Un WXYZ-Wing es un patrón experto de sudoku construido con cuatro celdas que contienen cuatro dígitos en total. Extiende la familia Wing más allá de XY-Wing y XYZ-Wing, pero su definición útil moderna es más amplia que una única figura fija con bisagra.
La idea central es que la estructura de cuatro celdas tiene un candidato no restringido dentro del patrón. Ese candidato debe aparecer en algún punto del Wing. Cualquier celda externa que vea todas sus apariciones posibles puede eliminarlo.
WXYZ-Wing también está estrechamente relacionado con ALS-XZ, por lo que sirve como puente entre patrones con nombre y la lógica de Almost Locked Sets.
Regla rápida de reconocimiento
Para una interpretación Type 1 habitual:
- encuentra cuatro celdas cuya unión tenga exactamente cuatro dígitos;
- las celdas deben formar una estructura muy restringida, normalmente entre houses que se intersectan;
- entre los cuatro dígitos, identifica un candidato común no restringido Z;
- los demás candidatos quedan restringidos dentro del patrón;
- Z está garantizado en al menos una de sus apariciones del Wing;
- elimina Z de cualquier celda externa que vea todas esas apariciones.
¿Qué significa “restringido” aquí?
Un candidato está restringido en el Wing cuando sus apariciones dentro de las cuatro celdas se ven mutuamente mediante una house compartida.
Si el 4 aparece en dos celdas del Wing y ambas comparten fila, esos dos 4 no pueden ser verdaderos a la vez. El candidato se comporta como una relación restringida dentro del conjunto.
El dígito de eliminación Z es diferente. Al menos dos de sus apariciones no se ven entre sí, por lo que Z actúa como candidato común no restringido.
Esa asimetría es la que crea la deducción.
Por qué importan cuatro celdas y cuatro dígitos
La estructura WXYZ es una situación de conteo casi bloqueada.
Si una suposición externa eliminara todos los Z posibles del patrón, las cuatro celdas quedarían intentando contener solo los otros tres dígitos. Cuatro celdas no pueden alojar esos tres valores respetando las restricciones que mantienen unido el patrón.
Por tanto, Z no puede desaparecer de todo el Wing. Al menos una de sus apariciones debe ser verdadera.
Una celda que vea todas esas apariciones no puede contener Z.
La figura estrecha de bisagra y pinzas
Una explicación tradicional utiliza:
- una bisagra
{W,X,Y,Z}; - tres celdas Wing como
{W,Z},{X,Z}y{Y,Z}.
Sea cual sea el valor de la bisagra, Z queda forzado en la bisagra o en alguna de las alas.
Esta figura es útil para aprender, pero no es la definición completa. Las implementaciones modernas aceptan distribuciones en las que la bisagra no contiene los cuatro dígitos y el candidato no restringido aparece solo en parte de las cuatro celdas.
Ejemplo resuelto de WXYZ-Wing
Cómo encontrar WXYZ-Wings de forma eficiente
Buscar a ciegas todas las combinaciones de cuatro celdas es caro para una persona.
Usa anclas.
1. Empieza por una intersección de houses restringida
Busca celdas concentradas en una relación fila+box, columna+box o, en algunos casos, fila+columna.
2. Cuenta la unión
Las cuatro celdas seleccionadas deben contener exactamente cuatro candidatos distintos.
3. Comprueba la restricción candidato por candidato
¿Todas las apariciones de W se ven? ¿Y las de X e Y?
Buscas un candidato cuyas apariciones no sean todas mutuamente visibles.
4. Busca objetivos solo después de demostrar el Wing
El objetivo debe ver todas las apariciones del candidato no restringido que podrían ser verdaderas.
Si se le escapa una, la eliminación no está demostrada.
WXYZ-Wing vs XYZ-Wing
XYZ-Wing usa tres celdas y un pivote {X,Y,Z} con dos pinzas. Su candidato objetivo debe ver las tres ubicaciones relevantes de Z.
WXYZ-Wing amplía el conteo a cuatro celdas/cuatro dígitos y necesita analizar candidatos restringidos y no restringidos. No es simplemente “XYZ-Wing con una celda más”.
WXYZ-Wing vs Naked Quad
Un Naked Quad reserva cuatro dígitos para cuatro celdas dentro de una misma house y elimina esos dígitos del resto de la house.
Un WXYZ-Wing puede abarcar varias houses. La eliminación se basa en que un candidato concreto no puede desaparecer del conjunto y en la visibilidad del objetivo hacia sus posibles posiciones.
WXYZ-Wing vs ALS-XZ
WXYZ-Wing puede describirse frecuentemente como una forma particular de ALS-XZ.
La diferencia práctica es de nivel de abstracción:
- WXYZ-Wing da una estructura reconocible con nombre propio;
- ALS-XZ describe la relación entre dos Almost Locked Sets mediante un RCC y un candidato Z compartido.
Aprender ALS-XZ permite reconocer casos que ya no parecen un WXYZ-Wing clásico.
Errores comunes
Exigir la antigua bisagra de cuatro candidatos
Una bisagra {W,X,Y,Z} es pedagógica, no obligatoria en todas las formas válidas.
Tratar cualquier cuatro celdas/cuatro dígitos como Wing
El conteo es necesario, pero también debes validar cómo se restringen los candidatos entre las houses implicadas.
Eliminar el candidato equivocado
La eliminación se hace sobre el candidato común no restringido, no sobre cualquiera de los cuatro dígitos.
Usar un objetivo que no ve una aparición del Wing
Si una aparición posible de Z queda fuera de la visibilidad del objetivo, Z podría ser verdadero allí y el objetivo seguir siendo Z.
Confundir el patrón con un Naked Quad
Si la prueba completa cabe en una única house mediante la reserva 4↔4, usa la explicación de Naked Quad.
Checklist de reconocimiento
Antes de eliminar, confirma:
- cuatro celdas;
- cuatro dígitos en la unión;
- estructura de houses válida;
- candidatos restringidos correctamente identificados;
- exactamente el candidato objetivo tratado como no restringido en la forma usada;
- el target ve todas sus apariciones relevantes.
FAQ
¿WXYZ-Wing es solo un XYZ-Wing más grande?
No. Comparte la idea general de las Wings, pero su prueba moderna se entiende mejor mediante restricción de candidatos y Almost Locked Sets.
¿WXYZ-Wing es lo mismo que Bent Quad?
Bent Quad se usa a menudo como alias o descripción de formas WXYZ-Wing. La nomenclatura no es totalmente uniforme entre solvers.
¿La bisagra necesita cuatro candidatos?
No. Esa es una representación clásica útil para enseñar, pero no una condición universal de la definición moderna.
¿WXYZ-Wing es una técnica ALS?
Puede expresarse como un caso de ALS-XZ, y esa relación es una de las mejores formas de comprender su lógica general.
¿WXYZ-Wing es común?
Es bastante menos frecuente que XY-Wing. Normalmente merece la pena buscarlo después de agotar técnicas más sencillas.
Qué aprender después
Continúa con Almost Locked Sets y ALS-XZ. Verás cómo el razonamiento del WXYZ-Wing aparece como una instancia reconocible de una familia mucho más general.