Objectif
À la fin de cette leçon, vous pourrez trouver un chiffre qui n’a qu’une seule position possible dans une unité, même lorsque la case cible contient encore plusieurs candidats.
Changez de question
Les singletons nus demandent :
Que peut-on placer dans cette case ?
Les singletons cachés demandent :
Où ce chiffre peut-il aller dans cette ligne, cette colonne ou ce bloc ?
Ce changement de point de vue constitue toute la technique.
Une case cible peut afficher {1, 2, 8}. Rien dans la case seule ne permet de savoir quelle valeur l’emporte.
Mais si 2 n’apparaît comme candidat nulle part ailleurs dans la ligne, la ligne a toujours besoin d’un 2 et cette case est son seul emplacement possible.
La case est donc résolue avec 2.
Filtrer les candidats pour ne voir qu’un chiffre peut rendre le motif beaucoup plus facile à repérer.
Étape 1 — singleton caché dans une ligne
Suivez un chiffre dans toute la ligne mise en évidence.
Ignorez le fait que plusieurs cases contiennent d’autres notes. Pour cette recherche, une seule question compte :
Quelles cases de cette ligne peuvent encore contenir le chiffre cible ?
Si la réponse est exactement une case, ce chiffre y est forcé.
Étape 2 — Lignes, colonnes et blocs fonctionnent de la même façon
Un singleton caché peut apparaître dans n’importe quelle unité :
- une seule position restante pour 4 dans une ligne ;
- une seule position restante pour 5 dans une colonne ;
- une seule position restante pour 6 dans un bloc.
La géométrie change, mais pas la preuve :
- l’unité a encore besoin du chiffre ;
- toutes les autres positions sont bloquées ;
- une seule position reste ;
- le chiffre doit y aller.
Étape 3 — Pourquoi il est « hidden »
La case cible possède généralement d’autres candidats.
C’est ce qui cache le Single.
Par exemple, une case peut afficher {3, 4}. Ce n’est pas un singleton nu car deux candidats restent dans la case.
Mais si aucune autre case de la colonne ne peut contenir 3, alors 3 est un singleton caché dans cette colonne.
La preuve au niveau de l’unité lève l’ambiguïté visible dans la case.
Étape 4 — Le Crosshatching peut révéler des singletons cachés
Lorsque vous appliquez le Crosshatching à un chiffre dans un bloc et qu’une seule position reste, vous avez en pratique trouvé un singleton caché dans ce bloc.
Ces techniques ne sont donc pas des astuces isolées. Ce sont différentes façons d’observer les mêmes contraintes du sudoku.
Checkpoint
Trouvez cinq singletons cachés dans différents types d’unités. La case cible contiendra souvent plusieurs candidats ; évitez donc de l’examiner isolément.
Suivez plutôt le chiffre cible dans l’unité.
À retenir
Un singleton nu a un candidat dans la case.
Un singleton caché a une seule position possible pour un chiffre dans l’unité.
Lorsqu’une grille chargée de candidats devient difficile à lire, concentrez-vous sur un seul chiffre et une seule unité.
Suite
Pratique débutant — combinez balayage, Crosshatching, singletons nus et singletons cachés sans que l’on vous dise d’abord quelle technique utiliser.
Référence
Lisez le guide singleton caché pour les routines de reconnaissance et la comparaison complète avec les singletons nus.