Die Blockreichweite ist die Menge aller Zellen, die ein bestimmter Hinweisblock in mindestens einer noch legalen Platzierung belegen könnte. Liegt eine Zelle außerhalb der Reichweite aller verbleibenden Blöcke, ist sie sicher leer.
Diese Sichtweise ist besonders nützlich, weil sie sichere Leerzellen findet – also genau das Gegenstück zur Überlappung, die sichere Füllzellen liefert.
Beispiel: ein Hinweisblock mit gefülltem Anker
Eine Zehnerlinie hat den einzelnen Hinweis 4, und Zelle 5 ist bestätigt gefüllt.
Der Viererblock muss Zelle 5 enthalten. Mögliche Startpositionen sind deshalb 2, 3, 4 oder 5:
- 2–5;
- 3–6;
- 4–7;
- 5–8.
Die Reichweite dieses Blocks ist damit die Vereinigungsmenge Zellen 2–8.
Zellen 1, 9 und 10 können von diesem einzigen Block nicht erreicht werden und sind deshalb leer.
Reichweite ist Vereinigungsmenge; Überlappung ist Schnittmenge
Das ist eine der wichtigsten begrifflichen Trennungen der Nonogramm-Logik.
- Blockreichweite: Zellen, die der Block in mindestens einer legalen Platzierung belegt.
- Überlappung: Zellen, die der Block in jeder legalen Platzierung belegt.
Im Beispiel oben kann der Block Zellen 2–8 erreichen, aber nur ein kleinerer Teil davon – je nach aktueller Lage sogar keine zusätzliche Zelle – wäre durch Schnittmenge sicher gefüllt.
Fülle niemals die gesamte Reichweite. Sie beschreibt Möglichkeit, nicht Gewissheit.
Warum gefüllte Anker die Reichweite verkleinern
Ohne bekannte Zellen könnte ein Viererblock auf einer Zehnerlinie von 1–4 bis 7–10 überall liegen. Seine Reichweite wäre die gesamte Linie.
Die bestätigte Zelle 5 zwingt den Block jedoch, sie zu enthalten. Dadurch fallen alle Platzierungen weg, die Zelle 5 nicht abdecken, und die Reichweite schrumpft auf 2–8.
X-Markierungen, Ränder, andere zugeordnete Blöcke und Hinweisreihenfolge können den Bereich weiter verkleinern.
Bei mehreren Hinweisen müssen alle Blöcke berücksichtigt werden
Eine Zelle außerhalb der Reichweite eines Blocks ist nicht automatisch leer.
Auf einer Linie mit mehreren Hinweisen kann ein anderer Block dieselbe Zelle legal erreichen. Eine Zelle ist erst dann sicher leer, wenn kein verbleibender Hinweisblock sie in irgendeiner gültigen Zuordnung belegen kann.
Das macht Blockidentität und Reihenfolge bei Mehrhinweis-Linien besonders wichtig.
Historische „Simple Spaces“-Terminologie
Ältere Techniklisten verwenden Simple Spaces für verschiedene Situationen, in denen Zellen als sicher leer erkannt werden, weil ein Block sie nicht erreichen kann oder ein Raum für keinen Hinweis groß genug ist.
VeyraPlay trennt diese Ideen klarer:
- Blockreichweite → wo ein bestimmter Block überhaupt liegen kann;
- Lückenausschluss → welche offenen Bereiche für verbleibende Blöcke zu klein oder anderweitig unbrauchbar sind.
So bleibt die logische Begründung sichtbar, statt mehrere Leerzellenfälle unter einem historischen Namen zusammenzufassen.
Unerreichbare Zellen können eine Linie segmentieren
Neue Leerzellen sind nicht nur Endergebnisse. Sie können eine Linie in kleinere offene Segmente teilen.
Diese Segmentierung kann anschließend:
- Hinweiszuordnungen erzwingen;
- Mindestplatz neu begrenzen;
- exakte Einpassungen erzeugen;
- weitere Bereiche unerreichbar machen.
So kann eine einzelne sichere Leerzelle eine ganze Kette weiterer Schlussfolgerungen auslösen.
Schritt-für-Schritt-Reichweitenanalyse
Für einen identifizierten Hinweisblock:
- bestimme seine früheste legale Platzierung;
- bestimme seine späteste legale Platzierung;
- berücksichtige alle bekannten Füll- und Leerzellen sowie die Reihenfolge anderer Blöcke;
- bilde die Vereinigungsmenge aller noch legalen Platzierungen;
- markiere eine Zelle nur dann leer, wenn kein anderer ungelöster Block sie ebenfalls erreichen kann;
- nutze neue Leerzellen, um Segmente und Kreuzlinien erneut zu prüfen.
Bei komplexeren Linien kann die wahre Reichweite kleiner sein als ein einfacher durchgehender Bereich zwischen frühestem Start und spätestem Ende, wenn interne X-Markierungen oder Zuordnungsbedingungen bestimmte Positionen ausschließen.
Blockreichweite kann sich nach jeder Schlussfolgerung ändern
Jede neue bestätigte Zelle kann legale Platzierungen entfernen.
Dadurch kann die Reichweite eines Blocks plötzlich schrumpfen, obwohl der Hinweis selbst gleich bleibt. Genau wie bei Überlappung lohnt sich deshalb eine erneute Analyse nach relevanten Änderungen.
Ein abgeschlossener Nachbarblock, eine neue Trennzelle oder eine sichere Füllung in einer Kreuzlinie kann aus einem zuvor lockeren Bereich mehrere neue Leerzellen machen.
Häufige Fehler
Jede Zelle innerhalb der Reichweite füllen
Reichweite heißt kann belegt werden, nicht muss belegt werden. Sichere Füllzellen kommen aus der Schnittmenge legaler Platzierungen.
Eine Zelle leeren, nur weil ein Block sie nicht erreicht
Prüfe alle anderen verbleibenden Hinweisblöcke. Erst wenn keiner die Zelle erreichen kann, ist sie sicher leer.
Hinweisreihenfolge ignorieren
Früheste und späteste Bereiche hängen davon ab, dass vorherige und nachfolgende Blöcke ebenfalls legal Platz finden müssen.
Ein gefülltes Fragment ohne Beweis einem Hinweis zuordnen
Eine falsche Blockidentität erzeugt eine falsche Reichweite. Kläre die Zuordnung zuerst oder berücksichtige alle noch möglichen Besitzer.
Was du als Nächstes lernen solltest
Blockreichweite führt direkt zu Lückenausschluss, Segmentierung und später zu Platzierungsgrenzen. Zusammen bilden diese Techniken den Übergang von lokaler Blocklogik zu einer vollständigen Analyse der noch legalen Linienstruktur.
FAQ
Ist jede Zelle außerhalb der Reichweite eines Blocks leer?
Nicht automatisch. Sie ist nur dann sicher leer, wenn auch kein anderer verbleibender Hinweisblock sie erreichen kann.
Ist Blockreichweite einfach das Intervall zwischen frühester und spätester Position?
Nicht immer. Unter einfachen Bedingungen kann sie ein zusammenhängendes Intervall sein. Mit internen X-Zellen, Segmenten oder mehreren möglichen Zuordnungen kann die Vereinigungsmenge komplizierter werden.
Was bedeutet „Simple Spaces“?
Das ist ein historischer Sammelbegriff für bestimmte sichere Leerzellen-Schlussfolgerungen. VeyraPlay verwendet präzisere Begriffe wie Blockreichweite und Lückenausschluss, damit der jeweilige Beweis eindeutig bleibt.