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Un XYZ-Wing es un patrón Wing de tres celdas formado por:
- un pivote
{X,Y,Z}; - una pinza A
{X,Z}; - una pinza B
{Y,Z}.
Ambas pinzas ven al pivote.
La conclusión importante es:
Z debe ser verdadera en el pivote o en una de las dos pinzas.
Por tanto, el candidato Z puede eliminarse de cualquier celda que vea las tres celdas del patrón.
Ese requisito de visibilidad triple es la diferencia práctica que define XYZ-Wing frente a XY-Wing.
XYZ-Wing de un vistazo
Pivote {X,Y,Z}
Pinza A {X,Z}
Pinza B {Y,Z}En el patrón estándar:
- el pivote tiene exactamente tres candidatos X, Y y Z;
- cada pinza es bivalue;
- ambas pinzas ven al pivote;
- las dos pinzas comparten Z;
- la celda objetivo contiene Z y ve al pivote y a las dos pinzas.
Por qué funciona XYZ-Wing
Usa este ejemplo:
- pivote
{2,7,5}; - pinza A
{2,5}; - pinza B
{7,5}.
El pivote debe ser 2, 7 o 5.
Si el pivote es 2
La pinza A no puede ser 2 y, al ser bivalue, debe ser 5.
Si el pivote es 7
La pinza B no puede ser 7 y debe ser 5.
Si el pivote es 5
Entonces Z ya está colocada directamente en el pivote.
En los tres casos, al menos una de estas celdas contiene 5:
- el pivote;
- la pinza A;
- la pinza B.
Por eso un candidato 5 que vea a las tres puede eliminarse.
Por qué la celda objetivo debe ver al pivote
Esta es la diferencia más importante con XY-Wing.
En un XY-Wing, Z no aparece en el pivote. La prueba garantiza que una de las dos pinzas es Z, por lo que el objetivo solo necesita ver a ambas pinzas.
En XYZ-Wing, Z sí está presente en el pivote.
Existe una tercera rama válida:
el pivote puede ser Z.
Por eso una celda que vea solo las dos pinzas no queda protegida frente a esa tercera rama.
Z no está en el pivote, así que una pinza debe contener Z.
Z puede ser verdadero en el pivote, así que ver sólo las pinzas no basta.
Para eliminar Z en XYZ-Wing, la celda objetivo debe ver:
- el pivote;
- la pinza A;
- la pinza B.
Ejemplo paso a paso en el tablero
Verifica un XYZ-Wing en este orden:
- identifica un pivote
{X,Y,Z}; - encuentra una pinza bivalue
{X,Z}que vea al pivote; - encuentra otra pinza bivalue
{Y,Z}que también lo vea; - confirma que ambas comparten el mismo Z;
- busca celdas con Z que vean las tres celdas del patrón;
- comprueba los tres casos posibles del pivote;
- elimina Z únicamente de esos objetivos comunes.
¿Las pinzas necesitan verse entre sí?
No.
Como en XY-Wing, la conexión lógica de las pinzas pasa por el pivote.
Lo que sí es obligatorio es que el objetivo de eliminación vea a las tres celdas del patrón.
Cómo encontrar un XYZ-Wing
XYZ-Wing se busca bien desde celdas con tres candidatos.
1. Encuentra un pivote prometedor {X,Y,Z}
No toda celda trivalue será un XYZ-Wing, pero es el punto de partida natural.
2. Busca entre sus celdas relacionadas subconjuntos bivalue
Necesitas dos pinzas cuyos candidatos sean subconjuntos del pivote:
{X,Z};{Y,Z}.
3. Identifica el candidato común Z
Z debe aparecer en las dos pinzas y en el pivote.
4. Encuentra la región de visibilidad triple
Busca celdas que vean simultáneamente pivote y ambas pinzas.
5. Comprueba que contienen Z
Si ninguna contiene Z, el patrón puede ser válido pero no produce una eliminación.
6. Verifica los tres casos del pivote
Comprueba mentalmente pivote = X, pivote = Y y pivote = Z.
La eliminación debe seguir siendo válida en las tres ramas.
Por qué XYZ-Wing suele ser más difícil de reconocer
XY-Wing empieza con tres celdas bivalue muy fáciles de filtrar.
XYZ-Wing mezcla:
- un pivote trivalue;
- dos pinzas bivalue;
- una zona objetivo más pequeña porque exige visibilidad triple.
Eso aumenta el número de estructuras candidatas que deben descartarse y reduce la frecuencia con la que el patrón produce una eliminación útil.
Además, una celda {X,Y,Z} puede participar en muchos subconjuntos bivalue cercanos que parecen prometedores pero no comparten el mismo Z o no dejan ninguna zona visible por las tres celdas. Por eso conviene separar siempre reconocer la estructura de probar una eliminación.
Geometría de XYZ-Wing
No existe una figura única.
Lo importante es que ambas pinzas vean al pivote y que el objetivo vea las tres celdas.
En la práctica, los bloques 3×3 suelen participar porque facilitan que una celda objetivo comparta unidad con las tres posiciones del patrón.
No memorices una disposición concreta de fila/columna/bloque. Dos XYZ-Wings pueden parecer muy distintos y seguir teniendo exactamente la misma prueba. El criterio fiable es la visibilidad: las pinzas ven al pivote y el target ve a las tres celdas.
XYZ-Wing frente a XY-Wing
La diferencia esencial está en el pivote y en la visibilidad necesaria para eliminar Z.
XY-Wing usa un pivote {X,Y} y el objetivo necesita ver ambas pinzas.
XYZ-Wing usa un pivote {X,Y,Z} y el objetivo necesita ver pivote + ambas pinzas.
XYZ-Wing frente a Trío desnudo
Trío desnudo
Tres celdas de una misma unidad contienen en conjunto exactamente tres dígitos.
Esos dígitos quedan reservados para ellas y se eliminan del resto de la unidad.
XYZ-Wing
La prueba no procede de reservar tres dígitos en una única unidad.
Procede de demostrar que Z debe ser verdadera en una de tres posiciones concretas, y después eliminar Z de una celda que ve las tres.
XYZ-Wing frente a WXYZ-Wing
WXYZ-Wing amplía la idea a cuatro celdas y cuatro candidatos relevantes.
En la práctica, WXYZ-Wing se comprende mejor desde la lógica de Almost Locked Sets (ALS) que como una simple “versión más grande” de XYZ-Wing.
Por eso conviene dominar primero XYZ-Wing y los conceptos de visibilidad antes de pasar a WXYZ-Wing.
Esta conexión también evita una progresión engañosa de “añadir una letra = misma técnica más grande”. A partir de cierto nivel, la forma más útil de comprender muchos Wings es mediante conjuntos casi bloqueados y relaciones entre candidatos, no únicamente mediante dibujos.
Errores frecuentes con XYZ-Wing
Empezar con un pivote bivalue
Un pivote {X,Y} pertenece a XY-Wing. XYZ-Wing necesita {X,Y,Z}.
Utilizar pinzas que no ven al pivote
Compartir candidatos no basta. Las dos pinzas deben ser celdas relacionadas con el pivote.
Eliminar desde un objetivo que solo ve las pinzas
Eso ignora el caso en que el pivote sea Z.
Identificar mal Z
Z es el candidato común al pivote y a las dos pinzas.
Suponer que las pinzas deben verse entre sí
No es necesario.
Tratar cualquier pivote {XYZ} con dos celdas bivalue cercanas como un Wing
Las pinzas deben tener exactamente las funciones {X,Z} y {Y,Z} y cumplir las relaciones de visibilidad.
Ignorar que puede no existir objetivo
Un patrón válido puede no producir una eliminación útil.
Ejercicio práctico de reconocimiento de XYZ-Wing
Elige una celda con tres candidatos {X,Y,Z}.
Busca dos celdas bivalue relacionadas que sean subconjuntos del pivote y compartan un mismo candidato Z.
Después pregunta:
¿Existe alguna celda con Z que vea al pivote y a las dos pinzas?
Si no existe, no hay eliminación aunque la estructura sea correcta.
FAQ
¿Qué candidato se elimina en un XYZ-Wing?
Z, el candidato compartido por el pivote y las dos pinzas.
¿Por qué el objetivo debe ver al pivote?
Porque el pivote puede ser Z. Ver únicamente las pinzas no cubre esa tercera posibilidad.
¿Las dos pinzas son bivalue?
Sí, en el patrón estándar son {X,Z} y {Y,Z}.
¿Las pinzas tienen que verse entre sí?
No. Deben ver al pivote; la celda objetivo es la que debe ver a las tres celdas.
¿Puede XYZ-Wing producir varias eliminaciones?
Sí. Cualquier candidato Z que vea las tres celdas del patrón puede eliminarse.
¿XYZ-Wing siempre es más difícil que XY-Wing?
No necesariamente, aunque suele ser más difícil de detectar porque el pivote tiene tres candidatos y la región objetivo es más restrictiva.
Qué aprender después
Compara XYZ-Wing con W-Wing y con el hub de Sudoku Wings para aprender a reconocer qué tipo de estructura bivalue tienes delante.
Más adelante, WXYZ-Wing y ALS-XZ amplían esta familia hacia razonamiento con Almost Locked Sets.