Objectif
À la fin de cette leçon, vous pourrez examiner une case, déterminer ses candidats valides et placer le chiffre lorsqu’il ne reste exactement qu’un candidat.
La case est déjà décidée
Un singleton nu est l’une des déductions les plus nettes du sudoku.
La case peut encore être vide, mais sa ligne, sa colonne et son bloc ont déjà éliminé huit chiffres. Une seule valeur valide reste possible.
La case est donc résolue.
Le mot important est un.
Si une case a encore deux candidats, ne choisissez pas entre eux. S’il n’en reste qu’un, aucun hasard n’est nécessaire.
Étape 1 — Combinez les trois unités
Pour résoudre la case cible, rassemblez les contraintes de :
- sa ligne ;
- sa colonne ;
- son bloc.
Un chiffre bloqué dans l’une de ces unités ne peut pas être candidat.
L’ensemble restant appartient à la case elle-même. S’il contient un seul chiffre, vous avez un singleton nu.
Étape 2 — Les candidats peuvent changer après chaque coup
Supposons qu’une case possède actuellement les candidats {2, 8}.
Vous résolvez une case voisine avec 2.
Si ce nouveau 2 est lié à la case {2, 8}, le candidat 2 disparaît. La case devient {8} et se transforme en singleton nu.
C’est pourquoi il faut revoir les cases proches après chaque placement. Un petit coup peut créer immédiatement le suivant.
Étape 3 — Les notes ne doivent pas toujours être visibles
Les notes de candidats rendent les singletons nus évidents, mais la logique existe même lorsqu’elles sont masquées.
Vous pouvez toujours demander :
Quels chiffres sont déjà bloqués par la ligne, la colonne et le bloc de cette case ?
Si huit chiffres sont exclus, le neuvième est forcé.
Les notes de candidats servent à enregistrer le résultat de ce raisonnement ; elles ne constituent pas la preuve.
singleton nu ou dernier chiffre manquant ?
Ces idées peuvent se recouper.
Si une ligne n’a qu’une seule case vide, le chiffre manquant est forcé par la ligne. Cette même case n’aura également qu’un seul candidat valide.
Ne cherchez pas à choisir le nom « parfait » de la technique. Utilisez la preuve la plus simple que vous voyez et effectuez le placement forcé.
Checkpoint
Résolvez cinq cases cibles. Certaines montrent clairement les candidats ; dans le dernier état, vous devrez déduire la réponse à partir des cases liées autour de la cible.
Chaque réponse doit être forcée par l’ensemble des candidats valides de la case.
À retenir
Un singleton nu est une case avec exactement un candidat valide.
La preuve appartient à la case :
ligne + colonne + bloc ne laissent qu’un chiffre.
Suite
singletons cachés — trouvez un chiffre qui n’a qu’une seule position dans une unité, même lorsque la case cible contient encore plusieurs candidats.
Référence
Lisez le guide singleton nu pour une comparaison approfondie avec les singletons cachés et les autres placements forcés de base.