Résultat
À la fin de cette leçon, vous saurez reconnaître un Fish de taille 2 pour un chiffre, nommer les unités de base et couverture, rejeter un faux rectangle et distinguer un motif valide d'un coup productif.
Suivez un chiffre, pas une forme
Le X-Wing est souvent dessiné comme un rectangle, mais ce rectangle n'est que l'image créée par la véritable condition.
La règle utile est :
Deux unités de base contiennent tous leurs candidats sources dans les mêmes deux unités de couverture.
Ces deux bases doivent placer le chiffre quelque part dans ces deux couvertures. Il ne reste donc aucune place pour ce même chiffre ailleurs dans les couvertures, hors des bases.
Étape 1 — Trouvez les unités de base
Choisissez un chiffre candidat et ignorez temporairement les autres.
Cherchez une ligne ou une colonne où ce chiffre apparaît exactement deux fois. Puis cherchez une seconde unité source dont les deux positions utilisent les mêmes unités opposées.
Pour un X-Wing basé sur les lignes :
r2 → c4 / c8
r7 → c4 / c8Les lignes 2 et 7 sont les ensembles de base. Les colonnes 4 et 8 sont les ensembles de couverture.
Étape 2 — Comprenez pourquoi les éliminations fonctionnent
Il n'existe que deux façons de placer les deux chiffres sources :
r2c4 + r7c8
ou
r2c8 + r7c4Quelle que soit la diagonale vraie, les colonnes 4 et 8 reçoivent leur chiffre depuis les deux lignes de base.
Les copies de ce candidat dans ces colonnes de couverture, hors des lignes de base, peuvent donc être éliminées.
Étape 3 — La forme en colonnes utilise la même preuve
Transposez la logique : rien de fondamental ne change.
Les colonnes deviennent les bases et les lignes les couvertures.
Étape 4 — Rejetez le faux rectangle
Quatre coins séduisants ne suffisent pas.
Si une ligne source possède encore une troisième position légale pour le chiffre, la restriction à deux couvertures n'est pas prouvée.
Ce candidat supplémentaire casse la démonstration.
Étape 5 — Valide ne veut pas toujours dire utile
Un motif peut satisfaire la condition du X-Wing sans produire d'élimination.
Le X-Wing est alors valide et correctement reconnu, mais il n'y a simplement rien d'utile à supprimer maintenant.
Cette distinction entre reconnaissance d'un motif et progrès réel est importante dans tout Sudoku avancé.
Checkpoint
Classez des Fish basés sur les lignes et les colonnes, rejetez un faux rectangle et déterminez si un X-Wing valide est productif.
À retenir
X-Wing ne signifie pas « trouver un rectangle ».
Pensez :
2 bases → 2 couvertures → éliminez le chiffre de ces couvertures hors des bases.
Ensuite
Swordfish — conservez la même preuve de Fish et passez de deux bases/deux couvertures à trois.
Référence
Lisez X-Wing pour la preuve complète du Fish, la routine de recherche et d'autres contre-exemples.