X-Wing

Resultado

Ao final desta lição, você poderá reconhecer um Fish de tamanho 2 para um dígito, nomear as unidades base e de cobertura, rejeitar um falso retângulo e separar um padrão válido de uma jogada produtiva.

Siga um dígito, não uma forma

X-Wing costuma ser desenhado como um retângulo, mas o retângulo é apenas a imagem criada pela condição real.

A regra útil é:

Duas unidades base contêm todos os candidatos fonte dentro das mesmas duas unidades de cobertura.

Essas duas bases precisam colocar o dígito em algum ponto dessas duas coberturas. Assim, não sobra espaço para o mesmo dígito em outras células de nenhuma das coberturas.

Etapa 1 — Encontre as unidades base

Escolha um candidato e ignore os demais por um momento.

Procure uma linha ou coluna em que esse dígito apareça em exatamente duas posições. Depois procure uma segunda unidade fonte cujas duas posições usem as mesmas unidades opostas.

Para um X-Wing baseado em linhas:

r2 → c4 / c8
r7 → c4 / c8

As linhas 2 e 7 são os conjuntos base. As colunas 4 e 8 são os conjuntos de cobertura.

Etapa 2 — Entenda por que as eliminações funcionam

Existem apenas duas maneiras de colocar os dois dígitos fonte:

r2c4 + r7c8
ou
r2c8 + r7c4

Qualquer que seja a diagonal verdadeira, as colunas 4 e 8 recebem o dígito das duas linhas base.

Por isso, candidatos iguais nessas colunas de cobertura, fora das linhas base, podem ser eliminados.

Etapa 3 — A forma por colunas usa a mesma prova

Troque linhas por colunas e nada essencial muda.

Agora as colunas são as bases e as linhas são as coberturas.

Etapa 4 — Rejeite o falso retângulo

Quatro cantos atraentes não bastam.

Se uma linha fonte ainda tiver uma terceira posição legal para o dígito, a restrição a duas coberturas não foi provada.

Esse candidato extra quebra o argumento.

Etapa 5 — Válido nem sempre significa útil

Um padrão pode cumprir a condição de X-Wing e ainda não produzir eliminação.

Isso significa que o X-Wing é válido e foi reconhecido corretamente, mas não há nada útil para remover naquele momento.

Essa diferença entre reconhecer um padrão e gerar progresso aparece em todo Sudoku avançado.

Checkpoint

Classifique Fish baseados em linhas e colunas, rejeite um falso retângulo e identifique se um X-Wing válido é produtivo.

Lembre-se

X-Wing não é simplesmente “encontrar um retângulo”.

Pense:

2 bases → 2 coberturas → remova o dígito dessas coberturas fora das bases.

Próxima

Swordfish — mantenha a mesma prova de Fish e aumente o conjunto de duas bases/duas coberturas para três.

Referência

Leia X-Wing para a prova completa de Fish, a rotina de busca e mais contraexemplos.