Un fragment de cases remplies déjà confirmé peut forcer des cases supplémentaires lorsqu’il est attribué à un indice plus long et que les limites actuelles ne laissent qu’un petit nombre de placements légaux. Étendre un bloc confirmé signifie remplir uniquement les cases que ce bloc doit occuper pour atteindre sa longueur dans tous ces placements.
La technique devient particulièrement forte près d’un bord, d’une croix ou dans un segment court.
Exemple : une croix force le reste du bloc
Supposons un bloc d’indice 5 déjà identifié, avec un fragment rempli et une croix qui empêche l’extension dans une direction.
Puisque le bloc doit atteindre exactement cinq cases et ne peut pas traverser la croix, ses placements restants peuvent tous partager des cases supplémentaires de l’autre côté.
Ces cases communes sont forcées.
La croix ne « pousse » pas magiquement le bloc ; elle élimine des placements jusqu’à rendre certaines cases communes à tous ceux qui restent.
Le bord de la grille peut produire le même effet
Une limite physique joue le même rôle qu’une frontière dure : un bloc ne peut pas dépasser le début ou la fin de la ligne.
Lorsqu’un fragment identifié est proche d’un bord, les placements possibles peuvent se resserrer suffisamment pour forcer son extension vers l’intérieur.
Confirmez l’identité du bloc avant de l’étendre
La longueur cible dépend de l’indice auquel le fragment appartient.
Sur une ligne à plusieurs indices, un petit groupe rempli peut parfois appartenir à plusieurs blocs possibles. Tant que cette identité n’est pas établie par l’ordre, les segments, la portée ou les limites de placement, vous ne pouvez pas choisir arbitrairement une longueur et prolonger le fragment.
Extension et bloc terminé ne sont pas la même chose
L’extension sert à forcer des cases pour atteindre ou approcher la longueur imposée.
Un bloc devient terminé lorsque son identité est connue et que sa longueur exacte est déjà satisfaite. À ce moment-là, on ajoute les séparateurs nécessaires autour de lui.
Une déduction peut enchaîner les deux : l’extension complète le bloc, puis les cases extérieures deviennent vides.
Utilisez les placements légaux, pas une intuition directionnelle
Méthode fiable :
- identifiez tous les placements légaux du bloc qui contiennent le fragment connu ;
- éliminez ceux qui traversent des croix, violent les séparations, entrent en conflit avec d’autres blocs attribués ou sortent de la ligne ;
- prenez l’intersection des placements restants ;
- remplissez uniquement les cases communes.
L’extension est donc très proche d’un chevauchement contraint. Le fragment connu et les frontières réduisent simplement fortement la plage.
Quand un fragment ne force aucune extension
Prenez une ligne de 10 cases avec l’indice 5 et les cases 4–6 remplies, sans croix proche.
Le bloc peut encore occuper 2–6, 3–7, 4–8 et éventuellement d’autres positions selon les contraintes. Le fragment seul ne force pas forcément une extrémité.
Ne choisissez pas une direction uniquement pour avancer.
Si aucune case supplémentaire n’est commune à tous les placements légaux, laissez les extrémités indéterminées et inspectez une autre ligne.
Comment repérer les occasions d’extension
Cherchez des fragments confirmés :
- proches d’un bord ;
- immédiatement adjacents à une croix ;
- enfermés dans un segment court ;
- associés à un grand indice ;
- attribuables à un seul bloc ;
- contraints par un bloc voisin déjà terminé.
Plus un fragment possède de frontières, moins il reste de placements.
Erreurs fréquentes
Étendre automatiquement jusqu’à la frontière la plus proche
Le bloc doit seulement atteindre la longueur de son indice. Il ne remplit pas forcément tout le segment.
Supposer que deux fragments remplis adjacents doivent se rejoindre
Ils peuvent appartenir à des blocs différents et nécessiter une séparation. Unir ou séparer est une déduction distincte qui doit respecter les tailles d’indices.
Étendre un fragment dont l’identité est inconnue
Si vous ne savez pas quel indice possède le fragment, vous risquez d’utiliser une mauvaise longueur cible.
Remplir toute la portée du bloc
La portée décrit où le bloc peut se trouver. L’extension remplit les cases que le bloc doit occuper. Gardez union et intersection séparées.
À apprendre ensuite
La technique complémentaire naturelle est la portée des blocs. Au lieu de demander seulement quelles cases un bloc identifié doit remplir, la portée demande quelles cases il pourrait encore occuper — et donc quelles cases ne sont atteignables par aucun bloc.
FAQ
Peut-on étendre un bloc à partir d’une seule case remplie ?
Parfois. Si l’identité du bloc et les limites réduisent suffisamment tous les placements légaux, une seule case d’ancrage peut suffire. Sinon, non.
L’extension n’est-elle qu’un chevauchement ?
Elle utilise le même principe d’intersection, mais le déclencheur pratique est un fragment déjà confirmé combiné à des bords, croix ou autres contraintes.
Que faire quand le bloc atteint sa longueur d’indice ?
Traitez-le comme terminé, ajoutez les séparateurs nécessaires et utilisez ces nouvelles cases vides dans les lignes croisées.