La portata di un blocco è l'insieme delle caselle che quel blocco può ancora occupare legalmente rispettando i vincoli attuali della linea. Se una casella si trova fuori dalla portata di ogni blocco irrisolto, non può essere piena e quindi è vuota confermata.
È il complemento “vuoto forzato” della sovrapposizione: la sovrapposizione chiede dove un blocco deve stare; la portata chiede dove può stare.
Esempio: un indizio ancorato da una casella piena
Prendi una linea di 10 caselle con un unico indizio 4 e la casella 5 piena confermata.
Poiché esiste un solo blocco, deve includere la casella 5.
Un blocco di quattro caselle che contiene la 5 può iniziare alle posizioni 2, 3, 4 o 5. Nel complesso di queste collocazioni può raggiungere le caselle 2–8.
Le caselle 1, 9 e 10 sono quindi fuori dalla sua portata. Non essendoci altri blocchi nella linea, sono forzatamente vuote.
La casella 5 è piena perché era già nota; le caselle 2–8 non sono tutte piene. La maggior parte è soltanto possibile per il blocco.
La portata è un'unione; la sovrapposizione è un'intersezione
Vale la pena memorizzare questa distinzione:
- portata / unione = ogni casella occupata dal blocco in almeno una collocazione legale;
- sovrapposizione / intersezione = le caselle occupate dallo stesso blocco in ogni collocazione legale.
Le caselle nella sovrapposizione sono forzatamente piene.
Le caselle fuori dalla portata di tutti i blocchi sono forzatamente vuote.
Le caselle dentro la portata ma fuori dalla sovrapposizione restano indeterminate finché un'altra deduzione non le decide.
Perché gli ancoraggi pieni riducono la portata
All'inizio di una linea non vincolata con un solo indizio, il blocco può magari raggiungere quasi tutte le caselle.
Quando una casella piena viene identificata come parte di quel blocco, ogni collocazione legale deve coprirla. L'intervallo possibile può restringersi molto e rendere impossibili posizioni lontane.
Le X confermate possono restringere ulteriormente la portata eliminando collocazioni che le attraversano.
Nelle linee con più indizi vanno considerati tutti i blocchi
Una casella fuori dalla portata di un blocco non è necessariamente vuota. Un altro blocco può ancora essere in grado di occuparla.
Per segnare una casella vuota in sicurezza devi sapere che nessuna assegnazione valida di alcun blocco irrisolto può coprirla.
Qui diventano importanti ordine degli indizi, assegnazione ai segmenti, blocchi completati e limiti di collocazione.
Terminologia storica “Simple Spaces”
Spiegazioni più vecchie dei Nonogrammi chiamano spesso Simple Spaces le deduzioni di caselle vuote basate sull'intervallo dei blocchi.
VeyraPlay usa portata dei blocchi e caselle irraggiungibili perché rende esplicita la prova:
- determina dove possono arrivare i blocchi;
- elimina le caselle che nessuno può raggiungere.
Il nome storico resta utile come alias per chi lo incontra altrove.
Le caselle irraggiungibili possono dividere una linea
Quando una casella irraggiungibile viene marcata X, può spezzare una grande regione aperta in segmenti più piccoli.
Quel nuovo separatore può quindi:
- creare uno spazio troppo piccolo per un indizio restante;
- isolare un frammento confermato;
- forzare un indizio in un segmento;
- creare un incastro esatto;
- rafforzare una sovrapposizione.
Una deduzione di portata spesso innesca quindi una cascata di tecniche più semplici.
Analisi della portata passo per passo
Per un blocco identificato:
- determina tutte le collocazioni legali che rispettano caselle piene e X correnti;
- prendi l'unione delle caselle occupate in quelle collocazioni;
- considera quell'unione la portata attuale del blocco;
- ripeti per gli altri blocchi irrisolti che potrebbero occupare la regione;
- marca una casella vuota soltanto se è fuori dalla portata di ogni blocco rilevante;
- riesamina la linea dopo aver aggiunto le nuove X.
Negli esempi semplici puoi farlo visivamente. Solver avanzati possono rappresentare ogni blocco con limiti espliciti più anticipato/più tardivo oppure enumerare i pattern validi della linea.
La portata cambia dopo ogni deduzione
La portata non è fissata dall'indizio originale.
Una nuova X può eliminare diverse collocazioni. Una nuova casella piena può ancorare un blocco. Un indizio completato può uscire dal problema irrisolto. Una deduzione da una linea incrociata può cambiare il segmento a cui il blocco deve appartenere.
Ogni volta che la linea riceve informazione significativa, rivaluta gli intervalli dei blocchi.
Errori comuni
Riempire tutte le caselle dentro la portata
Portata significa possibile, non certa. Soltanto sovrapposizione o un'altra prova produce riempimenti forzati.
Marcare una casella vuota perché un blocco non può raggiungerla
Controlla se un altro blocco irrisolto possa ancora occuparla legalmente.
Ignorare l'ordine degli indizi
In linee con più blocchi, i blocchi precedenti e successivi non possono scambiarsi. I loro limiti ordinati influenzano la portata.
Attribuire un frammento pieno a un indizio senza prova
Se l'identità è ambigua, potresti calcolare la portata del blocco sbagliato.
Cosa imparare dopo
La portata produce molte delle X usate dall'eliminazione degli spazi. Quando la linea contiene più vuoti confermati, puoi dividerla in segmenti e determinare quali blocchi possano entrare in ogni regione.
FAQ
Ogni casella fuori dalla portata di un blocco è vuota?
Solo in una linea con un unico indizio oppure quando sai che nessun altro blocco irrisolto può occuparla. Con più indizi devi considerarli tutti.
La portata è la stessa cosa dell'intervallo più anticipato–più tardivo?
Spesso quell'intervallo è una rappresentazione utile, ma separatori e vincoli complessi possono rendere l'insieme delle collocazioni più strutturato. La definizione fondamentale è l'unione di tutte le caselle legali per il blocco.
Che cos'è “Simple Spaces”?
È un nome storico/comunitario per deduzioni correlate di caselle vuote. La terminologia canonica VeyraPlay usa portata dei blocchi e caselle irraggiungibili.