La griglia del Sudoku spiegata

Una griglia Sudoku classica contiene 81 caselle disposte in nove righe e nove colonne. Le stesse 81 caselle sono anche divise in nove blocchi 3×3, quindi ogni casella appartiene contemporaneamente a tre gruppi sovrapposti: una riga, una colonna e un blocco.

Questa sovrapposizione è la struttura alla base di quasi ogni deduzione nel Sudoku. Un numero può essere valido in una casella solo se non entra in conflitto con la riga, la colonna o il blocco di quella casella. Man mano che la risoluzione diventa più avanzata, compaiono termini come unità, house, peers, bande, pile e coordinate, ma la struttura fondamentale della griglia non cambia.

Questa guida è il riferimento per quel vocabolario.

Com'è strutturata una griglia Sudoku?

Una griglia Sudoku classica è un quadrato 9×9 composto da:

• 81 caselle;
• 9 righe;
• 9 colonne;
• 9 blocchi 3×3;
• 27 unità principali se contiamo separatamente righe, colonne e blocchi.

Ogni riga deve contenere le cifre da 1 a 9 una sola volta. Lo stesso vale per ogni colonna e per ogni blocco 3×3. Queste tre famiglie di vincoli si sovrappongono e trasformano la griglia in una rete logica.

Quando osservi una singola casella, quindi, non devi chiederti soltanto «quali numeri mancano qui?». Devi considerare contemporaneamente i numeri già presenti nella sua riga, nella sua colonna e nel suo blocco.

Caselle

Una casella è una singola posizione della griglia. In un Sudoku 9×9 ce ne sono 81.

Una casella può essere:

• un numero dato già presente all'inizio;
• una casella vuota ancora da risolvere;
• una casella risolta durante il gioco;
• una casella vuota con uno o più candidati annotati.

Le caselle sono l'unità minima del puzzle, ma nessuna casella viene valutata in isolamento: la sua validità dipende sempre dalle unità a cui appartiene.

Righe

Una riga è un gruppo orizzontale di nove caselle.

Le righe vengono normalmente numerate dall'alto verso il basso, da 1 a 9. La prima riga è quindi la riga 1, l'ultima è la riga 9.

Ogni riga deve contenere le cifre 1–9 senza ripetizioni. Se una riga contiene già il 6, nessun'altra casella vuota di quella stessa riga può contenere 6.

Questo vincolo è uno dei tre filtri di base usati per calcolare i candidati.

Colonne

Una colonna è un gruppo verticale di nove caselle.

Le colonne possono essere indicate con numeri da 1 a 9 oppure, in alcuni sistemi, con lettere. Nella notazione r1c1 vengono numerate da sinistra a destra.

Come nelle righe, ogni cifra da 1 a 9 deve comparire una sola volta per colonna. Se il 4 è già presente in una colonna, il 4 è escluso da tutte le altre caselle vuote della stessa colonna.

Box, blocchi e regioni

La griglia è divisa in nove blocchi 3×3, ciascuno formato da nove caselle.

In italiano il termine più naturale è blocco. In inglese si incontrano spesso box e, in alcune varianti, region. Nel Sudoku classico i nove blocchi hanno tutti forma quadrata 3×3.

Ogni blocco deve contenere le cifre da 1 a 9 senza ripetizioni. Il vincolo del blocco è ciò che distingue il Sudoku da una semplice griglia latina 9×9 con sole righe e colonne.

Unità e house

Una unità è qualsiasi gruppo di nove caselle che deve contenere le cifre 1–9 una sola volta.

Nel Sudoku classico, le unità sono:

• 9 righe;
• 9 colonne;
• 9 blocchi.

Nella terminologia internazionale si usa spesso anche house. I due termini sono normalmente equivalenti nel contesto del Sudoku classico.

Parlare di unità è utile perché molte tecniche valgono allo stesso modo per una riga, una colonna o un blocco. Invece di spiegare la stessa regola tre volte, possiamo dire semplicemente «in una unità».

Peers e celle che si "vedono"

I peers di una casella sono tutte le altre caselle che condividono con essa una riga, una colonna o un blocco.

In italiano possiamo descriverle come celle collegate, celle correlate o celle che si vedono reciprocamente. Il termine peer, però, è molto comune nella documentazione tecnica e nei solver.

Se due caselle sono peers, non possono contenere lo stesso numero risolto. Di conseguenza, quando una cifra viene inserita in una casella, quella cifra può essere eliminata dai candidati di tutti i suoi peers.

Quanti peers ha ogni casella?

Una casella di un Sudoku 9×9 classico ha 20 peers distinti.

Il conteggio non è 8 + 8 + 8 = 24, perché alcune caselle della stessa riga o colonna appartengono anche allo stesso blocco e verrebbero contate due volte.

Per una casella qualunque:

• 8 altre caselle condividono la riga;
• 8 condividono la colonna;
• 8 condividono il blocco;
• 4 di queste sono sovrapposizioni già contate tra riga/colonna e blocco.

Quindi i peers distinti sono 20.

Dati, indizi e caselle risolte

I numeri già presenti nella griglia iniziale sono chiamati dati o indizi (givens o clues in inglese).

Questi valori fanno parte del puzzle e non devono essere modificati. Le cifre inserite dal giocatore durante la risoluzione sono invece valori risolti.

Dal punto di vista logico, entrambi impongono gli stessi vincoli a riga, colonna e blocco. La differenza è soprattutto editoriale e operativa: i dati definiscono il puzzle iniziale; i valori risolti sono conseguenze delle deduzioni effettuate.

Coordinate Sudoku e notazione r1c1

Per descrivere una casella in modo non ambiguo si usa spesso la notazione r1c1.

• r significa row, riga;
• c significa column, colonna;
• r4c7 indica quindi la casella alla riga 4 e colonna 7.

Questa notazione è molto diffusa nei forum, nei solver e nelle spiegazioni tecniche perché evita espressioni vaghe come «la casella in alto a destra del blocco centrale».

Quando una tecnica coinvolge più candidati, la notazione può estendersi: per esempio r4c7=6 indica che il 6 è il candidato o il valore considerato in quella casella.

Come sono numerati i box Sudoku?

I nove blocchi vengono normalmente numerati da sinistra a destra e dall'alto verso il basso:

• blocchi 1–3 nella fascia superiore;
• blocchi 4–6 nella fascia centrale;
• blocchi 7–9 nella fascia inferiore.

Questa numerazione non è una regola del Sudoku, ma una convenzione utile per spiegare posizioni e tecniche.

Puoi anche descrivere un blocco come «alto sinistra», «centro», «basso destra», ma i numeri sono più compatti nelle spiegazioni formali.

Bande e pile

Una banda è un gruppo di tre righe adiacenti che attraversa tre blocchi 3×3.

Una pila (stack) è l'equivalente verticale: un gruppo di tre colonne adiacenti che attraversa tre blocchi.

La griglia contiene quindi:

• 3 bande;
• 3 pile.

Questi termini diventano utili quando si analizzano distribuzioni di candidati tra blocchi, soprattutto in tecniche basate sulle interazioni blocco-riga o blocco-colonna.

Come si intersecano righe, colonne e box

Ogni casella è l'intersezione di una riga, una colonna e un blocco.

Questa semplice proprietà produce gran parte della logica del Sudoku. Se una cifra è esclusa da certe posizioni di un blocco per effetto delle righe, le posizioni rimanenti possono concentrarsi su una sola riga. A quel punto il blocco impone a sua volta una restrizione su quella riga: è il tipo di interazione che porta a tecniche come Pointing e Claiming.

Le unità non sono quindi tre sistemi indipendenti. Sono tre sistemi sovrapposti che si trasmettono informazioni continuamente.

Perché la struttura della griglia crea la logica Sudoku

Il Sudoku non richiede calcoli aritmetici. Le cifre da 1 a 9 funzionano come simboli distinti sottoposti a vincoli di unicità.

La logica nasce dal fatto che ogni cifra deve comparire esattamente una volta in ogni riga, colonna e blocco. Quando alcune posizioni diventano impossibili in una unità, le posizioni restanti acquistano informazione. Quando una casella perde candidati per effetto dei suoi peers, può diventare un Singolo nudo. Quando una cifra resta possibile in una sola posizione di una unità, ottieni un Singolo nascosto.

Tecniche più avanzate sono estensioni dello stesso principio: leggere come i vincoli della griglia restringono progressivamente le possibilità.

Terminologia della griglia Sudoku in sintesi

FAQ

Quante caselle ci sono in una griglia Sudoku?

Una griglia Sudoku classica 9×9 contiene 81 caselle.

Quante righe, colonne e blocchi ci sono nel Sudoku?

Ci sono 9 righe, 9 colonne e 9 blocchi 3×3.

Un box è la stessa cosa di un blocco?

Nel Sudoku classico sì. Box e block sono termini inglesi usati per la regione 3×3; in italiano useremo soprattutto blocco.

Cos'è una house nel Sudoku?

Una house è una unità che deve contenere le cifre 1–9 una sola volta: quindi una riga, una colonna o un blocco.

Cos'è un peer nel Sudoku?

È una casella che condivide con la casella considerata una riga, una colonna o un blocco. Due peers non possono contenere la stessa cifra risolta.

Le linee spesse fanno parte delle regole?

Le linee spesse servono a rendere visibili i blocchi 3×3. Il loro stile grafico non è una regola; ciò che conta è quali caselle appartengono a ciascun blocco.

Cosa sono bande e pile nel Sudoku?

Una banda è un gruppo di tre righe e tre blocchi orizzontali; una pila è un gruppo di tre colonne e tre blocchi verticali.

Cosa imparare dopo

Dopo aver memorizzato la struttura della griglia, il passo successivo è capire i candidati: quali cifre restano legalmente possibili in una casella dopo aver controllato riga, colonna e blocco.

Questa connessione tra struttura e possibilità è la base di quasi tutte le tecniche di risoluzione successive.