado, no una cuarta restricción que cada colocación pueda consultar automáticamente.
Por eso las técnicas de unicidad son válidas solo cuando confías en que el puzzle fue diseñado y verificado con una única solución.
¿Qué es un deadly pattern?
Un deadly pattern es una estructura parcialmente resuelta que permitiría intercambiar ciertos candidatos y obtener dos completados válidos distintos.
La forma más conocida utiliza cuatro celdas en dos filas y dos columnas con el mismo par {X,Y}. Si esas cuatro celdas ocupan exactamente dos boxes adecuados, X/Y podrían intercambiarse sin romper restricciones locales.
Un puzzle único debe impedir que esa ambigüedad sobreviva.
Unique Rectangles
La familia Unique Rectangle (UR) usa precisamente este tipo de amenaza rectangular.
Las cuatro celdas deben cumplir una geometría estricta: dos filas, dos columnas y exactamente dos boxes.
Type 1
En Type 1, tres esquinas contienen solo {X,Y} y la cuarta contiene {X,Y} más uno o varios candidatos extra.
Si la cuarta se redujera a {X,Y}, aparecería el deadly rectangle. Por tanto, esa celda no puede resolverse como X o Y de la forma que cierre la ambigüedad; los extras adquieren fuerza lógica.
Nuestra Guide específica de Unique Rectangle desarrolla esta forma con más detalle.
Types 2–6
Otros tipos explotan candidatos extra distribuidos por dos o más esquinas y relaciones como Strong Links o restricciones adicionales.
No existe una única nomenclatura absolutamente uniforme entre todos los solvers, pero la idea común es evitar que la estructura termine convertida en el deadly pattern básico.
En V2 no damos una URL separada a cada tipo: se documentan como familia y se ampliarán solo si los datos justifican páginas independientes.
Hidden Rectangle
Un Hidden Rectangle utiliza una configuración de cuatro celdas similar, pero la deducción depende de Strong Links ocultos del par base en determinadas filas/columnas.
La geometría rectangular sigue siendo importante, aunque las cuatro celdas no se presenten como un UR Type 1 clásico.
Avoidable Rectangle
Un Avoidable Rectangle suele aparecer cuando algunas de las cuatro esquinas ya están resueltas.
En lugar de impedir un futuro patrón mortal puramente candidato, evita una ambigüedad que implicaría intercambiar valores entre celdas resueltas y no resueltas.
Es particularmente relevante en sudokus parcialmente rellenados o en análisis de estados intermedios.
BUG y BUG+1
BUG significa Bivalue Universal Grave.
En un estado BUG puro:
- todas las celdas no resueltas son bivalue;
- cada candidato aparece exactamente dos veces en cada house relevante;
- la estructura conduce a una ambigüedad global.
BUG+1 aparece cuando una única celda contiene un candidato extra. La unicidad fuerza qué candidato adicional debe sobrevivir para evitar caer en el BUG mortal.
No basta con “todas las celdas salvo una son bivalue”; también debes comprobar la estructura de apariciones.
Por qué algunos solvers evitan las técnicas de unicidad
Hay jugadores que prefieren técnicas que no dependan de la premisa editorial de solución única.
Sus motivos pueden ser:
- resolver variantes donde la unicidad no está garantizada;
- analizar puzzles de origen desconocido;
- preferir pruebas basadas solo en constraints locales;
- comparar el mismo estado con un solver de Chains/ALS.
Eso no hace inválidas las técnicas de unicidad en un puzzle único verificado; simplemente cambia la filosofía de resolución.
¿Cuándo es segura la premisa de unicidad?
Úsala cuando:
- el puzzle está publicado como sudoku clásico estándar;
- una fuente fiable garantiza solución única;
- un solver completo ha verificado que existe exactamente una solución;
- la técnica concreta respeta su geometría y condiciones adicionales.
Evítala como argumento si estás diseñando un puzzle todavía no validado o resolviendo una cuadrícula cuya unicidad desconoces.
Técnicas de unicidad vs contradicción
Una prueba por contradicción puede partir de las reglas locales y demostrar que una hipótesis hace imposible el tablero.
Una técnica de unicidad demuestra algo distinto: determinada rama crearía más de una solución, lo cual contradice la premisa editorial de que el puzzle es único.
Ambas son formas lógicas, pero sus premisas no son las mismas.
Errores comunes de unicidad
Tratar la unicidad como una regla básica
No añadas “solo puede haber una solución” como si fuera una cuarta house constraint.
Ignorar la geometría
Cuatro celdas con el mismo par no forman automáticamente un Unique Rectangle. Deben ocupar la estructura correcta de filas, columnas y boxes.
Usar un UR en un puzzle no verificado
Si el puzzle realmente tiene múltiples soluciones, evitar un deadly pattern puede descartar una rama válida.
Aplicar BUG+1 solo por contar celdas
Comprueba las apariciones por house; la estructura BUG completa es más estricta que “muchas bivalue”.
Suponer que todo rectángulo es un Unique Rectangle
La palabra “rectangle” describe geometría, pero la deducción requiere candidatos y condiciones de unicidad concretas.
FAQ
¿Las técnicas de unicidad son lógicamente válidas?
Sí, si la premisa de solución única está garantizada y la estructura específica está correctamente identificada.
¿Necesito técnicas de unicidad para resolver sudoku?
No siempre. Muchas eliminaciones pueden encontrarse por Chains, ALS u otros métodos. Pero la unicidad ofrece atajos elegantes en algunos puzzles.
¿Cuántos tipos de Unique Rectangle existen?
Los solvers suelen distinguir Types 1–6 y varias extensiones como Hidden/Avoidable Rectangles, aunque la clasificación exacta puede variar.
¿BUG+1 es un Unique Rectangle?
No. Pertenece a la misma gran familia de razonamiento por unicidad, pero es una estructura global bivalue distinta del rectángulo de cuatro celdas.
¿Por qué VeyraPlay no crea una página para cada tipo UR todavía?
Porque el objetivo del Freeze V2 es cubrir la familia profundamente sin fragmentar el tráfico experto en muchas URLs pequeñas. Si los datos muestran demanda clara, podrán abrirse páginas específicas después.
Qué aprender después
Revisa Unique Rectangle y BUG+1 para ejemplos concretos, y continúa con ALS/AIC si quieres técnicas avanzadas que no dependan de la premisa de unicidad.