Lernziel
Am Ende dieser Lektion erkennst du, wann alle verbleibenden Positionen einer Ziffer im Schnittpunkt einer Box mit einer Zeile oder Spalte eingeschlossen sind. Du kannst dann zwischen Pointing und Claiming unterscheiden und die richtigen äußeren Kandidaten entfernen.
Die Idee: Kenne die Region vor der Zelle
Locked Candidates führt eine wichtige Idee für die Mittelstufe ein:
Du kannst wissen, wo eine Ziffer bleiben muss, auch wenn du ihre genaue Zelle noch nicht kennst.
Braucht eine 3×3-Box noch eine 6 und liegen alle Kandidaten 6 dieser Box in derselben Zeile, muss einer davon die 6 der Box werden. Damit kann die gleiche Zeile außerhalb der Box keine weitere 6 enthalten.
Die umgekehrte Richtung funktioniert ebenfalls: Liegen alle Kandidaten 6 einer Zeile in derselben Box, hat die Zeile ihre 6 für diese Box reserviert; andere 6en in der Box können entfernt werden.
Die Geometrie ist in beiden Fällen gleich. Entscheidend ist, wo du beginnst.
Schritt 1 — Pointing: Box → Linie
Beginne mit einer Box und folge einer Ziffer.
Liegen alle Kandidaten dieser Ziffer in der Box auf derselben Zeile oder Spalte, zeigt die Box entlang dieser Linie.
Betrachte nur Kandidat 7 in der markierten Box.
Was haben alle möglichen Positionen gemeinsam?
Liegen sie alle in derselben Zeile, muss die 7 der Box irgendwo in dieser Zeile stehen. Die genaue Quellzelle kennst du noch nicht, aber du kannst 7 aus dem Rest der Zeile außerhalb der Box entfernen.
Das ist Pointing.
Schritt 2 — Claiming: Linie → Box
Kehre die Suche jetzt um.
Beginne mit einer Zeile oder Spalte und folge einer Ziffer.
Liegen alle Kandidaten dieser Ziffer in der Linie innerhalb derselben Box, beansprucht die Linie die Ziffer für diese Box.
Wenn alle verbleibenden Kandidaten 3 einer Spalte in einer markierten Box liegen, muss die 3 der Spalte in dieser Box landen.
Darum können alle anderen Kandidaten 3 in derselben Box, aber außerhalb der Quellspalte, entfernt werden.
Das ist Claiming.
Schritt 3 — Merke dir die Richtung
- Pointing: Box → Zeile/Spalte;
- Claiming: Zeile/Spalte → Box.
Pointing benötigt nicht genau zwei Quellzellen.
Hat eine Box drei Kandidaten 5 und liegen alle in derselben Zeile, ist die 5 weiterhin auf diese Zeile beschränkt. Die Eliminierung außerhalb der Box bleibt gültig.
Ausrichtung ist entscheidend, nicht die Anzahl der Quellzellen.
Schritt 4 — Erkenne den Beinahe-Treffer
Locked Candidates funktioniert nur, wenn alle relevanten Kandidaten auf den Schnittpunkt beschränkt sind.
Liegen zwei Kandidaten 5 in Zeile 2, aber ein dritter in derselben Box in Zeile 3, darfst du 5 außerhalb der Box nicht aus Zeile 2 entfernen.
Die Box könnte ihre 5 weiterhin in Zeile 3 setzen. Die Einschränkung ist unvollständig.
Prüfe vor jeder Eliminierung alle Kandidaten der Ziffer in der Quelleinheit.
Praktische Suchroutine
- wähle eine Ziffer;
- suche in einer Box nach Kandidaten, die auf eine Zeile oder Spalte ausgerichtet sind;
- suche bei Ausrichtung nach Pointing-Eliminierungen außerhalb der Box;
- suche in Zeilen und Spalten nach Kandidaten, die auf eine Box beschränkt sind;
- suche bei Beschränkung nach Claiming-Eliminierungen im Rest der Box.
Prüfe nach jeder Eliminierung erneut auf Singles und einfachere Schlussfolgerungen.
Ohne Etikett ausprobieren
Frage zuerst:
Wo befinden sich alle verbleibenden Positionen dieser Ziffer?
Bestimme dann Quelleinheit, gemeinsamen Schnittpunkt und die Kandidaten außerhalb der Quelle, die entfernt werden können.
Wenn du feststeckst
- Folge einer Ziffer.
- Finde die Quelleinheit. Box oder Zeile/Spalte?
- Prüfe den Schnittpunkt. Teilen alle Quellkandidaten eine Linie oder Box?
- Sieh außerhalb der Quelle. Welche gleichen Kandidaten können nicht mehr bestehen?
Liegt ein Quellkandidat außerhalb des gemeinsamen Schnittpunkts, ist das Muster nicht locked.
Merke
Locked Candidates beweist, dass eine Ziffer auf eine Region beschränkt ist, und nutzt diese Information für Eliminierungen an anderer Stelle.
Pointing: Box → Linie.
Claiming: Linie → Box.
Der Beweis entsteht dadurch, dass alle Quellkandidaten den Schnittpunkt teilen.
Weiter
Pointing Pairs — konzentriere dich auf Box → Linie und trainiere die visuelle Erkennung.
Referenz
Lies Locked Candidates für die vollständige Referenz und die Verbindung zu Pointing Pairs, Box-Line Reduction, Singles und Teilmengen.