Résultat
À la fin de cette leçon, vous saurez reconnaître un pivot {X,Y,Z} avec des pinces {X,Z} et {Y,Z}, prouver les trois cas du pivot et appliquer la règle plus stricte des cases liées communes.
Un candidat supplémentaire dans le pivot change la règle de la cible
Comparez les deux motifs :
XY-Wing pivot {X,Y}
XYZ-Wing pivot {X,Y,Z}Les pinces restent :
{X,Z}
{Y,Z}Mais dans un XYZ-Wing, le pivot lui-même peut désormais être Z.
Étape 1 — Suivez les trois cas du pivot
Utilisez :
pivot {2,7,5}
pince A {2,5}
pince B {7,5}- pivot = 2 → pince A = 5 ;
- pivot = 7 → pince B = 5 ;
- pivot = 5 → le pivot lui-même vaut 5.
Donc :
l'une des trois cellules du motif vaut 5.
Étape 2 — La cible doit voir les trois cellules
C'est la différence essentielle avec XY-Wing.
Une cible qui voit les deux pinces mais pas le pivot serait valide pour XY-Wing, mais pas pour XYZ-Wing.
La cible doit voir :
- le pivot ;
- la pince A ;
- la pince B.
Alors seulement Z est impossible, quelle que soit la cellule du motif qui devient Z.
Étape 3 — Chaque pince doit voir le pivot
Une paire de candidats avec les bons chiffres ne suffit pas si elle n'est pas reliée au pivot par la visibilité entre cases liées.
La géométrie compte parce qu'elle rend les implications entre candidats valides.
Checkpoint
Reconnaissez les XYZ-Wings valides, comparez la visibilité des cibles de XY et XYZ et rejetez une pince déconnectée.
À retenir
XYZ-Wing ajoute une possibilité importante :
Z peut être vrai dans le pivot lui-même.
C'est pourquoi la cible de l'élimination doit voir les trois cellules du motif.
Ensuite
Skyscraper & Two-String Kite — revenez à un seul chiffre et commencez à lire de courts motifs de Strong Links.
Référence
Lisez XYZ-Wing pour la preuve complète en trois cas et d'autres exemples de visibilité.