L’ancrage au bord utilise la limite physique située au début ou à la fin d’une ligne pour réduire les positions possibles d’un bloc identifié. Lorsqu’une case remplie confirmée est suffisamment proche d’un bord, un bloc qui doit contenir cette case peut être forcé à s’étendre vers l’intérieur.
Le bord agit comme une contrainte : le bloc ne peut pas sortir de la grille.
Note terminologique sur « edge logic »
L’expression anglaise edge logic n’est pas standardisée. Certains tutoriels l’utilisent pour cet effet de bord dans une seule ligne. D’autres communautés avancées emploient edge logic ou boundary logic pour un raisonnement qui part d’un indice proche du bord et étudie ses conséquences dans plusieurs lignes perpendiculaires.
VeyraPlay appelle donc la technique de cette page ancrage au bord : un bloc identifié est contraint par le début ou la fin physique de sa propre ligne. Le sens multilignes plus large est traité dans Raisonnement multilignes.
Exemple : bloc de cinq près du bord gauche
Prenez une ligne de 10 cases avec l’unique indice 5. Supposons que la case 2 soit déjà remplie.
Puisqu’il n’existe qu’un seul bloc, cette case appartient forcément au bloc de cinq.
Un bloc de longueur 5 contenant la case 2 ne possède que deux placements légaux :
- cases 1–5 ;
- cases 2–6.
Les cases 2–5 sont remplies dans les deux placements et sont donc forcées.
Le bord gauche empêche le bloc de se décaler davantage vers la gauche, ce qui crée une grande intersection.
Le même raisonnement fonctionne depuis le bord droit
Prenez une ligne de 10 cases avec l’indice 4 et une case remplie en position 9.
Le bloc peut occuper :
- les cases 6–9 ;
- ou les cases 7–10.
Les cases 7–9 sont donc forcément remplies.
Aucune règle spéciale n’est nécessaire à droite : inversez mentalement la ligne et appliquez le même raisonnement de placement.
L’ancrage au bord est un chevauchement contraint
Logiquement, cette technique est très proche du chevauchement.
La différence est l’origine de la plage serrée :
- un chevauchement ordinaire peut venir d’un long bloc dans une ligne courte ;
- l’ancrage devient fort lorsqu’une case confirmée fixe le bloc près d’une limite dure.
La preuve sûre reste la même : considérer les placements légaux et prendre leurs cases communes.
L’identité du bloc compte avec plusieurs indices
Sur une ligne comportant plusieurs indices, une case remplie près du bord gauche n’appartient pas automatiquement au premier bloc. Il faut prouver qu’un bloc plus tardif ne peut pas légalement l’atteindre, ou établir autrement l’identité du fragment.
De même, une case remplie proche du bord droit n’appartient pas automatiquement au dernier indice.
L’ordre aide, mais l’appartenance doit être justifiée par les contraintes actuelles.
Un motif de reconnaissance utile
Posez trois questions :
- À quel bloc cette case remplie peut-elle appartenir ?
- Jusqu’où ce bloc peut-il s’étendre vers le bord le plus proche ?
- Parmi tous les placements légaux qui contiennent cette case, quelles cases supplémentaires sont toujours couvertes ?
Ces cases toujours couvertes sont des remplissages sûrs.
Ce que l’ancrage au bord ne permet pas
Une case confirmée ne signifie pas « remplir la longueur de l’indice vers l’intérieur ».
Avec un indice 5 et une case remplie en position 4 dans une ligne de 10, le bloc peut commencer en 1, 2, 3 ou 4. Ses extrémités exactes restent inconnues.
Seules les cases communes à tous les placements légaux sont forcées.
L’ancrage peut aussi créer des cases vides forcées
Si un bloc identifié est limité près d’un bord, certaines cases éloignées peuvent se retrouver hors de toute sa portée. Sur une ligne à indice unique, elles deviennent vides puisqu’aucun autre bloc ne peut les occuper.
Cette déduction est mieux comprise par la portée des blocs, qui distingue les cases qu’un bloc peut occuper de celles qu’il doit occuper.
Terminologie historique « Glue »
Certaines listes anciennes utilisent Glue pour des situations proches où une case remplie près d’un bord force l’extension du bloc.
VeyraPlay utilise ancrage au bord pour cette déduction de ligne unique et extension de blocs confirmés pour l’idée voisine d’un fragment contraint. Cela évite de surcharger edge logic, que certaines sources avancées emploient pour une logique de frontière multilignes différente.
Vérification pas à pas au bord
Lorsqu’une ligne contient une case remplie près d’une limite :
- identifiez le bloc qui doit la contenir ;
- visualisez ou listez le placement légal le plus tôt et le plus tard du bloc tout en couvrant cette case ;
- respectez le bord et toutes les croix existantes ;
- remplissez les cases communes à tous ces placements ;
- marquez des cases éloignées vides uniquement si aucun autre bloc non résolu ne peut les atteindre ;
- propagez les nouvelles informations dans les lignes croisées.
Erreurs fréquentes
Supposer que l’indice le plus proche possède la case
L’ordre des indices ne suffit pas à prouver l’appartenance. Vérifiez si un autre bloc pourrait légalement couvrir la case.
Étendre de toute la longueur de l’indice depuis une case unique
La case confirmée peut se trouver au milieu du bloc. Déterminez d’abord tous les placements légaux.
Traiter le bord comme une case vide exigeant un séparateur supplémentaire
Le bord arrête le bloc, mais aucune case de séparation n’existe hors de la grille.
Oublier les autres blocs en marquant les cases inaccessibles
Une case hors de la portée d’un bloc peut encore être accessible à un autre. Ne la marquez vide que si toutes les attributions légales l’excluent.
À apprendre ensuite
L’ancrage au bord conduit naturellement à l’extension de blocs confirmés, où des fragments sont contraints par des croix ou d’autres limites, et à la portée des blocs, qui formalise toute la région qu’un indice peut encore occuper.
FAQ
L’ancrage au bord est-il une règle séparée des nonogrammes ?
Non. C’est une technique dérivée des indices normaux et du fait qu’un bloc ne peut pas dépasser la limite de la ligne.
Fonctionne-t-il sur les lignes et les colonnes ?
Oui. Une ligne peut se lire de gauche à droite ou une colonne de haut en bas : la logique est identique.
« Glue » désigne-t-il exactement la même chose ?
Le nom historique recouvre certaines de ces situations, notamment lorsqu’une case près du bord force l’extension. VeyraPlay préfère des termes descriptifs pour garder la preuve claire selon le contexte.