As técnicas de unicidade no Sudoku usam uma informação adicional sobre o puzzle publicado: ele foi construído para possuir exatamente uma solução.
Em vez de provar apenas que uma candidatura viola imediatamente uma linha, coluna ou bloco, essas técnicas mostram que determinada configuração permitiria duas soluções intercambiáveis. Se a unicidade é garantida, essa configuração não pode permanecer.
Unique Rectangle, Hidden Rectangle, Avoidable Rectangle e BUG+1 são exemplos da mesma família conceitual de deadly patterns, embora cada um use uma estrutura diferente.
Unicidade não é uma quarta regra do Sudoku
As regras clássicas dizem que cada linha, coluna e bloco deve conter os dígitos de 1 a 9 exatamente uma vez.
Elas não dizem que qualquer conjunto inicial de pistas precisa ter uma única solução. A unicidade é uma propriedade do puzzle construído, e não uma constraint local adicional dentro da grade.
Por isso, uma técnica de unicidade depende de uma premissa editorial: estamos resolvendo um Sudoku clássico que foi verificado como tendo exatamente uma solução.
O que é um deadly pattern?
Um deadly pattern é uma configuração parcial que permitiria trocar determinados candidatos e obter duas soluções completas diferentes sem violar as regras locais.
Se o puzzle é conhecido como único, a resolução não pode terminar nesse estado puro. Algum candidato extra, pista ou relação precisa quebrar a ambiguidade.
Essa é a lógica que transforma uma propriedade global — solução única — em eliminações locais.
Unique Rectangles
Um Unique Rectangle (UR) básico envolve quatro células em duas linhas, duas colunas e normalmente dois blocos, organizadas em torno do mesmo par {X,Y}.
Se as quatro células pudessem permanecer apenas como X/Y de forma intercambiável, seria possível trocar os dois dígitos ao redor do retângulo e formar duas soluções.
Os diferentes tipos de UR descrevem maneiras distintas de impedir esse deadly pattern.
Type 1
No Type 1, três células do retângulo são exatamente {X,Y} e a quarta contém {X,Y} mais um ou mais candidatos extras.
Se a quarta célula também fosse reduzida a {X,Y}, surgiria o padrão mortal. Portanto os candidatos extras daquela célula não podem todos desaparecer; na forma clássica, o par X/Y pode ser eliminado da célula de teto conforme as condições específicas do padrão.
A ideia importante é que a célula com extras precisa quebrar a ambiguidade.
Types 2–6
Os Types 2–6 usam candidatos adicionais, conjugate pairs, Enlaces Fortes ou relações de cobertura para quebrar o mesmo retângulo de maneiras diferentes.
Eles não são “novos princípios de unicidade”; são classificações de como a estrutura extra impede a troca X↔Y.
No V2, esses tipos permanecem dentro da família em vez de receberem URLs individuais. Se dados futuros justificarem, podem virar páginas dedicadas sem alterar a função desta Guide.
Hidden Rectangle
Um Hidden Rectangle explora uma estrutura de UR em que o par mortal não está exposto de forma tão direta porque existem candidatos extras nas células.
A dedução usa Enlaces Fortes ou restrições em linhas/colunas para mostrar que uma determinada candidatura levaria ao deadly pattern oculto.
É uma extensão da lógica de Unique Rectangle, não simplesmente qualquer retângulo com muitos candidatos.
Avoidable Rectangle
Um Avoidable Rectangle aparece em estados onde algumas células do retângulo já estão resolvidas e uma configuração futura poderia permitir duas soluções intercambiáveis.
É especialmente relevante em puzzles já parcialmente preenchidos ou em contextos de construção/validação.
Como em todo raciocínio de unicidade, a geometria e a premissa de solução única precisam estar demonstradas antes de eliminar.
BUG e BUG+1
BUG significa Bivalue Universal Grave.
Em uma configuração BUG pura:
- todas as células não resolvidas são bivalue;
- os candidatos aparecem nas unidades de forma equilibrada;
- a estrutura global admite a ambiguidade característica de múltiplas soluções.
Em BUG+1, uma única célula possui um candidato adicional que rompe esse estado. Esse candidato extra pode ser forçado porque removê-lo deixaria a grade no padrão mortal BUG.
Não basta encontrar “muitas células bivalue e uma trivalue”: também é necessário conferir a distribuição dos candidatos por unidade.
Por que alguns solvers evitam técnicas de unicidade
Alguns jogadores preferem técnicas que não dependam da premissa de solução única.
Os motivos podem incluir:
- resolver variantes em que unicidade não é garantida;
- analisar puzzles de origem desconhecida;
- preferir provas baseadas apenas em constraints locais;
- comparar o mesmo estado com Cadeias, AIC ou ALS.
Isso não torna as técnicas de unicidade inválidas em um puzzle único verificado; apenas representa outra filosofia de resolução.
Quando a premissa de unicidade é segura?
Use-a quando:
- o puzzle é publicado como Sudoku clássico padrão;
- uma fonte confiável garante solução única;
- um solver completo verificou que existe exatamente uma solução;
- a técnica concreta respeita sua geometria e suas condições adicionais.
Evite essa premissa ao construir um puzzle ainda não validado ou ao resolver uma grade cuja unicidade você desconhece.
Técnicas de unicidade vs contradição
Uma prova por contradição baseada nas regras locais demonstra que uma hipótese torna a grade impossível.
Uma técnica de unicidade demonstra algo diferente: certa hipótese criaria mais de uma solução, contradizendo a premissa de que o puzzle publicado é único.
As duas são lógicas, mas partem de premissas diferentes.
Erros comuns de unicidade
Tratar unicidade como uma regra básica
Não acrescente “só pode existir uma solução” como se fosse uma quarta constraint local comparável a linha, coluna ou bloco.
Ignorar a geometria
Quatro células com o mesmo par não formam automaticamente um Unique Rectangle. Elas precisam ocupar a estrutura correta de linhas, colunas e blocos.
Usar UR em um puzzle não verificado
Se o puzzle realmente possui múltiplas soluções, evitar um deadly pattern pode eliminar uma solução válida.
Aplicar BUG+1 apenas contando células
Verifique as ocorrências dos candidatos por unidade. A estrutura BUG completa é mais estrita do que “muitas células bivalue”.
Supor que todo retângulo é um Unique Rectangle
“Rectangle” descreve a geometria. A dedução exige candidatos e condições de unicidade concretas.
FAQ
Técnicas de unicidade são logicamente válidas?
Sim, desde que a premissa de solução única esteja garantida e a estrutura específica tenha sido identificada corretamente.
Preciso de técnicas de unicidade para resolver Sudoku?
Nem sempre. Muitas eliminações podem ser encontradas com Cadeias, ALS ou outros métodos. A unicidade oferece atalhos elegantes em alguns puzzles.
Quantos tipos de Unique Rectangle existem?
Solvers costumam distinguir Types 1–6 e extensões como Hidden e Avoidable Rectangles, embora a classificação exata possa variar.
BUG+1 é um Unique Rectangle?
Não. Ele pertence à mesma grande família de raciocínio por unicidade, mas é uma estrutura global bivalue diferente do retângulo de quatro células.
Por que a VeyraPlay ainda não cria uma página para cada tipo de UR?
Porque o Freeze V2 cobre a família profundamente sem fragmentar a intenção especialista em muitas URLs pequenas. Páginas individuais podem ser avaliadas depois se houver demanda real.
O que aprender depois
Revise Unique Rectangle e BUG+1 para exemplos concretos. Depois avance para ALS/AIC se quiser técnicas avançadas que não dependam da premissa de unicidade.