Lernziel
Am Ende dieser Lektion erkennst du Drei-Zellen/Drei-Ziffern-Reservierungen aus beiden Richtungen: Naked über die Kandidatenvereinigung und Hidden über Kandidatenpositionen.
Paare skalieren zu Triples
Die Grundregel bleibt gleich: N Zellen reservieren N Ziffern. Bei Triples ist die Erkennung schwieriger, weil die Kandidatenmengen nicht identisch sein müssen.
Teil 1 — Nackte Dreiergruppe: zähle die Vereinigung
Betrachte drei Zellen: {2,5}, {2,7} und {5,7}. Ihre Vereinigung ist {2,5,7}.
Drei Zellen enthalten zusammen nur drei verschiedene Ziffern. Diese sind für die Zellen reserviert und können aus anderen Zellen der Einheit entfernt werden. Die Mengen müssen nicht identisch sein; entscheidend ist die Vereinigung.
Enthalten drei Zellen insgesamt vier verschiedene Ziffern, ist die Reservierung nicht bewiesen.
Teil 2 — Versteckte Dreiergruppe: zähle Positionen
Kehre die Perspektive um: Folge drei Ziffern durch eine Einheit. Passen alle ihre Positionen vollständig in dieselben drei Zellen, sind diese Zellen für die drei Ziffern reserviert.
Entferne aus den drei reservierten Zellen alle Kandidaten, die nicht zum Triple gehören.
Teil 3 — Wo finden die Eliminierungen statt?
- Nackte Dreiergruppe: entfernt die Teilmengenziffern aus Zellen außerhalb der drei ausgewählten Zellen.
- Versteckte Dreiergruppe: entfernt andere Ziffern innerhalb der drei reservierten Zellen.
Beide Techniken beweisen dieselbe Drei-Ziffern/Drei-Zellen-Reservierung aus entgegengesetzten Richtungen.
Checkpoint
Jeder Zustand markiert die zu prüfende Teilmenge. Entscheide durch Zählen der Kandidatenvereinigung oder Positionsmenge, ob die gezeigte Drei-Zellen- oder Drei-Ziffern-Beziehung vollständig bewiesen ist. Bestimme danach, ob außerhalb der gewählten Zellen, innerhalb der reservierten Zellen oder gar nicht bereinigt werden darf.
Merke
Triples sind Teilmengenlogik der Größe drei. Nackte Dreiergruppe: drei Zellen mit einer Vereinigung aus genau drei Ziffern. Versteckte Dreiergruppe: drei Ziffern, die auf genau drei Zellen beschränkt sind.
Weiter
Mittelstufen-Praxis — entferne die Etiketten und entscheide aus der Kandidatenstruktur, welcher Suchblick sinnvoll ist.
Referenz
Lies Nackte Dreiergruppe und Versteckte Dreiergruppe für vollständige Regeln, Grenzfälle und Erkennungsroutinen.