Ein XYZ-Wing ist ein Drei-Zellen-Wing-Muster aus:
- Pivot
{X,Y,Z}; - Pincer A
{X,Z}; - Pincer B
{Y,Z}.
Beide Pincers sehen den Pivot.
Das Muster garantiert:
Z ist im Pivot oder in einer der beiden Pincers wahr.
Darum kann Kandidat Z aus jeder Zelle entfernt werden, die alle drei Musterzellen sieht.
Diese letzte Sichtbarkeitsbedingung unterscheidet XYZ-Wing am deutlichsten von XY-Wing.
Kurzpattern
Pivot {X,Y,Z}
Pincer A {X,Z}
Pincer B {Y,Z}Eliminiere Z nur aus gemeinsamen Partnern von:
- Pivot;
- Pincer A;
- Pincer B.
Der Drei-Fälle-Beweis
Nutze:
- Pivot
{2,7,5}; - Pincer A
{2,5}; - Pincer B
{7,5}.
Fall 1 — Pivot = 2
Pincer A kann nicht 2 sein.
Also ist Pincer A = 5.
Fall 2 — Pivot = 7
Pincer B kann nicht 7 sein.
Also ist Pincer B = 5.
Fall 3 — Pivot = 5
Der Pivot selbst ist 5.
In allen drei Fällen enthält mindestens eine Musterzelle die 5.
Ein Ziel, das alle drei sieht, kann daher keine 5 sein.
Warum das Ziel auch den Pivot sehen muss
Beim XY-Wing enthält der Pivot kein Z.
Also muss Z in einer der beiden Pincers stehen.
Beim XYZ-Wing kann der Pivot selbst Z sein.
Ein Ziel, das nur die Pincers sieht, wäre im Fall
Pivot = Z
nicht geschützt.
Darum muss ein gültiges Ziel:
- Pincer A;
- Pincer B;
- Pivot
sehen.
Brettbeispiel Schritt für Schritt
So findest du XYZ-Wings
Beginne mit Trivalue-Zellen, nicht mit Bivalue-Zellen.
1. Einen Pivot {X,Y,Z} wählen
2. Unter seinen Partnern eine Bivalue-Zelle {X,Z} suchen
3. Einen weiteren Partner {Y,Z} suchen
4. Z identifizieren
Z ist der Kandidat, der vorkommt in:
- Pivot;
- beiden Pincers.
5. Partnerbereiche schneiden
Betrachte nur Zellen, die alle drei Musterzellen sehen.
6. Prüfen, ob ein Ziel tatsächlich Z enthält
Ohne Eliminierung ist das Muster aktuell unproduktiv.
Warum XYZ-Wings schwerer zu nutzen sein können als XY-Wings
Der Beweis bleibt kurz.
Die Erkennung ist schwieriger, weil:
- der Pivot drei Kandidaten besitzt;
- mehr Rollenverteilungen möglich sind;
- die Sichtbarkeitsbedingung strenger ist;
- gültige Eliminationszellen selten sein können.
XYZ-Wing zeigt deshalb gut den Unterschied zwischen logischer Komplexität und Erkennungskomplexität.
XYZ-Wing vs Nackte Dreiergruppe
Wenn alle drei Musterzellen dieselbe Einheit teilen und zusammen nur X/Y/Z enthalten, prüfe zuerst die einfachere Erklärung als Nackte Dreiergruppe.
Nutze für den aktuellen Zug möglichst die einfachste gültige Erklärung.
XYZ-Wing vs XY-Wing
| Merkmal | XY-Wing | XYZ-Wing |
|---|---|---|
| Pivot | {X,Y} | {X,Y,Z} |
| Pincers | {X,Z} / {Y,Z} | {X,Z} / {Y,Z} |
| Z kann im Pivot stehen | Nein | Ja |
| Ziel sieht | beide Pincers | Pivot + beide Pincers |
Häufige Fehler
Einen Bivalue-Pivot verwenden
Das ist XY-Wing.
Aus einem Ziel eliminieren, das nur die Pincers sieht
Das scheitert, wenn der Pivot = Z ist.
Pincers wählen, die den Pivot nicht sehen
Beide Beziehungen sind erforderlich.
Z falsch bestimmen
Z ist der Kandidat, der in allen drei Musterzellen vorkommt.
Annehmen, dass jede gültige XYZ-Struktur eine Eliminierung liefert
Prüfe gemeinsame Partner.
Erkennungsübung
Finde eine Trivalue-Zelle.
Frage dann:
Können zwei ihrer Partner jeweils einen anderen Pivotkandidaten fallen lassen und dabei denselben dritten Kandidaten teilen?
Wenn ja, prüfe den gemeinsamen Sichtbereich aller drei Zellen.
FAQ
Welcher Kandidat wird eliminiert?
Z.
Warum muss das Ziel den Pivot sehen?
Weil der Pivot selbst Z sein kann.
Sind beide Pincers bivalue?
Im hier beschriebenen Standard-XYZ-Wing ja.
Ist XYZ-Wing immer schwerer als XY-Wing?
Nicht zwingend, aber die strengere Geometrie macht es oft schwerer zu erkennen.
Was du als Nächstes lernen solltest
Wechsle zu Strong und Weak Links und kehre danach zu W-Wing zurück, dessen Beweis direkt von einem Strong Link abhängt.