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El cruce de líneas (Crosshatching) es un método de escaneo de sudoku centrado en un solo dígito y un solo bloque.
Las copias ya colocadas del dígito objetivo bloquean celdas a lo largo de sus filas y columnas. Si esas restricciones que se cruzan dejan una única posición legal dentro del bloque, el dígito queda forzado allí.
La distinción importante es:
- Crosshatching es el método de búsqueda;
- la colocación forzada que encuentra suele ser un candidato único oculto.
Cómo funciona el cruce de líneas
Supongamos que el bloque central todavía necesita el dígito 6.
- Localiza los 6 resueltos en las filas que atraviesan el bloque central.
- Esas filas no pueden contener otro 6, así que las celdas correspondientes dentro del bloque quedan bloqueadas.
- Localiza los 6 resueltos en las columnas que pasan por el bloque.
- Esas columnas bloquean posiciones adicionales.
- Ignora las celdas que ya están resueltas con otros dígitos.
- Si solo queda una celda legal para el 6, coloca el 6 allí.
El cruce de líneas no introduce ninguna regla nueva. Es una forma visual de combinar las restricciones de fila, columna y bloque para un único candidato.
La prueba puede expresarse de forma sencilla:
Todas las demás celdas de este bloque son imposibles para el 6, así que esta celda debe contener 6.
Ejemplo paso a paso
Por qué el cruce de líneas suele encontrar un candidato único oculto
Existe un candidato único oculto cuando un dígito tiene exactamente una posición posible en una fila, columna o bloque.
El cruce de líneas es una manera visual de sacar a la superficie ese hecho.
La celda objetivo puede seguir teniendo varios candidatos si utilizas notas completas. Por ejemplo:
{2, 6, 9}
La celda sigue resolviéndose como 6 si el 6 no tiene ninguna otra posición legal en el bloque.
Esa es la diferencia esencial con un candidato único desnudo. Crosshatching no necesita que la celda objetivo tenga un solo candidato total; necesita que el dígito objetivo tenga una sola posición dentro de la unidad.
Por qué los bloques son el objetivo natural de Crosshatching
El cruce de líneas clásico suele enseñarse empezando por un bloque porque un bloque de 3×3 está atravesado de forma limpia por tres filas y tres columnas.
Las copias resueltas de un dígito fuera del bloque pueden eliminar franjas horizontales o verticales completas de posiciones posibles dentro de él.
Además, el bloque proporciona un objetivo visual compacto: solo hay nueve celdas que considerar y varias pueden estar ya resueltas.
El mismo principio lógico puede describirse empezando desde filas o columnas, pero la presentación centrada en el bloque es el modelo didáctico más claro y habitual.
Cruce de líneas a través de bandas horizontales
Una banda es un grupo de tres bloques alineados horizontalmente.
Supongamos que dos bloques de una misma banda ya contienen el dígito 4 en dos filas distintas. Esas filas quedan descartadas para el 4 en el tercer bloque.
Esto puede obligar a que el 4 esté en la fila restante de ese bloque.
Si después una restricción de columna elimina todas las celdas de esa fila salvo una, queda resuelta la posición exacta.
El escaneo por bandas es eficiente porque los tres bloques permiten comparar rápidamente el mismo dígito entre restricciones de filas vecinas.
Cruce de líneas a través de stacks verticales
Un stack es un grupo de tres bloques alineados verticalmente.
La lógica es el reflejo vertical de una banda.
Las copias resueltas de un dígito en dos columnas pueden restringir el tercer bloque a una columna restante. Las filas pueden entonces reducir ese segmento de columna a una sola celda.
Filas y columnas intercambian sus papeles, pero la prueba no cambia.
Una forma de pensar Crosshatching en dos etapas
El cruce de líneas es más fácil de razonar si separas restricción de línea y colocación exacta.
Etapa 1: ¿Qué fila o columna puede contener el dígito?
Utiliza las copias resueltas en bloques vecinos para descartar filas o columnas posibles dentro del bloque objetivo.
A veces esta primera etapa ya deja una única línea.
Etapa 2: ¿Qué celda de esa línea es legal?
Utiliza la unidad que se cruza y las celdas ya resueltas para eliminar posiciones restantes.
Si solo sobrevive una celda, coloca el dígito.
Esta visión en dos etapas resulta especialmente útil cuando la primera etapa funciona pero la segunda no, porque esa restricción parcial puede seguir teniendo valor.
Crosshatching no siempre produce una colocación inmediata
Supongamos que el dígito 5 queda restringido a dos celdas dentro de un bloque y ambas están en la misma fila.
Todavía no puedes elegir entre ellas.
Sin embargo, has demostrado que el 5 debe aparecer en algún punto de esa fila dentro del bloque. Por tanto, el 5 no puede aparecer en el resto de esa fila fuera del bloque.
Esa es la lógica que hay detrás de Pointing / Candidatos bloqueados.
Así que Crosshatching no es solo una herramienta básica para colocar números. También enseña la relación bloque-línea que más adelante se convierte en una técnica de eliminación.
Cruce de líneas frente a escaneo general
Escaneo es el hábito amplio de búsqueda: inspeccionar de forma sistemática unidades, dígitos, celdas o zonas que han cambiado.
Crosshatching es una rutina digit-first concreta:
un dígito → un bloque → bloqueadores de filas/columnas que se cruzan.
Puedes escanear sin utilizar Crosshatching, pero es una de las formas de escaneo estructurado más útiles para principiantes porque convierte una cuadrícula grande en una tarea pequeña y repetible.
Crosshatching con y sin marcas de lápiz
El cruce de líneas no requiere notación completa de candidatos.
Sin candidatos completos
Sigue el dígito objetivo desde sus copias resueltas y excluye mentalmente las celdas bloqueadas. Es el uso visual clásico del método.
Con candidatos completos
Filtra o inspecciona un único candidato dentro del bloque. Si aparece una vez, tienes un candidato único oculto. Si aparece dos o tres veces sobre una misma línea, puedes tener una restricción de Candidatos bloqueados.
La visualización de candidatos cambia el reconocimiento, no la lógica.
Una rutina rápida de Crosshatching
Elige un dígito
Empieza por un dígito que ya esté bien representado en la cuadrícula. Cuantas más copias resueltas existan, más bloqueadores suele haber.
Avanza bloque por bloque
Identifica los bloques que todavía no contienen el dígito objetivo.
Utiliza los bloqueadores visibles
Sigue las filas y columnas que parten de las copias resueltas del dígito.
Cuenta las posiciones que sobreviven
- una posición → coloca el dígito;
- dos o más → no adivines;
- varias posiciones en una sola línea → recuerda la posible restricción de Candidatos bloqueados.
Vuelve a escanear después de colocar
El nuevo dígito resuelto se convierte en otro bloqueador y puede crear de inmediato una nueva oportunidad de Crosshatching en la misma banda o stack.
Cambia de dígito cuando el recorrido deje de producir información
Un pase sistemático por dígitos es más fiable que saltar al azar por toda la cuadrícula.
Errores comunes con Crosshatching
Bloquear utilizando el dígito equivocado
Crosshatching se realiza con un solo dígito objetivo cada vez. Otros dígitos resueltos importan para la legalidad general de las celdas, pero las líneas horizontales y verticales que sigues vienen de copias del mismo dígito objetivo.
Convertir dos celdas restantes en una adivinanza
Si quedan dos posiciones posibles, el dígito no está resuelto. Conserva la restricción y no elijas entre ellas.
Mirar únicamente dentro del bloque objetivo
La información que bloquea posiciones procede de copias resueltas en filas y columnas que se extienden fuera del bloque.
Suponer que la celda final debe tener un solo candidato total
Crosshatching suele revelar lógica de candidato único oculto. La celda objetivo puede seguir mostrando otros candidatos.
Olvidar celdas ya resueltas dentro del bloque
Una celda ocupada por otro dígito no es una posición candidata para el número objetivo aunque ninguna copia del mismo dígito la bloquee desde fuera.
Dibujar líneas literalmente y perder de vista la lógica
El «cruce» mental es solo una ayuda visual. La prueba real sigue siendo que el dígito objetivo no puede ocupar legalmente las posiciones descartadas.
FAQ
¿Crosshatching es lo mismo que un candidato único oculto?
No. El candidato único oculto es la deducción: un dígito tiene una sola posición posible dentro de una unidad. Crosshatching es un método visual de búsqueda que suele revelar esa deducción.
¿Se puede usar Crosshatching en filas y columnas, y no solo en bloques?
La misma lógica de restricciones puede describirse desde cualquier unidad, pero el término se enseña habitualmente mediante filas y columnas que cruzan un bloque de 3×3. Esta guía utiliza de forma consistente ese significado centrado en bloques.
¿Qué ocurre si Crosshatching deja dos celdas?
No elijas entre ellas. Si las celdas restantes están alineadas en una fila o columna dentro del bloque, la restricción puede permitir una eliminación de Candidatos bloqueados fuera del bloque.
¿Necesito ver los candidatos?
No. Crosshatching resulta especialmente útil antes de escribir todos los candidatos porque trabaja directamente con las copias ya resueltas del dígito objetivo.
¿Qué dígito debería usar primero para Crosshatching?
Los dígitos que ya aparecen varias veces suelen ser buenos objetivos porque generan más restricciones de fila y columna en los bloques restantes.
Qué aprender después
Continúa con Candidato único oculto para entender la deducción que Crosshatching suele descubrir. Después aprende Candidatos bloqueados y Pointing Candidates para utilizar la misma relación bloque-línea cuando el dígito queda restringido, pero aún no puede colocarse en una celda exacta.