Bestätigte Blöcke erweitern bedeutet, aus einer bereits sicher gefüllten Gruppe zusätzliche Füllzellen abzuleiten, weil der zugehörige Hinweisblock länger sein muss und nur bestimmte Fortsetzungen mit den aktuellen Grenzen vereinbar sind.
Die Technik ist sicher, wenn du nicht einfach „in eine Richtung weiterfüllst“, sondern alle legalen Platzierungen des identifizierten Blocks berücksichtigst.
Beispiel: Eine X-Grenze erzwingt den Rest des Blocks
Eine Linie mit zehn Zellen hat den einzelnen Hinweis 5. Die Zellen 4–6 sind gefüllt, und Zelle 3 ist bestätigt leer.
Da der Fünferblock die Zellen 4–6 enthalten muss, aber nicht über Zelle 3 hinweggehen darf, kann er nicht weiter links beginnen als Zelle 4.
Um Länge 5 zu erreichen, muss er bis Zelle 8 reichen. Damit werden Zellen 7 und 8 ebenfalls gefüllt.
Die X-Markierung begrenzt die möglichen Blockstarts und erzwingt die Erweiterung.
Ein Rasterrand kann denselben Effekt erzeugen
Liegt ein bestätigtes Fragment nahe am Anfang oder Ende einer Linie, kann der physische Rand die gleiche Rolle wie eine bestätigte Leerzelle spielen.
Der Block darf den Rand nicht überschreiten. Dadurch können alle legalen Platzierungen zusätzliche gemeinsame Zellen enthalten.
Vor dem Erweitern die Blockidentität bestätigen
Auf einer Linie mit mehreren Hinweisen reicht ein gefülltes Fragment allein nicht aus.
Du musst wissen, welcher Hinweisblock es besitzt oder zumindest welche Hinweisblöcke noch infrage kommen. Sonst könntest du mit der falschen Ziellänge erweitern.
Blockidentität kann aus Hinweisreihenfolge, Segmentzuordnung, Platzierungsgrenzen, abgeschlossenen Nachbarblöcken oder Reichweite folgen.
Erweiterung ist nicht dasselbe wie Abschluss
Erweiterung findet zusätzliche Füllzellen, die ein noch nicht vollständiger Block enthalten muss.
Abschluss bedeutet, dass der Block seine volle Hinweisgröße erreicht hat und – wo nötig – mit Leerzellen begrenzt werden kann.
Ein einzelner Schritt kann beides bewirken. Im Fünferbeispiel oben vervollständigt das Füllen von Zellen 7–8 zugleich den Block. Danach können, sofern keine weiteren Hinweise existieren, alle außerhalb liegenden Zellen leer markiert werden.
Verwende legale Platzierungen, nicht Richtungsgefühl
Eine zuverlässige Prüfung lautet:
- liste oder visualisiere alle legalen Platzierungen des betreffenden Hinweisblocks, die das bekannte Fragment enthalten;
- verwerfe Platzierungen, die X-Zellen kreuzen, Trennbedingungen verletzen, mit anderen zugeordneten Blöcken kollidieren oder die Linie verlassen;
- bilde die Schnittmenge der verbleibenden Platzierungen;
- fülle nur die Zellen, die in allen vorkommen.
Damit ist Blockerweiterung eng mit eingeschränkter Überlappung verwandt. Das bekannte Fragment und die Grenzen machen den möglichen Bereich lediglich viel enger.
Wenn ein Fragment noch keine Erweiterung erzwingt
Eine Zehnerlinie mit Hinweis 5 enthält die gefüllten Zellen 4–6, aber keine nahe Leergrenze.
Der Block könnte – abhängig von allen aktuellen Bedingungen – beispielsweise auf 2–6, 3–7 oder 4–8 liegen. Das Fragment allein erzwingt möglicherweise keinen neuen Endpunkt.
Wähle dann keine Richtung nur, um „Fortschritt“ zu machen.
Ist keine zusätzliche Zelle in jeder legalen Platzierung enthalten, bleiben die Endpunkte unbestimmt und du prüfst eine andere Linie.
Gute Gelegenheiten für Erweiterung erkennen
Achte auf bestätigte Fragmente, die:
- nahe am Rasterrand liegen;
- direkt an eine X-Markierung grenzen;
- in einem kurzen offenen Segment eingeschlossen sind;
- zu einem großen Hinweis gehören;
- eindeutig nur einem Hinweisblock zugeordnet werden können;
- durch einen abgeschlossenen Nachbarblock eingeschränkt sind.
Je mehr Grenzen ein Fragment besitzt, desto weniger legale Platzierungen bleiben.
Häufige Fehler
Automatisch bis zur nächsten Grenze erweitern
Ein Block muss nur seine Hinweisgröße erreichen. Er füllt nicht automatisch das gesamte Segment.
Benachbarte gefüllte Fragmente automatisch verbinden
Zwei Fragmente können zu verschiedenen Hinweisblöcken gehören und eine Leerzelle zwischen sich benötigen. Ob sie verbunden oder getrennt werden müssen, ist eine eigene Schlussfolgerung.
Ein nicht identifiziertes Fragment erweitern
Kennst du den zugehörigen Hinweis nicht, kennst du möglicherweise auch die falsche Ziellänge.
Die gesamte Blockreichweite füllen
Reichweite beschreibt, wo ein Block liegen kann. Erweiterung füllt Zellen, die er belegen muss. Vereinigungsmenge und Schnittmenge dürfen nicht vertauscht werden.
Was du als Nächstes lernen solltest
Die natürliche Ergänzung ist Blockreichweite. Statt nur zu fragen, welche Zellen ein identifizierter Block sicher füllen muss, fragt die Reichweite, welche Zellen er überhaupt noch belegen kann – und welche dadurch für alle Blöcke unerreichbar werden.
FAQ
Kann ich einen Block schon von einer einzigen gefüllten Zelle aus erweitern?
Manchmal. Wenn Blockidentität und Grenzen alle legalen Platzierungen stark genug einschränken, kann eine einzelne Ankerzelle genügen. Sonst nicht.
Ist Blockerweiterung einfach nur Überlappung?
Sie verwendet dieselbe Schnittmengenidee. Der praktische Auslöser ist jedoch ein bereits bestätigtes Fragment in Kombination mit Grenzen oder anderen Linienbedingungen.
Was mache ich, nachdem der Block seine Hinweisgröße erreicht hat?
Behandle ihn als abgeschlossen, setze die notwendigen Trennzellen und nutze diese neuen Leerzustände in den Kreuzlinien.