Un XYZ-Wing es un patrón Wing de tres celdas formado por:
- pivote
{X,Y,Z}; - pinza A
{X,Z}; - pinza B
{Y,Z}.
Ambas pinzas ven al pivote.
El patrón garantiza que:
Z es verdadera en el pivote o en una de las dos pinzas.
Por tanto, el candidato Z puede eliminarse de cualquier celda que vea las tres celdas del patrón.
Este último requisito de visibilidad es lo que diferencia con mayor claridad XYZ-Wing de XY-Wing.
Patrón rápido
Pivote {X,Y,Z}
Pinza A {X,Z}
Pinza B {Y,Z}Elimina Z únicamente de celdas relacionadas con:
- el pivote;
- la pinza A;
- la pinza B.
La demostración mediante tres casos
Utiliza:
- pivote
{2,7,5}; - pinza A
{2,5}; - pinza B
{7,5}.
Caso 1 — Pivote = 2
La pinza A no puede ser 2.
Por tanto, la pinza A = 5.
Caso 2 — Pivote = 7
La pinza B no puede ser 7.
Por tanto, la pinza B = 5.
Caso 3 — Pivote = 5
El propio pivote es 5.
En los tres casos, al menos una de las celdas del patrón contiene un 5.
Una celda objetivo que vea a las tres no puede ser 5.
Por qué la celda objetivo también debe ver al pivote
En XY-Wing, el pivote no contiene Z.
Así que Z debe estar en una de las dos pinzas.
En XYZ-Wing, el pivote puede ser Z.
Una celda objetivo que solo vea las pinzas fallaría en el caso:
pivote = Z.
Por eso una celda objetivo válida debe ver:
- la pinza A;
- la pinza B;
- el pivote.
Ejemplo paso a paso en el tablero
Cómo encontrar XYZ-Wings
Empieza por las celdas con tres candidatos, no por las bivalue.
1. Elige un pivote {X,Y,Z}
2. Busca entre sus celdas relacionadas una celda bivalue {X,Z}
3. Busca otra relacionada {Y,Z}
4. Identifica Z
Es el candidato presente en:
- el pivote;
- ambas pinzas.
5. Intersecta las regiones relacionadas
Busca únicamente celdas que vean a las tres celdas del patrón.
6. Comprueba que alguna celda objetivo contenga realmente Z
Sin eliminación, el patrón es improductivo en ese momento.
Por qué XYZ-Wing puede ser más difícil de usar que XY-Wing
La demostración sigue siendo corta.
El reconocimiento es más difícil porque:
- el pivote tiene tres candidatos;
- existen más asignaciones posibles de roles entre candidatos;
- la visibilidad de la celda objetivo es más estricta;
- puede haber muy pocas celdas válidas para eliminar.
Esto convierte XYZ-Wing en un buen ejemplo de la diferencia entre complejidad lógica y complejidad de reconocimiento.
XYZ-Wing frente a Trío desnudo
Si las tres celdas del patrón comparten una misma unidad y, entre todas, contienen únicamente X/Y/Z, comprueba primero la explicación más sencilla de Trío desnudo.
Prefiere siempre la explicación válida más simple para el movimiento actual.
XYZ-Wing frente a XY-Wing
| Característica | XY-Wing | XYZ-Wing |
|---|---|---|
| Pivote | {X,Y} | {X,Y,Z} |
| Pinzas | {X,Z} / {Y,Z} | {X,Z} / {Y,Z} |
| Z puede estar en el pivote | No | Sí |
| La celda objetivo ve | Ambas pinzas | Pivote + ambas pinzas |
Errores frecuentes
Utilizar un pivote bivalue
Eso es XY-Wing.
Eliminar de una celda que solo ve las pinzas
La lógica falla cuando pivote = Z.
Elegir pinzas que no ven al pivote
Ambas relaciones son obligatorias.
Identificar mal Z
Z es el candidato compartido por las tres celdas del patrón.
Suponer que toda estructura XYZ válida produce una eliminación
Comprueba las celdas relacionadas comunes.
Ejercicio de reconocimiento
Busca una celda con tres candidatos.
Después pregunta:
¿Puedo encontrar dos celdas relacionadas que eliminen cada una un candidato distinto del pivote pero compartan el mismo tercer candidato?
Si es así, revisa la región de celdas relacionadas con las tres.
Preguntas frecuentes
¿Qué candidato se elimina?
Z.
¿Por qué la celda objetivo debe ver al pivote?
Porque el propio pivote puede ser Z.
¿Las dos pinzas son bivalue?
En el XYZ-Wing estándar explicado aquí, sí.
¿XYZ-Wing siempre es más difícil que XY-Wing?
No necesariamente, aunque su geometría más estricta suele hacerlo más difícil de reconocer.
Qué aprender después
Pasa a Enlaces fuertes y débiles y vuelve después a W-Wing, cuya demostración depende directamente de un Enlace fuerte.