Objectif
À la fin de cette leçon, vous pourrez choisir un chiffre, utiliser ses placements existants pour bloquer des lignes et colonnes et trouver sa seule position restante dans un bloc de 3×3.
Un chiffre, un bloc
Le Crosshatching est un balayage ciblé.
Choisissez un chiffre — par exemple 6 — puis un bloc qui en a encore besoin.
Posez ensuite une question pour chaque case vide de ce bloc :
Cette case se trouve-t-elle sur une ligne ou une colonne qui contient déjà un 6 ?
Si oui, cette case est bloquée pour le 6.
Si toutes les positions sauf une sont bloquées, la case restante doit contenir 6.
Les lignes ne sont qu’une aide visuelle. La preuve reste la règle du sudoku : une ligne ou une colonne ne peut pas contenir deux fois le même chiffre.
Étape 1 — Laissez les chiffres existants faire le travail
Regardez le bloc cible et suivez les 6 déjà résolus dont les lignes ou colonnes le traversent.
Un 6 résolu peut exclure toute une ligne de cases à l’intérieur du bloc. Un autre 6 peut supprimer un autre groupe de positions.
Vous ne testez pas les valeurs possibles une par une. Vous projetez les contraintes des chiffres résolus dans le bloc.
Lorsqu’il ne reste qu’une seule case, placez le chiffre.
Étape 2 — La même idée fonctionne dans les deux sens
Le Crosshatching est souvent présenté avec des bandes horizontales, mais les lignes n’ont rien de particulier.
Un chiffre placé peut bloquer :
- une ligne qui traverse le bloc cible ;
- une colonne qui traverse le bloc cible ;
- ou les deux, lorsque plusieurs occurrences du chiffre sont déjà résolues à proximité.
Votre tâche consiste simplement à prendre en compte toutes les positions vides du bloc cible.
Étape 3 — Deux survivantes signifient qu’il faut s’arrêter
Supposons que les lignes et colonnes croisées laissent deux cases valides pour le chiffre cible.
Ce n’est pas un échec. C’est une information utile, mais elle ne suffit pas pour un placement.
Ne choisissez pas la case qui « semble la plus probable ». Le sudoku ne fonctionne pas sur la probabilité ici.
Si deux positions restent possibles, gardez les deux possibilités ouvertes et continuez à résoudre ailleurs.
Des coups ultérieurs pourront éliminer l’une d’elles.
Checklist Crosshatching
Utilisez cette routine :
- choisissez un chiffre ;
- choisissez un bloc qui ne le contient pas encore ;
- trouvez les occurrences résolues de ce chiffre dans les lignes et colonnes qui traversent le bloc ;
- éliminez toutes les positions bloquées dans le bloc ;
- s’il reste une position, placez le chiffre ;
- s’il en reste deux ou plus, arrêtez sans deviner.
Checkpoint
Le checkpoint mélange plusieurs chiffres cibles et inclut un état où la bonne réponse est pas assez d’informations.
Ce dernier cas est important. Bien résoudre, c’est aussi savoir quand une technique n’a pas encore suffisamment prouvé.
À retenir
Le Crosshatching demande :
Où ce chiffre peut-il aller dans ce bloc ?
Les occurrences déjà placées bloquent des lignes et colonnes. Une seule position restante donne un placement ; plusieurs positions ne le permettent pas.
Suite
Naked Singles — passez du suivi d’un chiffre à travers les unités à l’examen de tout ce qui peut encore entrer dans une seule case.
Référence
Lisez Crosshatching au sudoku pour la référence complète et son lien avec les Hidden Singles et les Candidats enfermés.