Résultat
À la fin de cette leçon, vous saurez attribuer les rôles de pivot et de pinces à trois cellules bivalue, prouver le candidat commun dans les deux cas du pivot et n'éliminer que dans les cellules qui voient les deux pinces.
Lisez les rôles des candidats plutôt qu'une forme
Un XY-Wing utilise trois cellules bivalue :
pivot {X,Y}
pince A {X,Z}
pince B {Y,Z}Le pivot voit les deux pinces.
Les pinces partagent le même candidat Z.
Étape 1 — Suivez les deux cas du pivot
Prenons un exemple concret :
pivot {2,7}
pince A {2,5}
pince B {7,5}Si le pivot vaut 2, la pince A ne peut pas être 2 et doit être 5.
Si le pivot vaut 7, la pince B ne peut pas être 7 et doit être 5.
Dans tous les cas du pivot :
au moins une pince vaut 5.
Étape 2 — La cible doit voir les deux pinces
Puisqu'un des pinces est forcément Z, tout autre candidat Z qui voit les deux pinces ne peut pas survivre.
Une cellule qui ne voit qu'une pince ne suffit pas.
Une cellule qui voit le pivot et une seule pince ne suffit pas non plus.
L'élimination est contrôlée par les deux pinces.
Étape 3 — Rejetez des pinces incompatibles
Le candidat Z commun est essentiel.
pivot {2,7}
pince A {2,5}
pince B {7,9}Ce n'est pas un XY-Wing car les pinces ne partagent pas un même Z.
Étape 4 — Préférez une preuve plus simple lorsqu'elle existe
Parfois, les trois ensembles de candidats se trouvent dans une même unité et forment un Naked Triple.
Si le Naked Triple donne directement l'élimination nécessaire, utilisez cette explication plus simple.
Résoudre un Sudoku avancé ne consiste pas à choisir le nom le plus sophistiqué, mais une preuve correcte et efficace.
Checkpoint
Attribuez les rôles pivot/pince, identifiez Z, choisissez les éliminations valides parmi les cases liées communes et rejetez un quasi-motif dont les Z ne correspondent pas.
À retenir
Pour XY-Wing :
pivot {X,Y} + pince {X,Z} + pince {Y,Z} → éliminez Z des cases liées communes aux deux pinces.
Ensuite
XYZ-Wing — ajoutez Z au pivot et observez comment la règle de visibilité devient plus stricte.
Référence
Lisez XY-Wing pour la preuve complète en deux cas et son lien avec les XY-Chains.