Objectif
À la fin de cette leçon, vous saurez repérer lorsque toutes les positions restantes d’un chiffre sont enfermées dans l’intersection d’un bloc avec une ligne ou colonne. Vous pourrez alors distinguer Pointing de Claiming et supprimer les bons candidats extérieurs.
L’idée : connaître la région avant la case
Les Candidats enfermés introduisent une idée intermédiaire essentielle :
Vous pouvez savoir où un chiffre doit rester sans connaître encore sa case exacte.
Si un bloc 3×3 a encore besoin d’un 6 et que tous ses candidats 6 se trouvent sur la même ligne, l’une de ces cases devra contenir le 6 du bloc. Cette ligne ne peut donc pas contenir un autre 6 en dehors du bloc.
Le raisonnement inverse fonctionne aussi. Si tous les candidats 6 d’une ligne sont dans le même bloc, la ligne a réservé son 6 à ce bloc ; les autres 6 du bloc peuvent être supprimés.
La géométrie est la même. Ce qui change est le point de départ.
Étape 1 — Pointing : bloc → ligne
Commencez par un bloc et suivez un chiffre.
Si tous les candidats de ce chiffre dans le bloc sont sur la même ligne ou colonne, le bloc pointe le long de cette ligne.
Observez uniquement le candidat 7 dans le bloc mis en évidence.
Qu’ont en commun toutes ses positions possibles ?
Si elles sont toutes sur la même ligne, le 7 du bloc devra se trouver quelque part sur cette ligne. Vous ne connaissez pas encore la case source exacte, mais vous pouvez éliminer 7 du reste de la ligne en dehors du bloc.
C’est Pointing.
Étape 2 — Claiming : ligne → bloc
Inversez maintenant la recherche.
Commencez par une ligne ou colonne et suivez un chiffre.
Si tous les candidats de ce chiffre dans la ligne sont dans un seul bloc, la ligne réserve ce chiffre au bloc.
Si tous les candidats 3 restants d’une colonne sont dans un bloc mis en évidence, le 3 de cette colonne devra être placé dans ce bloc.
Les autres candidats 3 du même bloc mais hors de la colonne source peuvent donc être supprimés.
C’est Claiming.
Étape 3 — Retenez la direction
- Pointing : bloc → ligne/colonne ;
- Claiming : ligne/colonne → bloc.
Pointing ne nécessite pas exactement deux cases sources.
Si un bloc a trois candidats 5 et qu’ils sont tous sur la même ligne, le chiffre reste enfermé sur cette ligne. L’élimination hors du bloc est toujours valide.
L’alignement est la condition, pas le nombre de cases.
Étape 4 — Repérez le faux ami
Les Candidats enfermés ne fonctionnent que si tous les candidats pertinents sont confinés à l’intersection.
Si deux candidats 5 sont sur la ligne 2 mais qu’un troisième subsiste ailleurs dans le bloc sur la ligne 3, vous ne pouvez pas éliminer 5 de la ligne 2 hors du bloc.
Le bloc pourrait encore placer son 5 sur la ligne 3. Le verrouillage est incomplet.
Avant toute élimination, prenez en compte tous les candidats du chiffre dans l’unité source.
Routine de recherche
- choisissez un chiffre ;
- cherchez dans un bloc des candidats alignés sur une seule ligne ou colonne ;
- si l’alignement existe, cherchez les éliminations Pointing hors du bloc ;
- cherchez dans les lignes et colonnes des candidats confinés à un seul bloc ;
- si le confinement existe, cherchez les éliminations Claiming dans le reste du bloc.
Après chaque élimination, revenez aux Singles et aux déductions simples.
Essayez sans l’étiquette
Commencez par demander :
Où se trouvent toutes les positions restantes de ce chiffre ?
Identifiez ensuite l’unité source, l’intersection commune et les candidats extérieurs qui peuvent être supprimés.
Si vous êtes bloqué
- Suivez un chiffre.
- Trouvez l’unité source. Bloc ou ligne/colonne ?
- Vérifiez l’intersection. Tous les candidats sources partagent-ils une ligne ou un bloc ?
- Regardez hors de la source. Quels candidats identiques ne peuvent plus survivre ?
Si un candidat source se trouve hors de l’intersection, le motif n’est pas enfermé.
À retenir
Les Candidats enfermés prouvent qu’un chiffre est confiné à une région et utilisent ce fait pour éliminer des candidats ailleurs.
Pointing : bloc → ligne.
Claiming : ligne → bloc.
La preuve vient du fait que tous les candidats sources partagent l’intersection.
Suite
Paires pointantes — concentrez-vous sur la direction bloc → ligne et développez une reconnaissance visuelle plus rapide.
Référence
Lisez Candidat enfermé au Sudoku pour la référence complète et son lien avec les Paires pointantes, la Réduction bloc-ligne, les Singles et les sous-ensembles.