Lernziel
Am Ende dieser Lektion kannst du eine Ziffer finden, die nur eine mögliche Position in einer Einheit besitzt, selbst wenn die Zielzelle selbst noch mehrere Kandidaten hat.
Ändere die Frage
Nackte Singles fragen:
Was kann in diese Zelle?
Versteckte Singles fragen:
Wo kann diese Ziffer in dieser Zeile, Spalte oder Box stehen?
Dieser Perspektivwechsel ist die gesamte Technik.
Eine Zielzelle kann {1, 2, 8} zeigen. Aus der Zelle allein geht nicht hervor, welcher Wert gewinnt.
Wenn aber die 2 in keiner anderen Zelle der Zeile als Kandidat vorkommt, braucht die Zeile weiterhin eine 2 und diese Zelle ist ihr einzig möglicher Platz.
Also wird die Zelle als 2 gelöst.
Wenn du die Kandidatenansicht auf eine einzige Ziffer filterst, wird das Muster oft deutlich leichter sichtbar.
Schritt 1 — Versteckter Single in einer Zeile
Folge einer Ziffer durch die markierte Zeile.
Ignoriere, dass verschiedene Zellen noch andere Kandidaten enthalten. Für diese Suche zählt nur eine Frage:
Welche Zellen in dieser Zeile können die Zielziffer noch enthalten?
Ist die Antwort genau eine Zelle, ist diese Ziffer dort erzwungen.
Schritt 2 — Zeilen, Spalten und Boxen funktionieren gleich
Ein Versteckter Single kann in jeder Einheit vorkommen:
- eine verbleibende Position für 4 in einer Zeile;
- eine verbleibende Position für 5 in einer Spalte;
- eine verbleibende Position für 6 in einer Box.
Die Geometrie ändert sich, der Beweis nicht:
- die Einheit braucht die Ziffer noch;
- alle anderen Positionen sind blockiert;
- eine Position bleibt;
- dort muss die Ziffer stehen.
Schritt 3 — Warum es „hidden“ ist
Die Zielzelle besitzt normalerweise weitere Kandidaten.
Genau das versteckt das Single.
Eine Zelle könnte zum Beispiel {3, 4} zeigen. Sie ist kein Nackter Single, weil zwei Kandidaten in der Zelle verbleiben.
Kann aber keine andere Zelle der Spalte eine 3 enthalten, ist die 3 ein Versteckter Single in dieser Spalte.
Der Beweis auf Einheitenebene löst die Mehrdeutigkeit innerhalb der Zelle auf.
Schritt 4 — Crosshatching kann Versteckte Singles sichtbar machen
Wenn du eine Ziffer durch eine Box crosshatchst und nur eine Position übrig bleibt, hast du praktisch ein Versteckter Single in dieser Box gefunden.
Diese Techniken sind also keine isolierten Tricks. Sie sind verschiedene Sichtweisen auf dieselben Sudoku-Einschränkungen.
Kontrollpunkt
Finde fünf Versteckte Singles in verschiedenen Einheitstypen. Die Zielzelle enthält oft mehr als einen Kandidaten; betrachte sie daher nicht isoliert.
Folge stattdessen der Zielziffer durch die Einheit.
Merke
Ein Nackter Single hat einen Kandidaten in der Zelle.
Ein Versteckter Single hat eine mögliche Position für eine Ziffer in der Einheit.
Wenn ein dichtes Kandidatenraster unübersichtlich wirkt, beschränke deine Aufmerksamkeit auf eine Ziffer und eine Einheit.
Weiter
Einsteiger-Praxis — kombiniere Scanning, Crosshatching, Nackte Singles und Versteckte Singles, ohne vorher zu wissen, welche Technik du einsetzen sollst.
Referenz
Lies den Guide zu Versteckte Singles für Erkennungsroutinen und den vollständigen Vergleich mit Nackte Singles.