L'Unique Rectangle, o Rettangolo unico, è una tecnica facoltativa che usa una premessa aggiuntiva rispetto alle tre regole classiche:
Il puzzle è stato verificato come avente esattamente una soluzione.
Il pattern base coinvolge quattro caselle poste su:
- due righe;
- due colonne;
- esattamente due blocchi.
Se tutte e quattro potessero ridursi alla stessa coppia {X,Y}, i due numeri potrebbero scambiarsi intorno al rettangolo e produrre due completamenti validi.
In un Sudoku verificato come unico, questa ambiguità finale non può essere consentita.
Il deadly rectangle
Immagina quattro caselle che occupano:
- riga 2 e riga 8;
- colonna 3 e colonna 7;
- soltanto due blocchi.
Tutte mostrano {4,9}.
Sono possibili due assegnazioni:
4 9
9 4oppure:
9 4
4 9Entrambe rispettano localmente righe, colonne e blocchi.
La griglia iniziale non determinerebbe quindi una sola soluzione.
Perché servono esattamente due blocchi
È un controllo fondamentale.
Un rettangolo geometrico che attraversa quattro blocchi non crea automaticamente lo stesso scambio a due valori.
Per la struttura standard dell'Unique Rectangle verifica sempre:
2 righe
2 colonne
2 blocchiprima di analizzare i candidati.
Unique Rectangle Type 1
Il Type 1 è la forma introduttiva più semplice.
Tre angoli contengono soltanto:
{X,Y}
Il quarto contiene:
{X,Y} più uno o più candidati extra.
Esempio:
- A
{2,7} - B
{2,7} - C
{2,7} - D
{2,7,9}
Se D fosse 2 o 7, le quattro caselle potrebbero ridursi al deadly rectangle {2,7}.
Per preservare l'unicità, D deve usare uno dei candidati extra.
Quindi 2 e 7 possono essere eliminati da D.
Se 9 è l'unico extra:
D = 9.
Esempio passo dopo passo
Perché non è una contraddizione locale normale
Se provi temporaneamente uno dei due candidati del rettangolo nel quarto angolo, non ottieni necessariamente:
- un doppione immediato;
- una casella senza candidati;
- una violazione visibile di riga, colonna o blocco.
Il problema è più globale:
apparirebbe una seconda soluzione completa.
La contraddizione riguarda quindi la premessa di unicità.
Unicità non è una quarta regola
Le regole classiche descrivono soltanto:
- righe;
- colonne;
- blocchi.
Non dicono che gli indizi iniziali debbano identificare una sola soluzione.
L'unicità è una proprietà del puzzle pubblicato.
Per questo VeyraPlay deve usare questa tecnica soltanto quando il Core/runtime sa che:
solutionCountVerified === true
uniqueSolution === trueL'API finale può cambiare.
La garanzia semantica no.
Altri tipi
Esistono altre varianti di Unique Rectangle e gli Hidden Rectangles.
Questo contenuto si concentra intenzionalmente su:
- deadly pattern;
- geometria corretta;
- Type 1;
- premessa di unicità.
Le varianti ulteriori possono appartenere a un'espansione Expert futura.
Unique Rectangle e Coppia nuda
Quattro caselle {X,Y} possono ricordare sottoinsiemi o coppie.
Ma le prove sono diverse.
Coppia nuda
Dipende soltanto dai vincoli locali di una unità.
Unique Rectangle
Dipende da:
- quattro caselle;
- due righe;
- due colonne;
- due blocchi;
- unicità verificata.
Non sostituire una prova con l'altra.
Errori comuni
Trattare l'unicità come una regola nascosta
Non lo è.
Dimenticare la condizione dei due blocchi
La geometria viene prima dei candidati.
Usare la tecnica su un puzzle non verificato
L'eliminazione può non essere giustificata.
Chiamare Type 1 qualsiasi rettangolo {X,Y}
Servono tre angoli puliti {X,Y} e un quarto con candidati extra.
Insegnare prima le varianti più complesse
La premessa è più importante della numerazione dei tipi.
FAQ
L'Unique Rectangle è valido in ogni Sudoku?
No. Presuppone una soluzione unica verificata.
L'unicità fa parte delle regole classiche?
No.
Perché proprio due blocchi?
Perché questa geometria consente lo scambio dei due valori senza rompere i vincoli dei blocchi.
Quale variante insegna questa guida?
Il Type 1.
Cosa imparare dopo?
Leggi Soluzioni uniche nel Sudoku per capire la proprietà globale del puzzle e poi usa esercizi Advanced misti per riconoscere quando una tecnica di unicità è appropriata.