Una XY-Chain es una cadena formada completamente por celdas bivalue.
Cada celda de la cadena tiene exactamente dos candidatos.
La cadena avanza alternando:
- un Enlace fuerte dentro de cada celda bivalue;
- un Enlace débil entre celdas relacionadas que comparten un candidato.
La primera y la última celda contienen el mismo candidato de extremo Z.
Eso demuestra que:
Al menos uno de los extremos debe ser Z.
Por tanto, el candidato Z puede eliminarse de cualquier celda que vea ambas celdas de los extremos.
Una secuencia sencilla de candidatos
Considera:
A {3,9}
B {9,8}
C {8,2}
D {2,3}Requisitos:
- A ve B;
- B ve C;
- C ve D;
- cada conexión entre celdas utiliza el candidato compartido.
Empieza suponiendo que A no es 3.
A no es 3
A es bivalue → A = 9.
A = 9
B ve A → B no puede ser 9.
B es bivalue → B = 8.
B = 8
C no puede ser 8 → C = 2.
C = 2
D no puede ser 2 → D = 3.
Por tanto:
A no es 3 → D = 3.
Lee ahora la cadena en sentido inverso:
D no es 3 → A = 3.
Así que al menos uno de los dos extremos es 3.
Cualquier candidato 3 que vea ambos extremos es imposible.
Por qué todas las celdas son bivalue
La cadena depende de un Enlace fuerte dentro de cada celda.
Celda {3,9}:
no 3 → 9.
Si la celda fuese {3,9,5}:
no 3
dejaría dos posibilidades:
- 9;
- o 5.
El 9 no quedaría forzado.
Por eso la XY-Chain estándar exige exactamente dos candidatos en cada celda de la cadena.
Ejemplo paso a paso en el tablero
XY-Wing es la introducción corta
XY-Wing utiliza tres celdas bivalue:
{X,Y}
{X,Z}
{Y,Z}Puede interpretarse como una XY-Chain corta.
Esto hace natural la progresión:
XY-Wing
↓
entender la propagación bivalue
↓
extenderla por más celdas
↓
XY-ChainCómo se conectan las celdas
Supón:
- A
{2,7}; - B
{7,9}.
Si A ve B y A se convierte en 7:
- B no puede ser 7;
- B debe ser 9.
La relación de 7 entre las dos celdas es débil.
La relación interna {7,9} es fuerte.
Repetir este patrón permite que el valor candidato «camine» por la cadena.
Cómo encontrar XY-Chains
1. Resalta las celdas bivalue
2. Elige una celda inicial
Escoge uno de sus candidatos como dígito de extremo Z.
3. Sigue el otro candidato
Busca una celda bivalue relacionada que lo contenga.
4. Cambia de candidato
Dentro de la nueva celda, sigue su otro valor.
5. Continúa por celdas bivalue relacionadas
6. Detente cuando vuelva a aparecer el candidato de extremo Z
7. Comprueba las celdas que ven ambos extremos
Una XY-Chain productiva necesita una eliminación de Z u otra deducción válida de los extremos.
Evita recorrer caminos sin objetivo
El grafo de candidatos puede ramificarse rápidamente.
Un jugador manual debería:
- preferir cadenas cortas;
- evitar repetir el mismo estado;
- detenerse cuando aparezca un extremo útil;
- volver a deducciones más sencillas después de una eliminación.
El objetivo no es enumerar todos los caminos posibles entre celdas bivalue.
XY-Chain frente a X-Chain
X-Chain
Un solo dígito permanece fijo.
Los Enlaces fuertes suelen vivir en unidades.
XY-Chain
Los dígitos candidatos cambian.
Los Enlaces fuertes viven dentro de celdas bivalue.
Ambas pueden terminar demostrando que uno de dos extremos contiene el mismo candidato.
Errores frecuentes
Utilizar una celda con tres candidatos
Rompe la implicación fuerte estándar dentro de la celda.
Conectar celdas que no se ven
El candidato compartido debe crear un Enlace débil válido.
Repetir candidatos sin comprobar la visibilidad entre celdas
La secuencia de candidatos por sí sola no es suficiente.
Terminar con un dígito de extremo diferente
La eliminación sobre celdas relacionadas comunes explicada aquí necesita el mismo candidato en ambos extremos.
Eliminar de una celda que solo ve un extremo
No es válido.
Ejercicio de reconocimiento
Empieza desde una celda bivalue:
{3,9}
Elige 3 como extremo.
Después sigue verbalmente:
9 en una celda relacionada → otro valor → celda relacionada → otro valor...
hasta llegar a otra celda {...,3}.
Si no puedes justificar cada relación entre celdas mediante el candidato compartido, la cadena no está demostrada.
Preguntas frecuentes
¿Todas las celdas de una XY-Chain deben tener dos candidatos?
Sí, en la forma estándar explicada aquí.
¿XY-Chain puede utilizar muchos dígitos diferentes?
Sí.
¿XY-Wing es una XY-Chain?
Puede representarse como una corta.
¿Qué candidato se elimina?
El candidato compartido por los dos extremos de la cadena, de las celdas que ven ambas celdas de extremo.
Qué aprender después
Las AIC completas generalizan la inferencia de cadenas más allá de las formas restringidas X/XY y son un paso natural después de dominar estos tipos de cadenas.
Para el recorrido actual, la práctica avanzada mixta es el siguiente paso más útil.