Um XY-Wing é um padrão formado por três células bivalue.
Ele contém:
- um pivô
{X,Y}; - uma pinça
{X,Z}; - outra pinça
{Y,Z}.
As duas pinças precisam ver o pivô.
As pinças não precisam ver uma à outra.
A conclusão principal é:
Pelo menos uma das pinças precisa ser Z.
Portanto, o candidato Z pode ser removido de qualquer célula que veja as duas pinças.
Padrão rápido
Pivô {X,Y}
Pinça A {X,Z}
Pinça B {Y,Z}Requisitos:
- todas as células do padrão são bivalue;
- as duas pinças veem o pivô;
- as duas pinças compartilham o mesmo Z;
- a célula-alvo da eliminação vê as duas pinças.
A prova em dois casos
Use um exemplo concreto:
- pivô
{2,7}; - pinça A
{2,5}; - pinça B
{7,5}.
O pivô precisa ser 2 ou 7.
Caso 1 — Pivô = 2
A pinça A vê o pivô e não pode também ser 2.
Então a pinça A = 5.
Caso 2 — Pivô = 7
A pinça B vê o pivô e não pode também ser 7.
Então a pinça B = 5.
Nos dois casos, uma das pinças é 5.
Portanto, qualquer candidato 5 que veja as duas pinças é impossível.
Exemplo passo a passo no tabuleiro
Por que as pinças não precisam ver uma à outra
A lógica passa pelo pivô.
Cada valor possível do pivô força uma das pinças correspondentes a assumir Z.
Nada nessa prova exige que as pinças compartilhem uma unidade.
Para a célula-alvo da eliminação, porém, a exigência é diferente:
O alvo precisa ver qualquer pinça que venha a se tornar Z.
Como qualquer uma das pinças pode ser o Z verdadeiro, o alvo precisa ver as duas.
Geometrias comuns de XY-Wing
Não existe uma única forma obrigatória.
Uma configuração comum é:
- pivô e pinça A compartilham uma linha;
- pivô e pinça B compartilham um bloco;
- o alvo vê as duas pinças por outra combinação de linha/coluna/bloco.
Outras configurações entre células relacionadas também são possíveis.
Sempre verifique as relações em vez de confiar na orientação visual.
XY-Wing como uma XY-Chain curta
XY-Wing pode ser escrito como uma Chain muito curta.
O padrão ensina:
um candidato de endpoint é forçado em qualquer estado do pivô.
XY-Chains maiores ampliam o mesmo tipo de propagação por células bivalue através de mais células.
Portanto, XY-Wing não é um truque isolado.
É a porta de entrada mais curta e memorável para o raciocínio de XY-Chain.
XY-Wing vs. Trinca Desnuda
Ambos podem envolver:
- três células;
- três dígitos candidatos.
Mas uma Trinca Desnuda exige que as três células compartilhem uma unidade e que, juntas, contenham apenas três dígitos.
XY-Wing não exige que as três células compartilhem uma unidade.
Sua prova vem das relações entre células através do pivô.
Se {XY}, {XZ} e {YZ} estiverem todos na mesma unidade, teste primeiro a explicação mais simples de Trinca Desnuda.
XY-Wing vs. XYZ-Wing
XY-Wing
Pivô {X,Y}.
Z precisa estar em uma das duas pinças.
O alvo precisa ver as duas pinças.
XYZ-Wing
Pivô {X,Y,Z}.
Z pode estar no pivô ou em qualquer pinça.
O alvo precisa ver as três células do padrão.
Como procurar XY-Wings
Esta é uma busca por células bivalue.
1. Destaque células bivalue
2. Escolha um pivô {X,Y}
3. Procure entre suas células relacionadas uma {X,Z}
4. Procure outra {Y,Z}
O mesmo Z precisa aparecer nas duas pinças.
5. Verifique células relacionadas em comum às duas pinças
Qualquer célula comum que contenha Z é uma possível eliminação.
6. Verifique os dois casos do pivô
Não elimine nada até a prova funcionar de forma clara.
E se não houver alvo Z?
Pode existir uma estrutura XY-Wing válida sem nenhuma eliminação disponível naquele momento.
Nesse caso ela não é produtiva.
Padrões com nome devem ser tratados como jogadas de resolução apenas quando alteram a grade.
Erros comuns
Escolher um pivô trivalue
Isso pertence à lógica de XYZ-Wing.
Usar pinças com terceiros candidatos diferentes
As duas precisam compartilhar o mesmo Z.
Exigir que as pinças vejam uma à outra
Não é necessário.
Eliminar de uma célula que vê apenas uma pinça
Inválido.
Tratar qualquer trio de células bivalue com três dígitos como XY-Wing
Os papéis dos candidatos e as relações entre células precisam seguir {XY} / {XZ} / {YZ}.
Exercício de reconhecimento
Escolha uma célula bivalue e chame-a de {X,Y}.
Depois pergunte:
Consigo encontrar uma célula relacionada que transforme X em Z e outra que transforme Y no mesmo Z?
Essa pergunta é muito mais confiável do que procurar visualmente “formas de asa”.
FAQ
O que é o pivô?
É a célula {X,Y} vista pelas duas pinças.
O que é eliminado?
Z, o candidato compartilhado pelas pinças.
As pinças precisam ver uma à outra?
Não.
XY-Wing é uma Chain?
Ele pode ser representado como uma XY-Chain curta.
O que aprender depois
Aprenda XYZ-Wing para entender como adicionar Z ao pivô muda a prova e a regra de visibilidade do alvo.
Mais adiante, XY-Chain generaliza a inferência bivalue para além de três células.