Ergebnis
Am Ende dieser Lektion kannst du einen {X,Y,Z}-Pivot mit {X,Z}- und {Y,Z}-Pincers erkennen, alle drei Pivot-Fälle beweisen und die strengere Regel für gemeinsame Partnerzellen anwenden.
Ein zusätzlicher Pivot-Kandidat verändert die Zielregel
Vergleiche die beiden Muster:
XY-Wing Pivot {X,Y}
XYZ-Wing Pivot {X,Y,Z}Die Pincers bleiben:
{X,Z}
{Y,Z}Beim XYZ-Wing kann nun aber auch der Pivot selbst Z sein.
Schritt 1 — Verfolge alle drei Pivot-Fälle
Nutze:
Pivot {2,7,5}
Pincer A {2,5}
Pincer B {7,5}- Pivot = 2 → Pincer A = 5;
- Pivot = 7 → Pincer B = 5;
- Pivot = 5 → der Pivot selbst ist 5.
Daher gilt:
Eine der drei Musterzellen ist 5.
Schritt 2 — Das Ziel muss alle drei Zellen sehen
Das ist der entscheidende Unterschied zum XY-Wing.
Ein Ziel, das beide Pincers, aber nicht den Pivot sieht, wäre für einen XY-Wing geeignet, nicht aber für einen XYZ-Wing.
Das Ziel muss sehen:
- den Pivot;
- Pincer A;
- Pincer B.
Nur dann ist Z unabhängig davon unmöglich, welche der drei Musterzellen Z wird.
Schritt 3 — Jeder Pincer muss den Pivot sehen
Ein Kandidatenpaar mit den richtigen Ziffern reicht nicht aus, wenn sie keine Partnerzelle des Pivot ist.
Die Geometrie ist wichtig, weil sie die Kandidatenimplikationen erst gültig macht.
Checkpoint
Erkenne gültige XYZ-Wings, vergleiche die Zielsichtbarkeit von XY und XYZ und lehne einen nicht verbundenen Pincer ab.
Merke dir
XYZ-Wing fügt eine wichtige Möglichkeit hinzu:
Z kann im Pivot selbst wahr sein.
Deshalb muss das Eliminationsziel alle drei Musterzellen sehen.
Als Nächstes
Skyscraper & Two-String Kite — kehre zu einer Ziffer zurück und beginne, kurze Strong-Link-Muster zu lesen.
Referenz
Lies XYZ-Wing für den vollständigen Drei-Fall-Beweis und weitere Sichtbarkeitsbeispiele.