Un XY-Wing, spesso chiamato anche Y-Wing o Ala Y, usa tre caselle bivalue:
- un pivot
{X,Y}; - una pincer
{X,Z}; - una pincer
{Y,Z}.
Il pivot vede entrambe le pincer.
Le due pincer non devono necessariamente vedersi tra loro.
La conclusione è:
Una delle due pincer deve contenere Z.
Qualsiasi candidato Z che vede entrambe le pincer può quindi essere eliminato.
Perché funziona
Supponiamo:
- pivot
{2,7}; - pincer A
{2,9}; - pincer B
{7,9}.
Il pivot vale 2 oppure 7.
Se il pivot vale 2
La pincer A non può essere 2.
Quindi deve essere 9.
Se il pivot vale 7
La pincer B non può essere 7.
Quindi deve essere 9.
In entrambi i casi una delle due pincer contiene 9.
Una casella che vede entrambe non può quindi contenere 9.
Esempio passo dopo passo
I ruoli contano più della forma
Non esiste un'unica geometria.
Il pivot può vedere:
- una pincer per riga e l'altra per colonna;
- una per blocco e l'altra per riga;
- altre combinazioni valide.
La prova dipende dai candidati e dalle relazioni di visibilità, non da una sagoma fissa.
Perché le tre caselle sono bivalue
Ogni passaggio richiede un'implicazione forzata.
In {X,Y}:
non X → Y.
Se il pivot contenesse {X,Y,W}, l'eliminazione di X non forzerebbe Y.
Per questo la forma standard XY-Wing usa tre caselle bivalue.
La casella target deve vedere entrambe le pincer
Sai soltanto:
pincer A = Z oppure pincer B = Z.
Una casella che vede una sola pincer potrebbe ancora contenere Z se fosse l'altra pincer a diventare Z.
La target deve quindi essere una casella collegata comune alle due pincer.
XY-Wing come piccola XY-Chain
Il pattern può essere letto come una Chain molto corta attraverso caselle bivalue.
Questa lettura prepara naturalmente a XY-Chain, che estende la stessa logica a più caselle.
XY-Wing e Coppia nuda
Entrambe usano caselle bivalue, ma con logiche diverse.
Coppia nuda
Due caselle nella stessa unità riservano gli stessi due numeri.
XY-Wing
Tre caselle trasmettono un'implicazione attraverso un pivot e forzano Z in una delle due pincer.
Come cercarlo
- Trova caselle bivalue.
- Scegli un pivot
{X,Y}. - Cerca una casella collegata
{X,Z}. - Cerca una seconda casella collegata al pivot
{Y,Z}. - Verifica che entrambe condividano Z.
- Cerca un candidato Z che vede entrambe le pincer.
- Elimina Z soltanto da queste caselle comuni.
XY-Wing e XYZ-Wing
XY-Wing
Pivot bivalue {X,Y}.
La target deve vedere le due pincer.
XYZ-Wing
Pivot trivalue {X,Y,Z}.
La target deve vedere pivot e due pincer.
Errori comuni
Usare un pivot con tre candidati
Non è più un XY-Wing standard.
Scegliere due pincer senza Z comune
La conclusione scompare.
Eliminare Z da una casella che vede una sola pincer
Non è dimostrato.
Richiedere che le pincer si vedano
Non serve.
FAQ
XY-Wing e Y-Wing indicano la stessa tecnica?
Sì, nell'uso comune.
Il pivot deve vedere entrambe le pincer?
Sì.
Le pincer devono vedersi?
No.
Quale candidato si elimina?
Z, il candidato condiviso dalle due pincer.
Cosa imparare dopo?
Passa a XYZ-Wing, poi a XY-Chain.