Fish no Sudoku

Fish são uma família de técnicas de Sudoku para um único dígito construídas sobre o mesmo princípio de contagem.

Escolha um candidato. Depois identifique:

• N conjuntos base que precisam conter N colocações desse dígito;
• N conjuntos de cobertura que contêm todos os candidatos de origem dessas bases.

Quando essa estrutura é válida, candidatos do dígito do Fish podem ser eliminados dos conjuntos de cobertura onde não fazem parte da estrutura de origem exigida pelo Fish.

Os nomes conhecidos são simplesmente Fish de tamanhos diferentes:

tamanho 2 → X-Wing
tamanho 3 → Swordfish
tamanho 4 → Jellyfish

Finned, Sashimi, Franken e Mutant Fish preservam a mesma lógica de conjuntos, mas mudam onde os candidatos ou as unidades podem aparecer.

Fish são padrões de um único dígito

Um Fish considera um dígito de cada vez.

Se você estiver procurando um Fish do candidato 7, ignore todos os candidatos diferentes de 7 enquanto identifica o padrão.

Isso é diferente de:

• subconjuntos, que reservam vários dígitos dentro de uma unidade;
• Wings, que usam pequenos conjuntos de candidatos com vários dígitos;
• Cadeias em geral, que podem alternar entre diferentes dígitos e tipos de inferência.

Um Fish trata fundamentalmente da distribuição de um único dígito entre unidades.

O vocabulário central de Fish

Entender quatro termos torna todos os nomes da família mais fáceis.

Dígito do Fish

O único dígito candidato que está sendo analisado.

Conjuntos base

As unidades das quais você parte.

Em um Basic Fish, normalmente são todas linhas ou todas colunas.

Cada base precisa acabar contendo uma colocação do dígito do Fish.

Conjuntos de cobertura

Um número igual de unidades que cobre todos os candidatos de origem das bases.

Em um Fish básico baseado em linhas, as coberturas são colunas. Em um Fish baseado em colunas, as coberturas são linhas.

Candidatos da base

As ocorrências do dígito do Fish que ficam nos conjuntos base escolhidos e formam a estrutura de origem.

Quando todos os candidatos das bases estão contidos nas N coberturas, o Fish pode restringir outros candidatos nessas coberturas.

A regra N bases / N coberturas

A relação geral de um Basic Fish é:

N conjuntos base são completamente cobertos por N conjuntos de cobertura.

Por que isso importa?

Cada unidade base precisa conter o dígito do Fish exatamente uma vez.

Portanto, N bases exigem N colocações desse dígito.

Se todas as posições de origem possíveis dessas bases estão dentro de apenas N unidades de cobertura, essas coberturas precisam acomodar essas mesmas N colocações.

Não existe capacidade para uma colocação adicional desse dígito nos conjuntos de cobertura fora das fontes do Fish.

Esses candidatos externos das coberturas podem, portanto, ser eliminados.

Esse é um argumento de contagem, não uma regra visual de retângulo.

Um exemplo genérico de Fish

Nomes dos tamanhos de Fish

Os nomes dos Fish são principalmente uma forma abreviada de indicar o número de conjuntos base e de cobertura.

Existem nomes para Fish maiores, mas eles rapidamente se tornam trabalhosos na resolução manual e são muito menos importantes do que entender a regra geral.

O modelo escalável é mais útil do que memorizar uma lista zoológica.

X-Wing: Fish de tamanho 2

Um X-Wing é o menor Basic Fish padrão.

Para um X-Wing baseado em linhas:

1. escolha duas linhas como bases;
2. todos os candidatos do dígito X nessas linhas ficam nas mesmas duas colunas;
3. essas duas colunas são as coberturas;
4. elimine X das outras células nas duas colunas de cobertura.

A imagem clássica de um retângulo é uma consequência da estrutura de tamanho 2.

Ela não é a definição de Fish em geral.

Swordfish: Fish de tamanho 3

Um Swordfish usa três bases e três coberturas.

Os candidatos de origem não precisam formar três pares idênticos.

Por exemplo, as posições candidatas nas linhas poderiam estar distribuídas assim:

r2 → c1/c5
r5 → c1/c8
r8 → c5/c8

Todos os candidatos nas três linhas base estão contidos em c1/c5/c8.

Essas três colunas, portanto, cobrem as três colocações necessárias, permitindo eliminações em outras posições das coberturas.

É por isso que um Swordfish costuma parecer muito menos simétrico do que um X-Wing.

Jellyfish: Fish de tamanho 4

Um Jellyfish estende a mesma regra para quatro bases e quatro coberturas.

Nada novo acontece do ponto de vista lógico:

X-Wing    = 2 / 2
Swordfish = 3 / 3
Jellyfish = 4 / 4

O que fica mais difícil é o reconhecimento.

Existem mais unidades possíveis para combinar, mais candidatos de origem para inspecionar e mais oportunidades de confundir um quase-Fish com um padrão válido.

Fish baseado em linhas vs baseado em colunas

Todo Basic Fish possui uma orientação transposta.

Fish baseado em linhas

• bases = linhas;
• coberturas = colunas.

Fish baseado em colunas

• bases = colunas;
• coberturas = linhas.

Você deve aprender a procurar nas duas direções.

Quem reconhece apenas padrões baseados em linhas perde metade das orientações comuns.

Por que Fish não exige a mesma quantidade de candidatos em cada base

Um erro comum entre iniciantes é acreditar que cada linha base precisa conter exatamente N candidatos.

Essa não é a regra geral.

Em um Fish de tamanho N, a condição importante é que todos os candidatos das bases estejam contidos em N conjuntos de cobertura.

Uma base de Swordfish pode conter dois ou três candidatos relevantes. Uma base de Jellyfish pode ter uma distribuição irregular, desde que toda a estrutura de origem continue cabendo nas coberturas necessárias.

A prova de contagem usa unidades e cobertura, não linhas com aparência idêntica.

Fish produtivo vs não produtivo

Um Fish válido só é útil quando existe algo para eliminar.

Suponha que você identifique um X-Wing correto, mas não existam outros candidatos do dígito do Fish em nenhuma das duas colunas de cobertura.

A estrutura é real, mas não produz progresso imediato.

Essa distinção é importante ao praticar reconhecimento:

• Fish válido: a relação entre conjuntos está correta;
• Fish produtivo: pelo menos uma eliminação resulta dela.

Não mude a definição apenas porque o padrão não possui alvo.

O que são fins?

Um fin é um candidato de origem que fica fora dos conjuntos de cobertura pretendidos de uma estrutura Fish que, sem ele, seria útil.

Esse candidato extra impede as eliminações amplas de um Basic Fish.

No entanto, um conjunto menor de alvos pode continuar eliminável se esses alvos forem falsos nas duas possibilidades:

• o fin é falso e o Fish subjacente se aplica;
• o fin é verdadeiro e o alvo vê o fin.

Essa é a base dos Finned Fish.

G-031 usa Finned X-Wing como a menor introdução prática a essa lógica.

O que significa Sashimi?

Sashimi Fish são muito próximos dos Finned Fish, mas, depois que os candidatos fin são removidos, a estrutura Fish restante fica incompleta ou degenerada em vez de formar um Basic Fish completo.

Comunidades diferentes de Sudoku às vezes traçam de forma um pouco diferente a fronteira entre “finned” e “sashimi”.

Para a correção lógica, o mais importante não é o rótulo. É saber se a eliminação proposta é falsa em todas as ramificações válidas da prova do Fish.

Basic, Finned, Franken e Mutant Fish

A família pode ser organizada pela liberdade com que bases e coberturas são escolhidas.

Basic Fish

Linhas de um lado e colunas do outro.

Exemplos:

• X-Wing;
• Swordfish;
• Jellyfish.

Finned / Sashimi Fish

Um quase-Basic Fish contém um ou mais candidatos de origem extras fora das coberturas pretendidas, restringindo a região onde a eliminação é válida.

Franken Fish

Pelo menos um bloco é usado entre os conjuntos base ou de cobertura.

A mesma lógica de contagem N bases / N coberturas continua valendo.

Mutant Fish

Linhas, colunas e blocos podem ser combinados com mais liberdade nos dois lados.

Essas estruturas são muito mais difíceis de encontrar manualmente e pertencem ao extremo especialista da resolução por Fish.

Endo fins e canibalismo

A terminologia avançada de Fish inclui casos adicionais como endo fins e eliminações canibalísticas.

Eles importam quando as relações entre os conjuntos de um Fish se sobrepõem de maneiras mais complexas.

Não são pré-requisitos para aprender Fish comuns.

Uma boa progressão é:

1. entender o X-Wing básico;
2. avançar para Swordfish e Jellyfish;
3. aprender a lógica Finned/Sashimi;
4. só então estudar estruturas Fish complexas se seus puzzles exigirem isso.

Fish vs Turbot Fish

Os nomes são enganosamente parecidos.

Um Turbot Fish não é um Fish no sentido de conjuntos base / conjuntos de cobertura usado nesta página.

Turbot Fish é uma X-Chain curta de um único dígito — tradicionalmente uma X-Chain de quatro candidatos — e padrões reconhecíveis como Skyscraper, Two-String Kite e alguns Empty Rectangles podem ser entendidos por esse framework de cadeia.

Portanto:

• X-Wing/Swordfish/Jellyfish: família Fish baseada em conjuntos;
• Turbot Fish: terminologia de cadeia curta.

Manter essa distinção evita muita confusão quando fontes avançadas de Sudoku usam os dois nomes.

Fish vs X-Chain

Ambas podem analisar um único dígito candidato por toda a grade, mas a linguagem da prova é diferente.

Fish

Usa números iguais de conjuntos base e de cobertura para restringir colocações.

X-Chain

Segue Enlaces Fortes e Fracos alternados entre candidatos de um mesmo dígito.

Algumas eliminações podem ser representadas em mais de um framework, especialmente em padrões avançados. Isso não significa que os métodos sejam idênticos.

Use a representação que torne a prova mais fácil de verificar.

Como procurar Basic Fish manualmente

1. Escolha um dígito

A busca por Fish é centrada no dígito.

2. Encontre linhas ou colunas com poucos candidatos

Unidades com apenas alguns candidatos para esse dígito são as bases mais fáceis de inspecionar.

3. Combine bases possíveis

Para X-Wing, teste pares de unidades. Para Swordfish, trincas. Para Jellyfish, conjuntos de quatro.

4. Conte as unidades de cobertura

Una as posições candidatas das bases escolhidas.

Se N bases couberem inteiramente em N coberturas, examine a estrutura com cuidado.

5. Encontre candidatos externos nas coberturas

Eles são os possíveis alvos de eliminação de um Basic Fish.

6. Faça nova varredura após a eliminação

Fish frequentemente cria uma dedução mais simples em vez de outro Fish.

Volte a Singles, Candidatos Bloqueados e Subconjuntos antes de continuar a busca avançada.

Erros comuns em Fish

Erro 1: procurar vários dígitos ao mesmo tempo

Um Fish padrão acompanha apenas um dígito candidato.

Erro 2: contar células de origem em vez de conjuntos base e de cobertura

O tamanho do Fish se refere ao número de unidades base/cobertura, não necessariamente ao total de candidatos destacados.

Erro 3: exigir um retângulo perfeito

Somente o X-Wing costuma produzir o retângulo familiar. Fish maiores podem ter distribuições irregulares de candidatos.

Erro 4: ignorar um candidato de origem extra

Se um suposto Basic Fish possui um candidato fora das coberturas, as eliminações comuns do Basic Fish não são válidas. Em vez disso, você pode ter um padrão Finned/Sashimi.

Erro 5: eliminar dentro das unidades erradas

Em um Basic Fish, as eliminações ocorrem em candidatos das coberturas que não são candidatos de origem necessários ao Fish.

Erro 6: supor que toda técnica com “fish” no nome usa lógica de conjuntos Fish

Turbot Fish é a exceção clássica: trata-se de terminologia de cadeia.

FAQ

Qual é a técnica Fish mais fácil no Sudoku?

X-Wing é o menor Basic Fish padrão e normalmente é o melhor ponto de partida.

Swordfish é apenas um X-Wing maior?

Sim no nível da prova geral: X-Wing usa 2 bases/2 coberturas, enquanto Swordfish usa 3/3. O reconhecimento fica menos geométrico conforme o tamanho aumenta.

O que vem depois de Swordfish?

Jellyfish é o Basic Fish padrão de tamanho 4. Variantes Finned e Sashimi adicionam outro tipo de complexidade em vez de apenas aumentar o tamanho.

Um Fish precisa ter exatamente dois candidatos em cada linha?

Não. A condição geral é que todos os candidatos de origem em N conjuntos base sejam cobertos por N conjuntos de cobertura. A quantidade exata de candidatos por base depende do tamanho e da distribuição do Fish.

Franken e Mutant Fish são necessários para a maioria dos Sudokus?

Não. São extensões avançadas e muito menos importantes para a resolução humana comum do que X-Wing, Swordfish, Jellyfish e padrões finned mais simples.

Turbot Fish é realmente um Fish?

Não no sentido de conjuntos base/cobertura. Turbot Fish é o nome de uma X-Chain curta e é melhor entendido com lógica de cadeias de um único dígito.

O que aprender depois

Se Fish é novidade para você, comece por X-Wing, depois Swordfish e então Jellyfish. Quando estiver confortável com eles, estude Finned X-Wing para ver como os fins restringem a eliminação de um Fish que, sem eles, seria limpo.