BUG+1 es una técnica de unicidad que aparece en un estado de candidatos muy concreto, normalmente al final de un sudoku difícil.
BUG significa Bivalue Universal Grave.
Un BUG puro tiene dos propiedades esenciales:
- todas las celdas sin resolver tienen exactamente dos candidatos;
- cada dígito candidato restante aparece exactamente dos veces en cada fila, columna y bloque en los que todavía está sin resolver.
Ese estado perfectamente equilibrado es mortal para un puzzle que debe tener una sola solución: las asignaciones restantes pueden intercambiarse y producir otra finalización válida.
Por tanto, un sudoku correctamente construido y con solución única no puede terminar en un BUG puro.
BUG+1 es el estado casi completo que sí resulta útil:
- todas las celdas sin resolver son bivalue salvo una;
- esa única celda tiene tres candidatos;
- uno de esos tres candidatos es el valor extra que evita que la cuadrícula colapse en el patrón BUG.
Ese candidato extra debe ser verdadero.
En un BUG+1 verificado, coloca el candidato extra en la única celda trivalue.
La palabra verificado importa. Que exista una sola celda con tres candidatos no demuestra por sí sola un BUG+1.
¿Qué es un Bivalue Universal Grave?
Una celda bivalue contiene exactamente dos candidatos.
Que todas las celdas sin resolver sean bivalue todavía no basta para demostrar un BUG.
También debes verificar la condición de frecuencia:
cada dígito sin resolver aparece exactamente dos veces en cada fila, columna y bloque en los que sigue presente.
Eso crea una red global equilibrada de pares de candidatos.
En un BUG puro, las asignaciones restantes pueden invertirse a través de esa red y producir otra solución.
Eso contradice la premisa de unicidad de un sudoku estándar bien formado.
Por qué BUG+1 fuerza un candidato
Supón que todas las celdas sin resolver son bivalue salvo una:
r5c6 = {2, 7, 9}La llamaremos celda +1.
Dos de sus candidatos encajan en la estructura equilibrada de BUG.
El tercero es el candidato extra.
Si eliminásemos ese candidato extra, toda la cuadrícula restante se convertiría en un BUG puro.
Un BUG puro permitiría varias soluciones.
Pero estamos resolviendo un puzzle que se asume de solución única.
Por tanto, el candidato extra no puede eliminarse.
Debe ser la solución de la celda +1.
La pista de paridad
En un BUG+1 estándar, el candidato extra suele delatarse porque aparece un número impar de veces —normalmente tres— en la fila, columna y bloque de la celda +1, mientras los otros candidatos conservan el equilibrio de exactamente dos apariciones.
Contar candidatos es por ello una herramienta práctica de detección.
Pero no reduzcas la técnica a:
«busca el dígito que aparece tres veces en un bloque».
Las condiciones globales de BUG siguen siendo necesarias.
Debes confirmar que el resto de la cuadrícula sin resolver está realmente formado por celdas bivalue y por el equilibrio de apariciones requerido.
Ejemplo paso a paso de BUG+1
Cómo identificar el candidato +1
Cuando la cuadrícula parece cercana a un BUG:
1. Confirma que todas las demás celdas sin resolver son bivalue
Debe haber exactamente una celda no bivalue.
En el patrón BUG+1 estándar, esa celda suele tener tres candidatos.
2. Examina los tres candidatos de la celda +1
Para cada dígito, cuenta sus apariciones sin resolver en:
- la fila;
- la columna;
- el bloque.
3. Encuentra el candidato que rompe el equilibrio par
El candidato extra es el que evita que la cuadrícula cumpla la condición de BUG puro.
En muchos ejemplos aparece tres veces en cada una de las tres unidades que contienen la celda +1, mientras los otros dos candidatos aparecen dos veces.
4. Verifica el resto de la cuadrícula
Comprueba que todos los demás candidatos sin resolver participan en la estructura de dos apariciones por unidad.
5. Coloca el candidato extra
Cuando el estado BUG+1 está verificado, el candidato extra queda forzado.
BUG+1 es una técnica de toda la cuadrícula
Este detalle es fácil de pasar por alto.
Un Rectángulo único es local: cuatro celdas forman la estructura peligrosa.
BUG+1 es universal.
El patrón relevante abarca toda la red de candidatos que queda sin resolver.
Por eso un pequeño grupo de celdas bivalue y una celda trivalue no basta.
Hay que inspeccionar todo el estado restante.
Por qué «todas las celdas menos una son bivalue» no basta
Considera una cuadrícula donde:
- todas las celdas sin resolver salvo una tienen dos candidatos;
- una celda tiene tres candidatos.
Aun así puede no ser BUG+1.
Por ejemplo, un dígito candidato podría aparecer:
- tres veces en una fila sin relación con el equilibrio de la celda +1;
- cuatro veces en una columna;
- o incumplir de cualquier otra forma la estructura de dos apariciones.
Entonces eliminar un candidato de la celda trivalue no produciría un BUG puro.
La demostración por unicidad no sería válida.
La regla segura es:
casi todo bivalue + una celda trivalue es una pista de reconocimiento, no la demostración completa.
BUG+1 y la unicidad
BUG+1 utiliza la misma premisa general que Rectángulo único:
el puzzle tiene exactamente una solución.
Esta premisa no forma parte de las reglas locales de fila, columna y bloque.
Es una propiedad de la construcción del puzzle.
Si aplicas BUG+1 a una cuadrícula que realmente admite varias soluciones, el argumento de unicidad deja de ser válido.
Por eso algunos solvers prefieren no utilizar técnicas de unicidad.
Es una elección legítima de estilo de resolución.
VeyraPlay trata BUG+1 como una técnica experta opcional y hace explícita la premisa.
BUG+1 frente a Rectángulo único
Ambas técnicas evitan una estructura de candidatos que permitiría varias soluciones.
Rectángulo único
- geometría local de cuatro celdas;
- dos filas, dos columnas y exactamente dos bloques;
- normalmente dos dígitos forman el rectángulo mortal.
BUG+1
- estructura global de la cuadrícula restante;
- casi todas las celdas sin resolver son bivalue;
- importan las frecuencias de candidatos en todas las unidades aún abiertas.
BUG+1 puede entenderse como un argumento de patrón mortal mucho más global.
BUG+1 frente a un Naked Single
Cuando reconoces BUG+1, colocar el candidato extra puede dejar la celda +1 resuelta.
Pero la demostración no es un Naked Single.
Un Naked Single solo tiene un candidato legal antes de la deducción.
Una celda BUG+1 todavía puede mostrar tres candidatos legales según las restricciones ordinarias de fila, columna y bloque.
Es la estructura de unicidad la que demuestra cuál debe ser verdadero.
BUG+1 frente a XY-Chain
Un estado BUG+1 contiene una gran red de relaciones bivalue.
Esa red a menudo admite otras deducciones basadas en cadenas, incluidas XY-Chains.
Por tanto, un mismo resultado forzado puede obtenerse en ocasiones sin utilizar explícitamente la premisa de unicidad.
BUG+1 sigue siendo útil porque, cuando el patrón es evidente, resume una posible demostración larga mediante cadenas en una estructura global reconocible.
¿Puede ser un BUG puro un estado válido de resolución?
No en un puzzle que se sabe de solución única.
Un BUG puro verificado significa que la cuadrícula restante tiene varias finalizaciones válidas.
Si encuentras uno al resolver un supuesto sudoku único, las posibles causas incluyen:
- el puzzle no fue construido con solución única;
- una eliminación o colocación anterior es incorrecta;
- las listas de candidatos están incompletas o desactualizadas.
Trata un BUG puro como una señal de diagnóstico, no como un final normal.
Cómo encontrar BUG+1 de forma eficiente
BUG+1 no es una técnica que convenga buscar al principio.
Es un patrón de reconocimiento tardío.
1. Espera a que casi toda la cuadrícula sin resolver sea bivalue
Si muchas celdas todavía tienen cuatro o cinco candidatos, BUG+1 no es un objetivo razonable.
2. Detecta una única celda trivalue
Si todas las demás celdas sin resolver son bivalue, comprueba inmediatamente si existe BUG+1.
3. Cuenta las apariciones de candidatos
Empieza por los tres candidatos de la celda trivalue.
Comprueba sus frecuencias en su fila, columna y bloque.
4. Verifica globalmente
No te detengas después de una unidad.
Confirma el equilibrio BUG universal en toda la cuadrícula restante.
5. Prefiere deducciones más sencillas si existen
Aunque haya un BUG+1, quizá también exista un Single o una cadena más sencilla.
Utiliza la demostración más clara para el contexto.
Errores frecuentes con BUG+1
Error 1: comprobar solo un bloque
BUG significa Universal Grave.
La estructura afecta a toda la cuadrícula sin resolver.
Error 2: asumir que una sola celda trivalue es suficiente
Es necesaria en el patrón estándar, pero no suficiente.
También debe cumplirse la condición de dos apariciones por unidad.
Error 3: elegir cualquier candidato que aparezca tres veces
El candidato extra debe ser aquel cuya eliminación completaría el BUG global.
Error 4: utilizar BUG+1 sin una premisa de unicidad
La demostración depende de rechazar un estado con varias soluciones.
Error 5: confundir BUG+1 con un simple truco de paridad
Los recuentos ayudan a revelar el patrón, pero la validez del movimiento proviene de la contradicción de unicidad que crearía un BUG puro.
Error 6: no actualizar candidatos antes de comprobar
BUG+1 es muy sensible a la precisión de las notas.
Un solo candidato obsoleto puede crear un patrón falso.
¿Cuándo conviene utilizar BUG+1?
BUG+1 resulta especialmente útil:
- al final de una resolución difícil;
- cuando casi todas las celdas restantes son bivalue;
- cuando una sola celda tiene exactamente tres candidatos;
- cuando te sientes cómodo con lógica basada en unicidad.
No forma parte del orden de búsqueda normal de principiante o nivel intermedio.
FAQ
¿Qué significa BUG en sudoku?
BUG significa Bivalue Universal Grave: un estado mortal de la cuadrícula restante en el que todas las celdas sin resolver son bivalue y cada candidato pendiente aparece exactamente dos veces por unidad.
¿Qué significa el «+1» de BUG+1?
Significa que la cuadrícula está a un candidato de convertirse en un BUG puro. Una celda contiene un candidato extra que impide el estado equilibrado mortal.
¿La celda BUG+1 siempre tiene tres candidatos?
El patrón BUG+1 estándar se reconoce como una única celda trivalue entre celdas sin resolver que son bivalue. Existen extensiones BUG+n más complejas, pero quedan fuera de esta Guide.
¿Cómo sé cuál es el candidato extra?
Es el candidato cuya eliminación restauraría el equilibrio BUG puro. En ejemplos habituales es el que aparece tres veces, en lugar de dos, en la fila, columna y bloque de la celda +1.
¿BUG+1 requiere un sudoku con solución única?
Sí. Es una técnica de unicidad. Si no sabemos que el puzzle tiene una única solución, la deducción no es segura.
¿Puede resolverse un BUG+1 de otra forma?
A menudo sí. La densa red bivalue puede permitir XY-Chains u otras deducciones. BUG+1 es útil porque reconoce directamente la estructura global de unicidad.
Qué aprender después
BUG+1 completa la primera capa de técnicas de unicidad de VeyraPlay después de Rectángulo único. Las expansiones posteriores pueden profundizar en Rectángulo único Tipos 2–6, Hidden Rectangle y Avoidable Rectangle.