Un Full House est le placement forcé le plus simple du Sudoku.
Lorsqu’une ligne, une colonne ou un bloc 3×3 contient exactement une case non résolue, il ne manque qu’un seul chiffre dans cette unité. Cette case doit donc recevoir ce chiffre.
Aucune notation de candidats, aucun motif avancé et aucune chaîne ne sont nécessaires. Il suffit de demander :
Quel chiffre de 1 à 9 manque dans cette unité presque complète ?
Cette simplicité en fait une excellente première technique à apprendre, mais aussi un réflexe utile pendant toute la résolution : après chaque progrès, une unité peut devenir presque complète et produire immédiatement un nouveau Full House.
Règle rapide
Un Full House demande quatre conditions :
- une ligne, colonne ou bloc avec une seule case vide ;
- huit chiffres déjà résolus dans cette unité ;
- un seul chiffre de 1 à 9 absent ;
- la case vide reçoit ce chiffre manquant.
Par exemple :
1 2 3 4 5 6 7 _ 9Le seul chiffre absent est 8. La case vide vaut donc 8.
Pourquoi le Full House fonctionne
Chaque ligne, colonne et bloc 3×3 doit contenir les chiffres 1 à 9 exactement une fois.
Si un bloc contient déjà 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, seul le 8 est absent. Comme il ne reste qu’une case vide, aucune autre valeur n’est possible : placer 8 complète l’unité tout en respectant la règle fondamentale.
La preuve est donc une preuve de complétion d’unité. Contrairement à de nombreuses techniques, il n’est pas nécessaire de combiner les contraintes de plusieurs unités ni de calculer une liste complète de candidats. L’unité presque terminée suffit déjà à imposer la valeur.
Exemple pas à pas de Full House
Un Full House peut apparaître dans une ligne, une colonne ou un bloc
La logique est strictement la même dans les trois types d’unités.
Full House dans une ligne
Une ligne possède huit cases résolues et une seule case vide. Comparez les chiffres présents avec 1–9 et placez le chiffre manquant.
Full House dans une colonne
Une colonne possède huit chiffres et une seule case non résolue. Le seul chiffre absent doit occuper cette case.
Full House dans un bloc
Un bloc 3×3 possède huit chiffres et une case vide. Le dernier chiffre manquant complète le bloc.
L’orientation change, mais pas la preuve.
Full House ou Last Digit
La terminologie du Sudoku n’est pas parfaitement uniforme.
Full House désigne couramment la complétion de la dernière case non résolue d’une unité. Last Digit est souvent utilisé pour la même idée. Certaines sources réservent toutefois Last Digit au dernier placement de toute la grille, tandis que d’autres l’emploient comme synonyme de Full House dans n’importe quelle ligne, colonne ou bloc.
Pour résoudre, le concept important reste le même : une unité n’a plus qu’une case vide et un seul chiffre lui manque.
VeyraPlay emploie Full House / Dernier chiffre afin que les deux appellations soient faciles à reconnaître.
Full House ou Singleton nu
Les deux techniques peuvent conduire au même placement, mais elles ne partent pas de la même preuve.
Full House
On commence par une unité et on demande quel chiffre manque dans cette ligne, colonne ou bloc. Comme il ne reste qu’une case vide, la réponse est forcée.
Singleton nu
On commence par une case et on demande quels chiffres restent légaux après vérification de sa ligne, sa colonne et son bloc. S’il ne reste qu’un candidat, la case est un Singleton nu.
Une même case peut donc être à la fois la dernière case vide d’une unité et un Singleton nu. La valeur finale est identique, mais le chemin qui permet de la repérer et de la justifier est différent.
Full House ou Singleton caché
Un Singleton caché n’exige pas que l’unité soit presque complète.
On choisit un chiffre et une unité. Si ce chiffre ne peut apparaître que dans une seule case de l’unité, il doit y être placé, même si plusieurs autres cases de cette unité restent non résolues.
Les trois points de vue sont donc :
- Full House : une seule case vide reste dans l’unité ;
- Singleton caché : une seule position reste pour un chiffre précis ;
- Singleton nu : un seul candidat reste dans une case précise.
Maîtriser ces trois distinctions donne toute la boîte à outils fondamentale des Singles.
Comment repérer rapidement les Full Houses
1. Cherchez les unités presque complètes
Les lignes, colonnes ou blocs contenant sept ou huit chiffres résolus méritent une vérification immédiate. Avec une seule case vide, le Full House est déjà présent.
2. Comptez ce qui manque, pas ce qui est présent
Au lieu de relire mécaniquement les huit chiffres, comparez l’unité à l’ensemble 1–9 et identifiez le chiffre absent. Avec l’habitude, cette absence devient visuellement évidente.
3. Recommencez le scan après chaque placement
Un placement peut faire passer une autre unité à huit cases résolues. Un seul coup peut donc déclencher une série de Full Houses successifs.
4. Vérifiez les blocs autant que les lignes
Les débutants regardent souvent les lignes en premier et oublient les blocs. Pourtant, le même principe de complétion 1–9 s’applique aux trois types d’unités.
Pourquoi le Full House doit rester au début de votre ordre de recherche
Le Full House n’est pas seulement un exercice pour débutants.
Dans une grille difficile, une élimination avancée peut laisser une ligne, colonne ou bloc avec une seule case vide. Le meilleur coup suivant est alors ce Full House, et non la recherche d’un nouveau motif avancé.
Un bon cycle de résolution ressemble donc à :
faire un progrès
→ rescanner Full Houses et Singles
→ utiliser une élimination plus complexe seulement si rien de simple n’apparaîtCette discipline réduit le bruit des candidats et évite de chercher trop haut dans la hiérarchie des techniques.
Chaînes de Full Houses
Un Full House peut en créer un autre immédiatement.
Par exemple :
- une ligne n’a qu’une case vide : vous placez 6 ;
- ce 6 laisse un bloc avec une seule case vide ;
- le bloc donne alors 2 ;
- ce 2 complète presque une colonne ;
- la colonne produit un nouveau Full House.
Il ne s’agit pas d’une technique avancée distincte. C’est simplement la conséquence d’un re-scan systématique après chaque placement forcé.
Faut-il des notes au crayon pour un Full House ?
Non.
Le Full House se déduit directement des chiffres déjà placés dans l’unité. Une application peut afficher des candidats, mais ils ne sont pas nécessaires à la preuve.
C’est justement une bonne technique pour apprendre le Sudoku sur papier : elle oblige à lire la structure résolue de la grille avant d’ajouter de la notation.
Erreurs courantes avec le Full House
Erreur 1 : l’unité a deux cases vides
La condition du Full House n’est alors pas satisfaite. L’une de ces cases peut peut-être être résolue par Singleton nu ou caché, mais ce n’est pas un Full House.
Erreur 2 : oublier un chiffre déjà placé en cherchant la valeur manquante
Comparez calmement l’unité à 1–9. Une simple erreur de lecture peut transformer la déduction la plus sûre en mauvais placement.
Erreur 3 : vérifier uniquement la ligne
Un Full House peut être déclenché par n’importe laquelle des trois unités : ligne, colonne ou bloc. Balayez les trois types.
Erreur 4 : croire que c’est une supposition parce qu’aucun candidat n’est écrit
La notation de candidats n’est pas nécessaire à une preuve logique. Si huit chiffres distincts sont déjà présents, le neuvième est imposé par la règle.
Erreur 5 : continuer une recherche avancée après une percée
Après une élimination ou un placement, revenez toujours aux Full Houses et aux Singles. La nouvelle déduction la plus simple est souvent la bonne suivante.
Une routine pratique de Full House
Au début d’une grille ou après un progrès :
- scannez les blocs avec une seule case vide ;
- scannez les lignes ;
- scannez les colonnes ;
- placez chaque chiffre manquant que vous pouvez prouver ;
- recommencez, car chaque placement peut créer un nouveau Full House ;
- seulement ensuite, passez aux Singles et aux techniques de candidats.
L’ordre blocs/lignes/colonnes peut varier selon vos préférences. L’important est d’inspecter toutes les unités de manière systématique.
FAQ
Le Full House est-il la technique de Sudoku la plus facile ?
C’est généralement la technique de placement nommée la plus simple : l’unité contient déjà toute l’information nécessaire, avec une seule case vide et un seul chiffre manquant.
Full House et Last Digit sont-ils la même chose ?
Ils sont souvent employés comme synonymes. Certaines sources réservent Last Digit au dernier chiffre de toute la grille ; la terminologie peut donc varier.
Un Full House peut-il aussi être un Singleton nu ?
Oui. Full House prouve la valeur à partir d’une unité presque complète ; Singleton nu la prouve à partir de la liste de candidats de la case.
Un Full House peut-il apparaître dans un bloc ?
Oui. Les lignes, colonnes et blocs contiennent tous les chiffres 1–9 exactement une fois.
Les Sudoku difficiles contiennent-ils encore des Full Houses ?
Oui. Une élimination avancée crée souvent ensuite un placement simple. La difficulté décrit le chemin complet de résolution, pas la complexité de chaque coup.
Que faut-il apprendre ensuite ?
Après Full House, apprenez les deux autres points de vue fondamentaux : Singleton nu et Singleton caché. Utilisez ensuite le Scanning pour rechercher efficacement ces placements dans une grille réelle.