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Crosshatching ist eine fokussierte Sudoku-Scanning-Methode, die sich auf eine Ziffer und einen Block konzentriert.
Bereits gesetzte Exemplare der Zielziffer blockieren Zellen entlang ihrer Zeilen und Spalten. Lassen diese kreuzenden Einschränkungen innerhalb des Blocks nur noch eine legale Position übrig, muss die Ziffer dort stehen.
Die wichtige Unterscheidung lautet:
- Crosshatching ist die Suchmethode;
- die erzwungene Eintragung, die sie findet, ist normalerweise ein Versteckter Single.
So funktioniert Crosshatching
Angenommen, der mittlere Block benötigt noch die Ziffer 6.
- Suche gelöste 6en in Zeilen, die durch den mittleren Block verlaufen.
- Diese Zeilen dürfen keine weitere 6 enthalten und blockieren deshalb entsprechende Zellen im Block.
- Suche gelöste 6en in Spalten, die den Block kreuzen.
- Diese Spalten blockieren weitere Zellen.
- Ignoriere Zellen, die bereits mit anderen Ziffern gelöst sind.
- Bleibt genau eine legale Zelle für die 6 übrig, trägst du dort die 6 ein.
Crosshatching führt keine neue Sudoku-Regel ein. Es ist eine visuelle Methode, die bekannten Zeilen-, Spalten- und Blockbedingungen für eine Kandidatenziffer zusammenzuführen.
Der Beweis lässt sich einfach formulieren:
Jede andere Zelle in diesem Block ist für die 6 unmöglich, also muss diese Zelle die 6 enthalten.
Beispiel Schritt für Schritt
Warum Crosshatching normalerweise einen Versteckten Single findet
Ein Versteckter Single liegt vor, wenn eine Ziffer in einer Zeile, Spalte oder einem Block genau eine mögliche Position besitzt.
Crosshatching ist eine Methode, diese Tatsache visuell sichtbar zu machen.
Die Zielzelle kann trotz allem mehrere legale Kandidaten besitzen, wenn du vollständige Notizen verwendest. Zum Beispiel:
{2, 6, 9}
Die Zelle ist trotzdem als 6 gelöst, wenn die 6 im gesamten Block keine andere legale Position besitzt.
Das unterscheidet Crosshatching vom Nackten Single. Die Zielzelle muss nicht insgesamt nur einen Kandidaten haben; die Zielziffer muss innerhalb der Ziel-Einheit nur eine Position besitzen.
Warum Blöcke das natürliche Crosshatching-Ziel sind
Klassisches Crosshatching wird meist blockorientiert erklärt, weil ein 3×3-Block sauber von drei Zeilen und drei Spalten geschnitten wird.
Gelöste Exemplare einer Ziffer außerhalb des Blocks können deshalb ganze horizontale oder vertikale Streifen möglicher Positionen innerhalb des Blocks ausschließen.
Ein Block ist außerdem ein kompaktes visuelles Ziel: Du musst nur neun Zellen gleichzeitig betrachten, und mehrere davon sind häufig bereits gelöst.
Dieselbe Logik kann auch aus Sicht einer Zeile oder Spalte formuliert werden, aber die blockzentrierte Darstellung ist am klarsten und am weitesten verbreitet.
Crosshatching über horizontale Bänder
Ein Band besteht aus drei horizontal nebeneinanderliegenden Blöcken.
Angenommen, zwei Blöcke desselben Bands enthalten die Ziffer 4 bereits in zwei unterschiedlichen Zeilen. Diese beiden Zeilen stehen für die 4 im dritten Block nicht mehr zur Verfügung.
Dadurch kann die 4 auf die verbleibende Zeile dieses Blocks beschränkt werden.
Wenn anschließend eine Spaltenbedingung auf dieser Zeile alle bis auf eine Zelle ausschließt, ist die genaue Position gelöst.
Band-Scanning ist effizient, weil du dieselbe Ziffer schnell über benachbarte Zeilenbeschränkungen in drei Blöcken vergleichen kannst.
Crosshatching über vertikale Stapel
Ein Stapel besteht aus drei vertikal übereinanderliegenden Blöcken.
Die Logik ist das vertikale Spiegelbild eines Bands.
Gelöste Exemplare einer Ziffer in zwei Spalten können den dritten Block auf eine verbleibende Spalte einschränken. Zeilenbedingungen können dieses Spaltensegment anschließend auf genau eine Zelle reduzieren.
Zeilen und Spalten tauschen ihre Rollen, der Beweis bleibt jedoch derselbe.
Crosshatching in zwei Stufen denken
Crosshatching wird leichter verständlich, wenn du Linienbeschränkung und exakte Eintragung voneinander trennst.
Stufe 1: Welche Zeile oder Spalte kann die Ziffer enthalten?
Nutze gelöste Exemplare in benachbarten Blöcken, um mögliche Zeilen oder Spalten innerhalb des Zielblocks auszuschließen.
Manchmal bleibt dadurch bereits nur eine Linie übrig.
Stufe 2: Welche Zelle auf dieser Linie ist legal?
Nutze die kreuzende Einheit und bereits gelöste Zellen, um die verbleibenden Positionen auszuschließen.
Bleibt eine Zelle übrig, trägst du die Ziffer ein.
Diese zweistufige Sicht ist besonders nützlich, wenn Stufe 1 erfolgreich ist, Stufe 2 aber noch keine exakte Position liefert — denn auch die teilweise Beschränkung kann später wichtig sein.
Crosshatching liefert nicht immer sofort eine Eintragung
Angenommen, die Ziffer 5 ist innerhalb eines Blocks auf zwei Zellen beschränkt und beide liegen in derselben Zeile.
Du darfst nicht zwischen den beiden Zellen wählen.
Du hast aber bewiesen, dass die 5 irgendwo auf dieser Zeile innerhalb des Blocks stehen muss. Deshalb kann die 5 außerhalb des Blocks nicht noch einmal auf derselben Zeile vorkommen.
Das ist die Logik hinter Pointing / Locked Candidates.
Crosshatching ist damit nicht nur ein Werkzeug für direkte Anfänger-Eintragungen. Es vermittelt zugleich die Box-Line-Beziehung, die später zu einer Eliminierungstechnik wird.
Crosshatching vs. gewöhnliches Scanning
Scanning ist die breite Suchgewohnheit: nützliche Einheiten, Ziffern, Zellen oder kürzlich veränderte Bereiche systematisch untersuchen.
Crosshatching ist eine konkrete ziffernorientierte Routine:
eine Ziffer → ein Block → blockierende Zeilen und Spalten.
Du kannst ohne Crosshatching scannen. Für Anfänger ist Crosshatching aber einer der nützlichsten strukturierten Scans, weil es ein großes Raster auf eine kleine, wiederholbare Aufgabe reduziert.
Crosshatching mit und ohne Bleistiftmarkierungen
Crosshatching benötigt keine vollständige Kandidatennotation.
Ohne vollständige Kandidaten
Verfolge die Zielziffer ausgehend von bereits gesetzten Exemplaren und schließe blockierte Zellen gedanklich aus. Das ist die klassische visuelle Anwendung der Methode.
Mit vollständigen Kandidaten
Filtere oder untersuche eine Kandidatenziffer innerhalb eines Blocks. Kommt sie nur einmal vor, hast du einen Versteckten Single. Kommt sie zwei- oder dreimal vor und liegen alle Positionen auf derselben Linie, kann eine Locked-Candidates-Beschränkung vorliegen.
Die Kandidatenanzeige verändert die Erkennung, nicht die zugrunde liegende Logik.
Eine schnelle Crosshatching-Routine
Eine Ziffer auswählen
Beginne mit einer Ziffer, die bereits häufig im Raster gesetzt ist. Mehr gelöste Exemplare erzeugen normalerweise mehr Blocker.
Block für Block weitergehen
Finde die Blöcke, in denen die Zielziffer noch fehlt.
Sichtbare Blocker nutzen
Verfolge Zeilen und Spalten von gelösten Exemplaren der Zielziffer.
Verbleibende Positionen zählen
- eine Position → Ziffer eintragen;
- zwei oder mehr → nicht raten;
- mehrere Positionen auf einer Linie → mögliche Locked-Candidates-Beschränkung merken.
Nach einer Eintragung erneut scannen
Die neu gesetzte Ziffer wird selbst zu einem weiteren Blocker und kann im selben Band oder Stapel sofort eine neue Crosshatching-Gelegenheit erzeugen.
Ziffer wechseln, wenn der Durchgang keine Information mehr liefert
Ein systematischer Zifferndurchgang ist zuverlässiger, als zufällig über das Raster zu springen.
Häufige Crosshatching-Fehler
Von der falschen Ziffer aus blockieren
Crosshatching wird immer für eine Zielziffer gleichzeitig durchgeführt. Andere gelöste Ziffern beeinflussen die allgemeine Legalität einer Zelle, aber die horizontalen und vertikalen Linien, die du verfolgst, entstehen durch bereits gesetzte Exemplare der Zielziffer.
Zwei verbleibende Zellen als Ratesituation behandeln
Bleiben zwei Zellen möglich, ist die Ziffer nicht gelöst. Behalte die Beschränkung im Kopf, aber wähle nicht zwischen ihnen.
Nur innerhalb des Zielblocks schauen
Die blockierende Information stammt aus gelösten Exemplaren in Zeilen und Spalten, die über den Block hinausreichen.
Annehmen, die Zielzelle müsse insgesamt nur einen Kandidaten besitzen
Crosshatching zeigt normalerweise Versteckter-Single-Logik. Die Zielzelle kann deshalb weiterhin mehrere andere Kandidaten enthalten.
Gelöste Zellen im Block vergessen
Eine bereits mit einer anderen Ziffer belegte Zelle ist keine mögliche Position für die Zielziffer, selbst wenn keine gleichnamige Ziffer ihre Zeile oder Spalte kreuzt.
Gedankliche Linien mit dem eigentlichen Beweis verwechseln
Das „Kreuzschraffieren“ ist nur eine visuelle Hilfe. Der Beweis bleibt: Die Zielziffer kann die blockierten Positionen legal nicht belegen.
FAQ
Ist Crosshatching dasselbe wie ein Versteckter Single?
Nein. Der Versteckte Single ist die Schlussfolgerung: Eine Ziffer besitzt innerhalb einer Einheit nur eine mögliche Position. Crosshatching ist eine visuelle Suchmethode, die diese Schlussfolgerung häufig sichtbar macht.
Kann Crosshatching auch auf Zeilen und Spalten angewendet werden, nicht nur auf Blöcke?
Dieselbe Beschränkungslogik lässt sich aus Sicht jeder Einheit beschreiben. Der Begriff Crosshatching wird jedoch am häufigsten dafür verwendet, dass Zeilen und Spalten einen 3×3-Block kreuzen. Dieser Guide verwendet konsequent diese blockzentrierte Bedeutung.
Was passiert, wenn nach dem Crosshatching zwei Zellen übrig bleiben?
Wähle nicht zwischen ihnen. Sind die verbleibenden Zellen innerhalb des Blocks auf derselben Zeile oder Spalte ausgerichtet, kann die Beschränkung eine Locked-Candidates-Eliminierung außerhalb des Blocks ermöglichen.
Müssen Kandidaten sichtbar sein?
Nein. Crosshatching ist gerade vor vollständiger Kandidatennotation nützlich, weil es direkt mit bereits gesetzten Exemplaren der Zielziffer arbeitet.
Welche Ziffer sollte ich zuerst crosshatchen?
Ziffern, die bereits mehrfach gesetzt sind, sind meist gute Ziele, weil sie in den übrigen Blöcken mehr Zeilen- und Spaltenbeschränkungen erzeugen.
Was du als Nächstes lernen solltest
Lerne als Nächstes Versteckte Singles, um die Schlussfolgerung zu verstehen, die Crosshatching normalerweise sichtbar macht. Danach folgen Locked Candidates und Pointing Candidates, damit du dieselbe Box-Line-Beziehung nutzen kannst, wenn die Zielziffer zwar beschränkt, aber noch nicht direkt eintragbar ist.