X-Wing

Um X-Wing é o Fish básico de menor tamanho no Sudoku.

Ele acompanha um único dígito candidato através de duas linhas e duas colunas. Se duas linhas só puderem colocar esse dígito nas mesmas duas colunas, essas linhas terão de fornecer o dígito para essas colunas.

O resultado:

O dígito pode ser removido dessas mesmas colunas em todas as células fora das duas linhas base.

Linhas e colunas podem trocar de papel.

A forma mais útil de pensar em X-Wing não é “quatro cantos formam um retângulo”.

É:

2 conjuntos base exigem 2 colocações, e todas essas colocações estão cobertas por 2 conjuntos de cobertura.

Essa ideia se estende diretamente a Swordfish e Fish maiores.

Regra rápida

Para um X-Wing baseado em linhas:

1. Escolha um dígito X.
2. Encontre duas linhas em que todos os candidatos X estejam contidos nas mesmas duas colunas.
3. Essas linhas são os conjuntos base.
4. As duas colunas são os conjuntos de cobertura.
5. Remova X das colunas de cobertura fora das linhas base.

Para um X-Wing baseado em colunas, troque linhas por colunas.

Um X-Wing simples

Suponha que o candidato 5 apareça na linha 2 apenas em:

• r2c4
• r2c8

e na linha 7 apenas em:

• r7c4
• r7c8

A linha 2 precisa colocar um 5.

A linha 7 precisa colocar um 5.

As duas colocações estão restritas às colunas 4 e 8.

Portanto, as colunas 4 e 8 receberão seus 5 das linhas 2 e 7.

O candidato 5 pode então ser removido de todas as outras células das colunas 4 e 8.

Nós não precisamos saber qual diagonal é a correta.

As duas configurações possíveis são:

• r2c4 = 5 e r7c8 = 5;
• r2c8 = 5 e r7c4 = 5.

As duas produzem a mesma conclusão fora do padrão.

Por que o X-Wing funciona

A prova de Fish é um argumento de contagem.

Duas linhas base precisam, cada uma, de uma cópia do dígito do Fish.

Isso nos dá duas colocações obrigatórias.

Todas as posições de origem possíveis para essas colocações ficam dentro de duas colunas de cobertura.

Uma coluna de Sudoku pode conter o dígito apenas uma vez.

Portanto, as duas colocações obrigatórias ocupam as duas colunas de cobertura.

Nenhum terceiro candidato desse dígito pode permanecer em qualquer uma dessas colunas.

Essa explicação por base/cobertura é mais reutilizável do que memorizar a imagem de um retângulo.

Exemplo passo a passo no tabuleiro

X-Wing baseado em colunas

Transponha o padrão inteiro.

Se as colunas 3 e 9 puderem colocar o candidato 7 apenas nas linhas 2 e 6, então:

• as colunas 3 e 9 são os conjuntos base;
• as linhas 2 e 6 são os conjuntos de cobertura.

O candidato 7 pode ser removido dessas linhas fora das duas colunas base.

X-Wing vs. um retângulo qualquer

Quatro candidatos iguais podem formar visualmente um retângulo sem provar um X-Wing.

A pergunta principal não é:

Essas quatro células formam cantos?

É:

Em cada linha base, todos os candidatos desse dígito estão contidos nas duas colunas de cobertura propostas?

Se a linha 2 também tiver candidato 5 em c1, as linhas 2 e 7 já não estão restritas às mesmas duas colunas de cobertura e a prova básica do X-Wing falha.

X-Wing vs. Candidatos Bloqueados

Ambos acompanham um único dígito.

Candidatos Bloqueados

A restrição vive na interseção bloco-linha.

X-Wing

A restrição conecta duas linhas e duas colunas através da grade.

Isso torna o X-Wing um primeiro passo avançado natural depois da varredura de interseções centrada em um dígito.

X-Wing vs. Swordfish

A regra de Fish cresce por tamanho.

X-Wing

2 conjuntos base → 2 conjuntos de cobertura.

Swordfish

3 conjuntos base → 3 conjuntos de cobertura.

Jellyfish

4 conjuntos base → 4 conjuntos de cobertura.

A geometria fica menos regular à medida que os Fish aumentam, por isso pensar em conjuntos base/cobertura é importante.

Como procurar X-Wings

Use um filtro por dígito.

1. Escolha um dígito

Candidatos com posições relativamente escassas são mais fáceis de analisar.

2. Procure linhas com duas posições

Registre mentalmente o par de colunas.

Exemplo:

r2 → c4/c8

3. Procure outra linha compatível

Se outra linha for:

r7 → c4/c8

teste o X-Wing.

4. Verifique as colunas de cobertura

Se o candidato X existir em outras células de qualquer uma das colunas de cobertura, há uma eliminação produtiva.

5. Repita com colunas

Se não aparecer um padrão baseado em linhas, transponha a busca.

O que um X-Wing costuma desbloquear

O Fish em si raramente resolve uma célula diretamente.

Uma sequência útil pode ser:

X-Wing
↓
remover candidato 5
↓
Candidato Único Oculto 5
↓
atualizar células relacionadas
↓
Candidatos Bloqueados

Como sempre, pare de procurar padrões avançados imediatamente depois da eliminação e volte a varrer as unidades alteradas.

Erros comuns

Procurar vários dígitos ao mesmo tempo

Fish são padrões de um único dígito.

Tratar qualquer retângulo como X-Wing

Verifique o conjunto completo de candidatos de origem.

Eliminar nas linhas base

Em um X-Wing baseado em linhas, as eliminações acontecem nas colunas de cobertura fora das linhas base.

Escolher linhas com um candidato de origem extra

Isso quebra a condição básica do Fish.

Esperar que o padrão escolha uma diagonal

Não é necessário. As duas diagonais possíveis produzem a mesma eliminação.

Exercício de reconhecimento

Com um dígito destacado, transforme linhas escassas em pares de posições:

r2 → c4/c8
r5 → c1/c6
r7 → c4/c8

Você deve notar imediatamente a repetição c4/c8.

Isso costuma ser mais rápido do que procurar retângulos visualmente.

FAQ

X-Wing é uma técnica Wing?

Não. Apesar do nome, X-Wing é um Fish.

As quatro células de origem precisam estar em quatro blocos diferentes?

Não. A prova básica depende de linhas e colunas, não da distribuição entre blocos.

X-Wing pode partir de colunas?

Sim.

X-Wing exige adivinhar qual diagonal é verdadeira?

Não. A eliminação é válida nas duas configurações diagonais possíveis.

O que aprender depois

Aprenda Swordfish enquanto a ideia de base/cobertura ainda está fresca.

Depois compare X-Wing com Skyscraper, em que dois pares conjugados do mesmo dígito compartilham apenas um lado alinhado em vez de formar um Fish completo.