Un X-Wing es el patrón Fish estándar más pequeño del sudoku.
Sigue un único dígito candidato a través de dos filas y dos columnas. Si dos filas solo pueden colocar ese dígito en las mismas dos columnas, esas filas tendrán que aportar el dígito a dichas columnas.
El resultado es:
El dígito puede eliminarse de esas mismas columnas en todas las celdas situadas fuera de las dos filas de origen.
Las filas y las columnas pueden intercambiar sus papeles.
La forma útil de entender un X-Wing no es «cuatro esquinas forman un rectángulo».
Es esta:
2 conjuntos base necesitan 2 colocaciones, y todas esas colocaciones están cubiertas por 2 conjuntos de cobertura.
Esta idea se amplía directamente a Swordfish y a Fish de mayor tamaño.
Regla rápida
Para un X-Wing basado en filas:
- Elige un dígito X.
- Busca dos filas en las que todos los candidatos X estén contenidos en las mismas dos columnas.
- Esas filas son los conjuntos base.
- Las dos columnas son los conjuntos de cobertura.
- Elimina X de las columnas de cobertura fuera de las filas base.
Para un X-Wing basado en columnas, intercambia filas y columnas.
- Base rows
- Cover columns
- Source 5s
- Eliminated 5s
Un X-Wing sencillo
Supón que el candidato 5 aparece en la fila 2 únicamente en:
r2c4r2c8
y en la fila 7 únicamente en:
r7c4r7c8
La fila 2 debe colocar un 5.
La fila 7 debe colocar un 5.
Las dos colocaciones están restringidas a las columnas 4 y 8.
Por tanto, las columnas 4 y 8 recibirán sus 5 de las filas 2 y 7.
El candidato 5 puede eliminarse de cualquier otra celda de las columnas 4 y 8.
No necesitamos saber cuál de las dos diagonales es la correcta.
Las dos disposiciones posibles son:
r2c4 = 5yr7c8 = 5;r2c8 = 5yr7c4 = 5.
Ambas disposiciones conducen a la misma conclusión externa.
Por qué funciona un X-Wing
La demostración de los Fish es un argumento de conteo.
Cada una de las dos filas base necesita una copia del dígito del Fish.
Eso nos da dos colocaciones obligatorias.
Todas las posiciones de origen posibles para esas colocaciones se encuentran dentro de dos columnas de cobertura.
Una columna de sudoku solo puede contener el dígito una vez.
Por tanto, las dos colocaciones obligatorias consumen las dos columnas de cobertura.
Ningún tercer candidato para ese dígito puede sobrevivir en ninguna de ellas.
Esta explicación mediante base y cobertura es más reutilizable que memorizar la imagen de un rectángulo.
Ejemplo paso a paso en el tablero
X-Wing basado en columnas
Transpón todo el patrón.
Si las columnas 3 y 9 solo pueden colocar el candidato 7 en las filas 2 y 6, entonces:
- las columnas 3 y 9 son los conjuntos base;
- las filas 2 y 6 son los conjuntos de cobertura.
El candidato 7 puede eliminarse de esas filas fuera de las dos columnas base.
X-Wing frente a un rectángulo cualquiera
Cuatro candidatos iguales pueden formar visualmente un rectángulo sin demostrar un X-Wing.
La pregunta clave no es:
¿Estas cuatro celdas forman las esquinas de un rectángulo?
Sino:
En cada fila base, ¿están todos los candidatos de este dígito contenidos en las dos columnas de cobertura propuestas?
Si la fila 2 también contiene un candidato 5 en c1, las filas 2 y 7 ya no están restringidas a las mismas dos columnas y la demostración básica del X-Wing deja de ser válida.
- Proposed source 5s
- Extra candidate breaks the Fish
X-Wing frente a Candidatos bloqueados
Ambas técnicas siguen un único dígito.
Candidatos bloqueados
La restricción se produce en la intersección entre un bloque y una línea.
X-Wing
La restricción conecta dos filas y dos columnas a través de la cuadrícula.
Por eso el X-Wing es un paso avanzado natural después de aprender a escanear intersecciones siguiendo un dígito.
X-Wing frente a Swordfish
La regla de los Fish escala por tamaño.
X-Wing
2 conjuntos base → 2 conjuntos de cobertura.
Swordfish
3 conjuntos base → 3 conjuntos de cobertura.
Jellyfish
4 conjuntos base → 4 conjuntos de cobertura.
La geometría se vuelve menos ordenada a medida que aumenta el tamaño del Fish, por eso es importante pensar en conjuntos base y de cobertura.
Cómo buscar X-Wings
Utiliza un filtro por dígito.
1. Elige un dígito
Los candidatos con posiciones relativamente escasas son los más fáciles de revisar.
2. Busca filas con dos posiciones
Anota mentalmente el par de columnas.
Ejemplo:
r2 → c4/c8
3. Busca otra fila coincidente
Si otra fila tiene:
r7 → c4/c8
comprueba el X-Wing.
4. Revisa las columnas de cobertura
Si el candidato X aparece en otras celdas de cualquiera de las columnas de cobertura, tienes una eliminación útil.
5. Repite con columnas
Si no aparece ningún patrón basado en filas, transpón el análisis.
Qué suele desbloquear un X-Wing
El Fish rara vez resuelve directamente una celda.
Una secuencia útil podría ser:
X-Wing
↓
eliminar candidato 5
↓
Candidato único oculto
↓
actualizar celdas relacionadas
↓
Candidatos bloqueadosComo siempre, después de realizar una eliminación avanzada deja de buscar patrones complejos y vuelve a escanear las unidades modificadas.
Errores frecuentes
Buscar varios dígitos a la vez
Los Fish son patrones de un solo dígito.
Tratar cualquier rectángulo como un X-Wing
Comprueba los conjuntos completos de candidatos de origen.
Eliminar candidatos de las filas base
En un X-Wing basado en filas, las eliminaciones se realizan en las columnas de cobertura fuera de las filas base.
Elegir filas con un candidato de origen adicional
Eso rompe la condición básica del Fish.
Esperar que el patrón determine una diagonal
No es necesario. Las dos diagonales posibles producen la misma eliminación.
Ejercicio de reconocimiento
Con un dígito resaltado, convierte las filas con pocos candidatos en pares de posiciones:
r2 → c4/c8
r5 → c1/c6
r7 → c4/c8Deberías detectar enseguida que c4/c8 se repite.
A menudo es más rápido que buscar rectángulos visualmente.
Preguntas frecuentes
¿X-Wing es una técnica Wing?
No. A pesar de su nombre, X-Wing es un Fish.
¿Las cuatro celdas de origen deben estar en cuatro bloques diferentes?
No. La demostración básica depende de filas y columnas, no de cómo se distribuyan los bloques.
¿Puede un X-Wing construirse a partir de columnas?
Sí.
¿Hay que adivinar qué diagonal del X-Wing es verdadera?
No. La eliminación es válida con cualquiera de las dos disposiciones diagonales.
Qué aprender después
Aprende Swordfish mientras la idea de base y cobertura todavía está reciente.
Después compara X-Wing con Skyscraper, donde dos pares conjugados del mismo dígito comparten solo un lado alineado en lugar de formar un Fish completo.