Beim Verbinden und Trennen von Blöcken entscheidest du, ob zwei bereits gefüllte Fragmente Teil desselben Hinweisblocks sein müssen oder ob sie zwingend zu verschiedenen Blöcken gehören.
Diese Frage entsteht häufig, bevor ein Block vollständig sichtbar ist. Der sichere Weg führt immer über Hinweislänge, Reihenfolge, Trennzellen und legale Platzierungen – nicht über das vermutete Bild.
Verbinden: Ein Hinweis muss beide Fragmente abdecken
Angenommen, eine Linie besitzt nur den Hinweis 5. Zwei gefüllte Fragmente liegen so nahe beieinander, dass jede legale Platzierung des Fünferblocks beide enthalten muss.
Dann gehören sie zum selben Block. Die unbekannten Zellen zwischen ihnen werden ebenfalls gefüllt, weil ein monochromer Block zusammenhängend sein muss.
Das Verbinden ist also keine optische Entscheidung. Es ist die Folge davon, dass kein legales Muster die beiden Fragmente verschiedenen Blöcken zuordnen kann.
Trennen: Eine Verbindung würde jede kompatible Hinweisgröße verletzen
Betrachte dagegen eine Linie mit den Hinweisen 3 3. Zwei gefüllte Fragmente liegen so, dass eine Verbindung einen zusammenhängenden Lauf von mindestens vier Zellen erzeugen würde.
Keiner der Hinweise erlaubt einen Viererblock. Deshalb können die Fragmente nicht zum selben Block gehören. Zwischen ihnen muss mindestens eine bestätigte Leerzelle liegen.
Wichtig ist auch hier: Der Beweis kommt aus den Hinweisen und den möglichen Platzierungen.
Was beweist, dass Fragmente verbunden werden müssen?
Typische Beweise sind:
- Es existiert nur ein kompatibler Hinweisblock, der beide Fragmente erreichen kann.
- Jede legale Platzierung dieses Blocks deckt beide Fragmente ab.
- Eine Trennung würde mehr Hinweisblöcke benötigen, als auf dieser Seite noch verfügbar sind.
- Die Segmentzuordnung hat beide Fragmente bereits demselben Hinweis zugeordnet.
Am stärksten ist die Aussage, wenn du sie als Musterfrage formulierst: Gibt es überhaupt noch ein gültiges Linienmuster, in dem die Fragmente getrennt bleiben?
Was beweist, dass Fragmente getrennt werden müssen?
Eine Trennung ist sicher, wenn eine Verbindung mit allen möglichen Blockidentitäten kollidieren würde. Zum Beispiel:
- der verbundene Lauf wäre länger als jeder kompatible Hinweis;
- zwischen den Fragmenten liegt bereits eine bestätigte Leerzelle;
- Hinweisreihenfolge oder Segmentzuordnung weist sie verschiedenen Blöcken zu;
- eine Verbindung ließe nicht genug Platz für einen weiteren zwingenden Hinweisblock.
„Nah beieinander“ bedeutet nicht „gleicher Block“
Zwei gefüllte Fragmente mit nur einer unbekannten Zelle dazwischen wirken oft so, als müssten sie verbunden werden. In einer Linie mit mehreren Hinweisen kann genau diese unbekannte Zelle aber die notwendige Trennzelle sein.
Solange sowohl ein Join- als auch ein Split-Muster legal bleibt, lautet der korrekte Zustand: noch nicht entschieden.
Das ist kein Versagen der Technik. Es ist eine wichtige logische Aussage: Die vorhandenen Informationen reichen noch nicht für eine eindeutige Blockidentität.
Nutze bekannte Hinweisidentität, wann immer sie verfügbar ist
Hat G-033 bereits bewiesen, dass ein Fragment zu einem bestimmten Hinweis gehört, wird die Join/Split-Frage viel einfacher.
Ein Fragment, das sicher zum 5-Block gehört, darf nur mit Zellen oder Fragmenten verbunden werden, die derselbe 5-Block erreichen kann. Ein Fragment, das einem späteren Hinweis zugeordnet ist, kann nicht rückwirkend mit einem früheren Block verschmelzen.
Manchmal ist weder Verbinden noch Trennen bewiesen
Eine wichtige fortgeschrittene Fähigkeit ist zu erkennen, wann die vorhandene Information noch nicht ausreicht.
Betrachte eine Linie mit 12 Zellen, den Hinweisen 2 5 und bestätigten Füllungen an Zellen 5 und 7:
????■?■?????
Es existieren gültige Muster, in denen beide Füllungen zum späteren Fünferblock gehören. Es existieren aber auch gültige Muster, in denen Zelle 5 zum ersten Zweierblock und Zelle 7 zum späteren Fünfer gehört, mit einer Trennzelle dazwischen.
Deshalb ist keine der beiden Aussagen bereits sicher:
- Zelle 6 zu füllen und die Fragmente zu verbinden wäre verfrüht;
- Zelle 6 leer zu markieren und die Fragmente zu trennen wäre ebenfalls verfrüht.
Der korrekte Zustand bleibt unbestimmt, bis eine weitere Einschränkung eine der Musterfamilien entfernt.
Die Hinweisfolge bleibt fest, aber die Identität eines gefüllten Fragments kann während des Lösens noch wechseln: In einem Muster gehört es zum 2-Block, in einem anderen zum 5-Block. Erst eine neue Kreuzinformation kann diese Eigentümerschaft fixieren.
Formal gilt daher:
- Fragmente müssen verbinden, wenn jedes gültige Linienmuster sie demselben zusammenhängenden Hinweisblock zuordnet;
- Fragmente müssen trennen, wenn jedes gültige Muster sie verschiedenen Blöcken zuordnet;
- ihre Beziehung bleibt offen, wenn beide Musterklassen noch existieren.
Schritt-für-Schritt-Test für Fragmente
- Notiere die noch möglichen Hinweisidentitäten beider Fragmente.
- Prüfe, welche Blöcke beide Fragmente gemeinsam erreichen könnten.
- Teste eine Verbindung: Entsteht eine erlaubte Blocklänge, und bleibt genug Platz für alle anderen Hinweise?
- Teste eine Trennung: Ist eine notwendige Leerzelle zwischen den Fragmenten mit allen Hinweisen vereinbar?
- Ist nur eine der beiden Klassen legal, ist die Entscheidung bewiesen.
- Bleiben beide Klassen möglich, lass die Zellen unbekannt und sammle weitere Informationen aus der senkrechten Richtung.
Häufige Fehler
Fragmente verbinden, weil das versteckte Bild „eine Linie braucht“
Das Bild ist kein Hinweis. Nur die Zahlen und bestätigten Zellzustände dürfen die Entscheidung tragen.
Die maximale Blocklänge vergessen
Wenn ein Join einen Lauf erzeugt, der länger als der zugehörige Hinweis wäre, ist diese Verbindung unmöglich.
Fragmente trennen, obwohl kein Platz für eine notwendige Trennzelle bleibt
Auch eine Split-Hypothese muss als vollständiges Linienmuster legal sein.
Blockidentität voraussetzen, bevor sie bewiesen ist
Ähnlich aussehende Fragmente können zu verschiedenen Hinweisen gehören. Halte Identität und Position getrennt.
Was du als Nächstes lernen solltest
G-035 betrachtet Blockreihenfolge und Platzierungsgrenzen. Damit kannst du häufig beweisen, welcher Block ein Fragment überhaupt erreichen kann und ob ein Join oder Split noch möglich ist.
FAQ
Können zwei getrennte gefüllte Fragmente zum selben Hinweisblock gehören?
Ja. Wenn die Zellen dazwischen noch unbekannt sind und eine legale Platzierung desselben Blocks beide Fragmente abdecken kann.
Können zwei direkt benachbarte gefüllte Fragmente zu verschiedenen monochromen Hinweisen gehören?
Nein. Verschiedene monochrome Blöcke müssen durch mindestens eine leere Zelle getrennt sein. Direkt benachbarte Füllungen bilden denselben zusammenhängenden Block.
Ist Verbinden dasselbe wie einen bestätigten Block zu erweitern?
Nicht ganz. Beim Erweitern ist die Blockidentität bereits bekannt und seine Länge erzwingt weitere Füllungen. Beim Join/Split-Test ist gerade die Beziehung zwischen Fragmenten noch Gegenstand der Schlussfolgerung.