Un XY-Wing es un patrón formado por tres celdas bivalue.
Contiene:
- un pivote
{X,Y}; - una pinza
{X,Z}; - otra pinza
{Y,Z}.
Las dos pinzas deben ver al pivote.
Las pinzas no necesitan verse entre sí.
La conclusión clave es:
Al menos una de las dos pinzas debe ser Z.
Por tanto, el candidato Z puede eliminarse de cualquier celda que vea a ambas pinzas.
Patrón rápido
Pivote {X,Y}
Pinza A {X,Z}
Pinza B {Y,Z}Requisitos:
- todas las celdas del patrón son bivalue;
- ambas pinzas ven al pivote;
- ambas pinzas comparten la misma Z;
- la celda objetivo de la eliminación ve a las dos pinzas.
La demostración mediante dos casos
Utiliza un ejemplo concreto:
- pivote
{2,7}; - pinza A
{2,5}; - pinza B
{7,5}.
El pivote debe ser 2 o 7.
Caso 1 — Pivote = 2
La pinza A ve al pivote y no puede ser también 2.
Por tanto, la pinza A = 5.
Caso 2 — Pivote = 7
La pinza B ve al pivote y no puede ser también 7.
Por tanto, la pinza B = 5.
En ambos casos, una de las pinzas es 5.
Así que cualquier candidato 5 que vea a ambas pinzas es imposible.
Ejemplo paso a paso en el tablero
Por qué las pinzas no necesitan verse entre sí
La lógica pasa por el pivote.
Cada valor posible del pivote obliga a la pinza correspondiente a tomar el valor Z.
Nada en esa demostración exige que las pinzas compartan una unidad.
La condición para una celda objetivo es distinta:
La celda objetivo debe ver a la pinza que termine convirtiéndose en Z.
Como cualquiera de las dos pinzas puede ser la Z verdadera, la celda objetivo debe ver a ambas.
Geometrías habituales de XY-Wing
No existe una única forma obligatoria.
Una disposición frecuente es:
- el pivote y la pinza A comparten una fila;
- el pivote y la pinza B comparten un bloque;
- la celda objetivo ve a las dos pinzas mediante otra combinación de fila, columna o bloque.
Son posibles otras configuraciones de celdas relacionadas.
Comprueba siempre las relaciones en lugar de confiar en la orientación visual.
XY-Wing como una XY-Chain corta
XY-Wing puede escribirse como una cadena muy corta.
El patrón enseña que:
un candidato de los extremos queda forzado cualquiera que sea el estado del pivote.
Las XY-Chains más largas amplían el mismo tipo de propagación entre celdas bivalue a través de más celdas.
Por eso XY-Wing no es un truco aislado.
Es la puerta de entrada más pequeña y reconocible al razonamiento de XY-Chain.
XY-Wing frente a un Trío desnudo
Ambos pueden involucrar:
- tres celdas;
- tres dígitos candidatos.
Pero un Trío desnudo exige que las tres celdas compartan una misma unidad y, entre todas, contengan únicamente tres dígitos.
XY-Wing no requiere que las tres celdas compartan una unidad.
Su demostración surge de las relaciones de visibilidad a través del pivote.
Si {XY}, {XZ} y {YZ} comparten una unidad, comprueba primero si existe una explicación más sencilla mediante Trío desnudo.
XY-Wing frente a XYZ-Wing
XY-Wing
Pivote {X,Y}.
Z debe estar en una de las dos pinzas.
La celda objetivo debe ver a ambas pinzas.
XYZ-Wing
Pivote {X,Y,Z}.
Z puede estar en el pivote o en cualquiera de las pinzas.
La celda objetivo debe ver las tres celdas del patrón.
Cómo buscar XY-Wings
Es una búsqueda entre celdas bivalue.
1. Resalta las celdas bivalue
2. Elige un pivote {X,Y}
3. Busca entre sus celdas relacionadas una {X,Z}
4. Busca entre sus celdas relacionadas una {Y,Z}
La misma Z debe aparecer en las dos pinzas.
5. Comprueba las celdas que ven a ambas pinzas
Cualquier celda común que contenga Z es una posible eliminación.
6. Verifica los dos casos del pivote
No elimines nada hasta que la demostración funcione de forma clara.
¿Y si no existe ninguna celda objetivo con Z?
Puedes tener una estructura XY-Wing válida que no produzca ninguna eliminación en ese momento.
En ese caso es improductiva.
Los patrones con nombre deben considerarse movimientos de resolución solo cuando cambian el tablero.
Errores frecuentes
Elegir un pivote con tres candidatos
Eso pertenece a la lógica de XYZ-Wing.
Usar pinzas con terceros candidatos diferentes
Ambas deben compartir la misma Z.
Exigir que las pinzas se vean entre sí
No es necesario.
Eliminar de una celda que solo ve una de las pinzas
No es válido.
Tratar cualquier grupo de tres celdas bivalue con tres dígitos como XY-Wing
Los roles de los candidatos y las relaciones de visibilidad deben seguir {XY} / {XZ} / {YZ}.
Ejercicio de reconocimiento
Elige una celda bivalue y llámala {X,Y}.
Después pregunta:
¿Puedo encontrar una celda relacionada que convierta X en Z y otra que convierta Y en esa misma Z?
Esta pregunta es mucho más fiable que buscar visualmente «formas de ala».
Preguntas frecuentes
¿Qué es el pivote?
La celda {X,Y} que ven las dos pinzas.
¿Qué candidato se elimina?
Z, el candidato compartido por las pinzas.
¿Las pinzas tienen que verse entre sí?
No.
¿XY-Wing es una cadena?
Puede representarse como una XY-Chain corta.
Qué aprender después
Aprende XYZ-Wing para ver cómo añadir Z al pivote cambia la demostración y la visibilidad necesaria de la celda objetivo.
Más adelante, XY-Chain generaliza esta inferencia bivalue a más de tres celdas.