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Ein Pointing Pair entsteht, wenn alle möglichen Positionen einer Ziffer innerhalb eines 3×3-Blocks auf dieselbe Zeile oder Spalte beschränkt sind.
Der Block weiß noch nicht, welche dieser Zellen die Ziffer enthält. Er weiß aber bereits, auf welcher Linie sie innerhalb des Blocks liegen muss.
Darum kann die Ziffer aus derselben Zeile oder Spalte außerhalb des Blocks entfernt werden.
Pointing ist die Richtung Block → Linie von Locked Candidates und wird auch Locked Candidates Type 1 genannt.
- Block
- Zeile
- Ausgangskandidaten
- Eliminierungen
Pointing Pairs auf einen Blick
Die Kurzregel lautet:
Wenn alle Kandidaten X eines Blocks in derselben Zeile oder Spalte liegen, entferne X aus dieser Linie außerhalb des Blocks.
Der Begriff „Pair“ ist gebräuchlich, aber die Logik funktioniert auch, wenn drei Kandidaten in der Schnittmenge liegen.
Warum Pointing funktioniert
Angenommen, Block 2 benötigt noch Ziffer 5.
Nach den normalen Sudoku-Regeln bleiben für die 5 im Block nur zwei Zellen übrig, und beide liegen in Zeile 3.
Eine dieser beiden Zellen muss die 5 enthalten, weil der Block eine 5 benötigt. Also steht bereits fest:
Zeile 3 erhält ihre 5 innerhalb von Block 2.
Damit kann keine andere Zelle in Zeile 3 außerhalb dieses Blocks eine 5 sein. Alle dortigen 5-Kandidaten dürfen entfernt werden.
Der Beweis setzt keine exakte Platzierung im Block voraus. Die Ausrichtung der verbleibenden Möglichkeiten reicht aus.
Zeilenbeispiel Schritt für Schritt
Nehmen wir an, in einem oberen Block kann Kandidat 7 nur noch in zwei Zellen derselben Zeile stehen.
- Prüfe alle legalen 7-Positionen im Block.
- Bestätige, dass sie vollständig in derselben Zeile liegen.
- Diese Zeile muss ihre 7 innerhalb des Blocks erhalten.
- Entferne Kandidat 7 aus derselben Zeile außerhalb des Blocks.
- Prüfe die veränderten Zellen erneut auf Singles oder Teilmengen.
Pointing kann entlang einer Spalte verlaufen
Die Logik ist nicht auf Zeilen beschränkt.
Wenn alle verbleibenden Kandidaten X in einem Block dieselbe Spalte teilen, muss der Block X irgendwo in dieser Spalte platzieren.
Dann kann X aus derselben Spalte außerhalb des Blocks entfernt werden.
Pointing Pair vs Pointing Triple
Liegen zwei Ausgangskandidaten auf derselben Linie, spricht man häufig von einem Pointing Pair.
Liegen drei auf derselben Linie, wird manchmal Pointing Triple gesagt.
Beide Namen beschreiben dieselbe Regel:
Alle möglichen Positionen einer Ziffer im Block liegen in derselben Block-Linien-Schnittmenge.
Du brauchst also keine getrennte Technik für Pair und Triple. Pointing Candidates ist der allgemeinere Begriff.
Die Ausgangskandidaten müssen vollständig sein
Pointing ist nur gültig, wenn du jede legale Position für die Ziffer im Block berücksichtigt hast.
Wenn du beispielsweise zwei Kandidaten 4 in einer Zeile siehst, aber noch eine dritte legale 4 in einer anderen Zeile desselben Blocks existiert, gibt es kein Pointing-Muster.
Das ist ein wichtiger Unterschied zwischen:
- „Ich sehe zwei gleiche Kandidaten“ und
- „Diese Kandidaten sind die vollständige Positionsmenge im Block“.
Bei unvollständigen Bleistiftmarkierungen musst du die fehlenden Positionen aus den tatsächlichen Zeilen-, Spalten- und Blockregeln überprüfen.
Wo kann Pointing eliminieren?
Die Eliminierungsziele liegen immer:
- auf derselben Zeile oder Spalte wie die Ausgangskandidaten;
- außerhalb des Ausgangsblocks.
Nicht entfernt werden darf:
- aus den Ausgangszellen selbst;
- aus einer anderen Zeile oder Spalte;
- aus anderen Zellen des Blocks, nur weil sie denselben Kandidaten enthalten.
Die Geometrie ist eindeutig: Der Block garantiert die Ziffer innerhalb der gemeinsamen Linie, also werden Kandidaten auf der Linie außerhalb des Blocks überflüssig.
Warum Pointing eine natürliche Erweiterung von Crosshatching ist
Beim Crosshatching verfolgst du eine Ziffer und streichst durch bereits gesetzte Ziffern unmögliche Positionen aus.
Führt diese Suche in einem Block zu genau einer Position:
→ Versteckter Single.
Führt sie zu mehreren Positionen, die alle dieselbe Zeile oder Spalte teilen:
→ Pointing.
Du verwendest also dieselbe ziffernorientierte Perspektive, nur mit einer weniger engen Einschränkung.
Das macht Pointing zu einer der natürlichsten ersten Eliminierungstechniken nach Singles.
Pointing Pairs schneller finden
Pointing lässt sich gezielt suchen, statt zufällig auf ein Muster zu warten.
1. Eine Ziffer wählen
Arbeite ziffernorientiert. Nimm zum Beispiel nur Kandidat 6 in den Blick.
2. Blöcke prüfen, die die Ziffer noch benötigen
Ignoriere Blöcke, in denen die Ziffer bereits gesetzt ist.
3. Nach Ausrichtung suchen
Prüfe, ob alle verbleibenden Positionen im Block dieselbe Zeile oder Spalte teilen.
4. Die Linie außerhalb des Blocks prüfen
Gibt es dort weitere Kandidaten derselben Ziffer? Nur dann ist das Muster unmittelbar produktiv.
5. Nach der Eliminierung erneut scannen
Eine entfernte Note kann einen Nackten Single, Versteckten Single, ein Paar oder eine weitere Schnittmengen-Technik erzeugen.
Digitale Kandidatenfilter sind für diese Suche besonders effektiv.
Pointing vs Versteckter Single
Beide Techniken beginnen mit der Frage, wo eine Ziffer innerhalb einer Einheit noch stehen kann.
Versteckter Single
Im Block bleibt für X genau eine Zelle.
→ X setzen.
Pointing
Im Block bleiben mehrere Zellen, aber alle teilen dieselbe Linie.
→ X auf dieser Linie außerhalb des Blocks eliminieren.
Pointing nutzt also eine schwächere, aber trotzdem beweisbare Positionsbeschränkung.
Pointing vs Claiming
Pointing und Claiming sind Spiegelbilder.
Pointing
Block → Linie
Im Block kann X nur in dieser Zeile/Spalte stehen.
Eliminiere X aus der Linie außerhalb des Blocks.
Claiming / Box-Line Reduction
Linie → Block
In der Zeile/Spalte kann X nur in diesem Block stehen.
Eliminiere X aus dem Block außerhalb der Linie.
Wenn du die Richtung der Ausgangseinheit erkennst, verwechselst du die beiden Techniken kaum noch.
Pointing vs gelöste Platzierung
Pointing sagt nicht zwingend, welche Ausgangszelle X enthält.
Es sagt nur:
X muss irgendwo in diesem Abschnitt der Linie innerhalb des Blocks stehen.
Darum ist der direkte Schritt eine Eliminierung, nicht das Eintragen von X. Eine Platzierung kann erst durch die Folgeeffekte entstehen.
Häufige Fehler
Die Ziffer aus den Ausgangspositionen entfernen
Die Ausgangszellen sind die erlaubten Positionen, die den Beweis tragen. Entfernt wird außerhalb des Blocks.
Einen dritten Ausgangskandidaten übersehen
Liegt dieser dritte Kandidat außerhalb der gemeinsamen Linie, ist das Pointing-Muster ungültig.
Nur nach Zwei-Zellen-Mustern suchen
Drei Kandidaten auf derselben Linie funktionieren genauso. Suche nach Ausrichtung, nicht nach der Zahl zwei.
Aus der falschen Linie eliminieren
Eliminiere nur aus genau der Zeile oder Spalte, die alle Ausgangskandidaten teilen.
Teilweise Notizen als vollständige Kandidatenkarte behandeln
Pointing braucht die Gewissheit, dass keine weitere legale Position im Block existiert.
Eine Platzierung erwarten
Pointing entfernt normalerweise Kandidaten. Es muss nicht sofort eine Zelle lösen.
Erkennungsübung
Wähle eine Ziffer und stelle für jeden Block die Frage:
Liegen alle verbleibenden Positionen dieser Ziffer auf derselben Zeile oder Spalte?
Wenn ja, schaue außerhalb des Blocks entlang dieser Linie.
Das ist die Kernroutine für Pointing.
FAQ
Warum heißt es Pointing Pair?
Historisch wurde häufig der Fall mit zwei Ausgangszellen hervorgehoben. Die Logik gilt aber ebenso mit drei Positionen, weshalb Pointing Candidates der allgemeinere Begriff ist.
Ist Pointing Pair dasselbe wie Locked Candidates Type 1?
Ja. Type 1 bezeichnet die Richtung Block → Zeile oder Spalte.
Müssen die Ausgangszellen nebeneinanderliegen?
Nein. Entscheidend ist nur, dass sie im selben Block liegen und dieselbe Zeile oder Spalte teilen.
Kann Pointing drei Kandidaten verwenden?
Ja. Dann wird manchmal von einem Pointing Triple gesprochen. Die Eliminierungsregel bleibt unverändert.
Ist Pointing ohne Bleistiftmarkierungen möglich?
Ja, wenn du die möglichen Positionen mental zuverlässig bestimmen kannst. Vollständige Kandidaten oder ein Ziffernfilter machen die Prüfung jedoch deutlich einfacher.
Ist ein Pointing Triple schwieriger als ein Pointing Pair?
Nicht logisch. Beide verwenden denselben Beweis. Ein Triple kann lediglich visuell weniger auffällig sein.
Was du als Nächstes lernen solltest
Lerne als Spiegelrichtung Claiming / Box-Line Reduction und danach Nackte Paare, um von einer einzelnen Ziffer zu Kandidaten-Teilmengen überzugehen.