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Um X-Wing é o Fish básico de tamanho 2 no Sudoku.
Ele acompanha um único dígito candidato através de duas linhas e duas colunas.
Em um X-Wing baseado em linhas, escolha duas linhas em que todas as posições possíveis de um dígito estejam contidas nas mesmas duas colunas. Cada linha precisa colocar uma cópia do dígito, e essas duas colocações precisam ocupar as duas colunas de cobertura.
Assim, o candidato pode ser removido dessas colunas em todas as células fora das duas linhas base.
Linhas e colunas podem trocar de papel.
A imagem dos quatro cantos ajuda a reconhecer, mas a prova é:
2 conjuntos base exigem 2 colocações, e todas as posições de origem estão cobertas por 2 conjuntos de cobertura.
Essa ideia é a base de Swordfish, Jellyfish e Fish maiores.
Regra rápida
Para um X-Wing baseado em linhas:
- escolha um dígito candidato X;
- encontre duas linhas em que todo X esteja contido nas mesmas duas colunas;
- as linhas são os conjuntos base;
- as colunas são os conjuntos de cobertura;
- remova X dessas colunas fora das duas linhas base.
Para um X-Wing baseado em colunas, troque linhas e colunas.
- Linhas-base
- Colunas de cobertura
- Candidatos de origem
- Eliminações
Conjuntos base, conjuntos de cobertura e o dígito Fish
A terminologia de Fish fica mais simples separando três ideias.
Dígito Fish
X-Wing analisa um único candidato por vez. Se você procura o 5, todas as posições de origem e eliminações dizem respeito ao 5.
Conjuntos base
São as duas unidades que precisam fornecer uma colocação do dígito Fish. Em um X-Wing por linhas, as bases são linhas; em um X-Wing por colunas, são colunas.
Conjuntos de cobertura
São as duas unidades opostas que contêm todas as posições de origem das bases. Em um X-Wing por linhas, as coberturas são colunas, e vice-versa.
Com esses termos claros, X-Wing deixa de ser apenas uma figura para memorizar e passa a ser uma prova de contagem.
Essa linguagem também evita uma confusão comum: os blocos 3×3 podem afetar quais candidatos existem, mas não são os conjuntos que definem um X-Wing básico. A estrutura formal usa linhas e colunas como famílias opostas de unidades.
Um X-Wing simples baseado em linhas
Suponha que o candidato 5 apareça na linha 2 apenas em r2c4 e r2c8, e na linha 7 apenas em r7c4 e r7c8.
As duas linhas precisam colocar um 5 cada. Como todas as posições estão nas colunas 4 e 8, as duas colocações precisam consumir essas duas colunas.
Logo, qualquer outro 5 nas colunas 4 e 8 pode ser eliminado.
Não precisamos saber qual diagonal será verdadeira. As duas possibilidades finais usam as mesmas duas colunas de cobertura.
Esse detalhe é importante porque mostra por que X-Wing não é uma aposta sobre qual candidato será resolvido. A técnica prova uma propriedade compartilhada por todas as soluções possíveis do pequeno padrão: independentemente da orientação final, as coberturas já estão reservadas.
Por que X-Wing funciona
É um argumento de capacidade 2×2.
As duas linhas base exigem duas colocações do dígito Fish. Todas as posições possíveis dessas colocações estão dentro de apenas duas colunas de cobertura.
Como uma coluna não pode repetir o dígito, as duas colocações precisam usar as duas coberturas. Nenhuma terceira cópia do candidato pode permanecer em outra célula dessas colunas.
Por isso, os alvos válidos são sempre:
- o mesmo dígito Fish;
- dentro dos conjuntos de cobertura;
- fora dos conjuntos base.
Exemplo passo a passo no tabuleiro
X-Wing baseado em colunas
Transponha o padrão inteiro.
Se as colunas 3 e 9 podem colocar o candidato 7 apenas nas linhas 2 e 6, então colunas 3/9 são as bases e linhas 2/6 são as coberturas.
O candidato 7 pode ser removido das linhas 2 e 6 fora das colunas 3 e 9.
Um bom solver precisa reconhecer as duas orientações.
Um X-Wing sempre parece um retângulo perfeito?
No X-Wing básico, as quatro posições de origem normalmente formam os cantos de um retângulo, mas isso é consequência da estrutura base/cobertura, não a prova.
Verifique:
- um único dígito Fish;
- duas bases;
- todas as posições das bases cobertas por exatamente duas unidades opostas;
- as duas coberturas realmente participando.
- Candidatos de origem
- Um candidato extra quebra o Fish
X-Wing vs um retângulo aleatório de candidatos
Quatro candidatos iguais nos cantos de um retângulo não bastam.
Se a linha 2 tem candidatos em c4 e c8, mas também um terceiro candidato 5 em c1, então a linha não está restrita às duas coberturas propostas. O X-Wing básico falha.
Sempre verifique o estado completo dos candidatos de origem nas bases.
E se uma linha base tiver um candidato extra?
Então você não tem esse X-Wing básico.
Não ignore o candidato extra. Alguns Fish avançados tratam candidatos extras como fins, mas isso é outra lógica, usada em Finned Fish.
No X-Wing básico, todos os candidatos do dígito Fish nas bases precisam estar dentro das duas coberturas.
X-Wing vs Candidatos Bloqueados
Ambos são digit-first e usam confinamento de candidatos.
Candidatos Bloqueados
A restrição ocorre entre um bloco e uma linha ou coluna.
X-Wing
A restrição conecta duas linhas a duas colunas, ou duas colunas a duas linhas.
Candidatos Bloqueados é uma relação local bloco-linha. X-Wing atravessa a grade.
X-Wing vs Swordfish
A regra de Fish escala pelo tamanho.
X-Wing
2 bases → 2 coberturas.
Swordfish
3 bases → 3 coberturas.
Jellyfish
4 bases → 4 coberturas.
Como encontrar X-Wings com eficiência
1. Escolha um dígito
Use filtro ou destaque de candidatos quando disponível.
2. Procure linhas ou colunas com duas posições
Bases com exatamente duas posições são os alvos mais claros.
3. Procure o mesmo par de coberturas
Compare outras linhas/colunas para o mesmo dígito.
4. Verifique as bases completas
Não ignore um candidato de origem fora das coberturas.
5. Examine as coberturas
Procure candidatos externos nas duas unidades de cobertura.
6. Repita na outra orientação
Se não houver padrão por linhas, procure por colunas.
X-Wings produtivos vs não produtivos
Um X-Wing pode ser estruturalmente válido e não eliminar nada se as coberturas não tiverem candidatos externos.
É útil distinguir o padrão válido do padrão que realmente altera o estado do puzzle.
O que um X-Wing costuma desbloquear
As eliminações podem criar:
- Singles;
- Candidatos Bloqueados;
- subconjuntos;
- posições mais restritas para o mesmo dígito;
- novos Fish ou padrões de um único dígito.
Depois de aplicar o X-Wing, volte à lógica simples antes de procurar outro padrão avançado.
Isso é especialmente útil porque uma única eliminação em uma cobertura pode reduzir uma célula a dois candidatos, criar uma nova posição única para o mesmo dígito ou transformar uma unidade inteira em algo resolvível por lógica básica.
Erros comuns
Procurar vários dígitos ao mesmo tempo
Fish é sempre construído para um candidato específico.
Tratar qualquer retângulo como X-Wing
A geometria sozinha não prova nada.
Ignorar um candidato extra na linha ou coluna base
Um candidato de origem fora das coberturas invalida o X-Wing básico.
Eliminar na direção errada
As eliminações ocorrem nas coberturas, fora das bases.
Remover candidatos de origem
Os quatro candidatos que sustentam o padrão não são alvos.
Esperar que o padrão escolha uma diagonal
Não é necessário decidir qual diagonal contém as colocações finais.
Procurar Fish antes de lógica mais simples
Use Singles, Candidatos Bloqueados e Subconjuntos primeiro quando estiverem disponíveis.
Exercício de reconhecimento
Escolha um dígito e procure duas linhas com exatamente o mesmo par de colunas candidatas.
Depois pergunte:
Há candidatos desse dígito nessas colunas fora das duas linhas base?
Se sim, você tem alvos potenciais de X-Wing.
FAQ
X-Wing é uma técnica Wing?
Não. Apesar do nome, X-Wing pertence à família Fish, não à família XY/XYZ/W-Wing.
Um X-Wing sempre usa exatamente quatro candidatos de origem?
No X-Wing básico, sim: cada uma das duas bases tem o candidato nas duas coberturas. Formas com candidatos extras pertencem à família Finned/Sashimi Fish.
As quatro células de origem precisam estar em quatro blocos diferentes?
Não. Blocos não definem um X-Wing básico; o padrão é construído por linhas e colunas.
X-Wing pode partir de colunas em vez de linhas?
Sim. Basta trocar bases e coberturas.
E se uma linha de origem tiver um terceiro candidato fora das duas colunas de cobertura?
Então o X-Wing básico não é válido.
X-Wing exige adivinhar qual diagonal é correta?
Não. As duas possibilidades finais produzem as mesmas eliminações nas coberturas.
O que aprender depois
Continue para Swordfish e Jellyfish para ver a mesma lógica base/cobertura em tamanhos 3 e 4.