Crosshatching ist eine fokussierte Scanning-Methode für eine Ziffer und einen Block.
Bereits gesetzte Exemplare der Zielziffer blockieren Zellen entlang ihrer Zeilen und Spalten. Wenn diese kreuzenden Einschränkungen im Block nur eine zulässige Zelle übrig lassen, ist die Ziffer dort erzwungen.
Crosshatching ist die Suchmethode. Die dadurch gefundene erzwungene Eintragung ist normalerweise ein Versteckter Single.
So funktioniert Crosshatching
Angenommen, du möchtest die Ziffer 6 im mittleren Block platzieren.
- Finde bereits gesetzte 6en in Zeilen, die durch den mittleren Block laufen.
- Diese Zeilen können keine weitere 6 enthalten, also sind die entsprechenden Zellen innerhalb des Blocks blockiert.
- Finde gesetzte 6en in Spalten, die durch den mittleren Block laufen.
- Auch diese Spalten blockieren Zellen innerhalb des Blocks.
- Bleibt genau eine Zelle übrig, muss diese Zelle die 6 enthalten.
Den Sudoku-Regeln wurde nichts hinzugefügt. Crosshatching ist lediglich eine visuelle Art, die Bedingung „jede Ziffer einmal pro Zeile, Spalte und Block“ anzuwenden.
Beispiel Schritt für Schritt
Warum das ein Versteckter Single ist
Ein Versteckter Single bedeutet, dass eine Ziffer innerhalb einer Einheit nur in einer einzigen Zelle stehen kann.
Crosshatching ist eine Methode, diese Situation visuell zu finden.
Die Zielzelle kann trotzdem mehrere Kandidaten besitzen, wenn du vollständige Notizen verwendest. Entscheidend ist, dass die gewählte Ziffer an keiner anderen Stelle im Block möglich ist.
Die letzte Zelle könnte zum Beispiel {2, 6, 9} anzeigen. Sie wird trotzdem als 6 gelöst, wenn alle anderen Zellen des Blocks keine 6 enthalten können.
Deshalb heißt der Single „versteckt“: Die 6 muss nicht der einzige Kandidat der Zelle sein.
Crosshatching über horizontale Bänder
Ein Band besteht aus drei horizontal nebeneinanderliegenden Blöcken.
Wenn zwei Blöcke eines Bandes die Ziffer 4 bereits in zwei verschiedenen Zeilen enthalten, sind diese Zeilen im dritten Block für die 4 blockiert. Damit bleibt nur die dritte Zeile als mögliche Zeile für die 4 in diesem Block.
Eine kreuzende Spalte kann diese Zeile anschließend auf genau eine Zelle reduzieren.
Dieses Muster ist visuell sehr praktisch, weil du dieselbe Ziffer über drei Blöcke schnell vergleichen kannst.
Crosshatching über vertikale Stapel
Dasselbe funktioniert vertikal.
Ein Stapel besteht aus drei vertikal übereinanderliegenden Blöcken.
Bereits gesetzte Exemplare einer Ziffer in zwei Spalten können den dritten Block auf die verbleibende Spalte einschränken. Kreuzende Zeileneinschränkungen können danach die exakte Zelle bestimmen.
Die Logik ist symmetrisch: Zeilen und Spalten tauschen lediglich ihre Rollen.
Crosshatching liefert nicht immer sofort eine Eintragung
Manchmal zeigt der Scan, dass eine Ziffer im Zielblock noch in zwei Zellen möglich ist – beide liegen jedoch in derselben Zeile.
Du darfst die Ziffer noch nicht eintragen.
Du hast aber etwas Wichtiges gelernt: Innerhalb dieses Blocks ist die Ziffer auf diese Zeile beschränkt.
Diese Beobachtung ist die Grundlage von Pointing / Locked Candidates, einer fortgeschrittenen Technik, mit der die Ziffer aus dem Rest derselben Zeile außerhalb des Blocks entfernt werden kann.
Damit bildet Crosshatching eine natürliche Brücke zwischen Anfängerscanning und Kandidatenlogik der nächsten Stufe.
Eine schnelle Crosshatching-Routine
Eine Ziffer auswählen
Scanne nicht alle Ziffern gleichzeitig. Beginne mit einer Ziffer, die bereits mehrfach im Raster vorkommt.
Block für Block weitergehen
Suche für die gewählte Ziffer die Blöcke, in denen sie noch fehlt.
Sichtbare Blockaden nutzen
Verfolge Zeilen und Spalten von bereits gesetzten Exemplaren der Ziffer.
Stoppen, wenn der Block geklärt ist
Bleibt eine Zelle übrig, trage die Ziffer ein. Bleiben zwei oder mehr, merke dir die Einschränkung und gehe weiter.
Nach der Eintragung erneut scannen
Die neue Ziffer wird zu einer weiteren Blockade für benachbarte Blöcke und kann sofort die nächste Crosshatching-Gelegenheit erzeugen.
Häufige Crosshatching-Fehler
Von der falschen Ziffer aus blockieren
Crosshatching wird immer für genau eine Zielziffer durchgeführt. Andere gesetzte Ziffern beeinflussen zwar die allgemeine Zulässigkeit einer Zelle, aber die Zeilen und Spalten, die du gedanklich verfolgst, gehen von bereits gesetzten Exemplaren der Zielziffer aus.
Zwei verbleibende Zellen als Ratesituation behandeln
Bleiben zwei Zellen, ist die Ziffer noch nicht gelöst. Die Einschränkung kann später trotzdem als Locked Candidates nützlich werden.
Nur innerhalb des Zielblocks schauen
Die blockierenden Informationen kommen auch aus Zeilen und Spalten außerhalb des Blocks.
Annehmen, die Zielzelle müsse insgesamt nur einen Kandidaten besitzen
Crosshatching findet häufig einen Versteckten Single. Die Zielzelle kann weitere Notizen enthalten; die Zielziffer ist erzwungen, weil sie innerhalb der Einheit nur eine Position besitzt.
FAQ
Ist Crosshatching dasselbe wie ein Versteckter Single?
Nicht ganz. Der Versteckte Single ist die logische Schlussfolgerung: Eine Ziffer besitzt in einer Einheit nur eine mögliche Zelle. Crosshatching ist eine visuelle Suchmethode, mit der diese Situation sichtbar werden kann.
Kann Crosshatching auch auf Zeilen und Spalten angewendet werden?
Dieselbe Idee der Kandidatenbeschränkung lässt sich aus jeder Einheit betrachten. Der Begriff wird jedoch meist über Zeilen und Spalten erklärt, die einen Block kreuzen. Dieser Ratgeber verwendet diese Darstellung bewusst konsistent.
Was passiert, wenn nach dem Crosshatching zwei Zellen übrig bleiben?
Wähle nicht zwischen ihnen. Behalte die Einschränkung im Blick. Liegen beide Zellen innerhalb des Blocks in derselben Zeile oder Spalte, kann daraus eine Locked-Candidates-Eliminierung entstehen.
Müssen Kandidaten sichtbar sein?
Nein. Crosshatching ist gerade als visuelle Methode nützlich, bevor du vollständige Kandidatennotizen verwendest.
Was du als Nächstes lernen solltest
Gehe weiter zu Versteckten Singles, um die Schlussfolgerung hinter Crosshatching zu verstehen. Danach lernst du Locked Candidates, um dieselbe Block-Linien-Interaktion zu nutzen, wenn eine Ziffer zwar eingeschränkt, aber noch nicht exakt platzierbar ist.