Objectif
À la fin de cette leçon, vous saurez vérifier si un chiffre est autorisé dans une case en observant sa ligne, sa colonne et son bloc. Vous connaîtrez également la différence entre un chiffre possible et un chiffre forcé.
Les trois vérifications
Chaque placement possible dans un sudoku classique suit la même routine rapide :
ligne → colonne → bloc
Un chiffre ne peut pas être placé dans une case s’il apparaît déjà dans l’une de ces trois unités.
Vous n’avez pas besoin de parcourir toute la grille. Pour une case, seules sa ligne, sa colonne et son bloc de 3×3 comptent.
Étape 1 — Vérifiez la ligne
Imaginez que la case mise en évidence est vide et que vous envisagez le chiffre 6.
Commencez par examiner toute la ligne.
Le 6 peut-il être placé dans la case mise en évidence ?
Si la ligne contient déjà un 6, la réponse est non. Une ligne ne peut contenir chaque chiffre qu’une seule fois ; ce seul conflit suffit donc à rejeter le placement.
C’est le contrôle de validité le plus rapide : trouvez le même chiffre dans la ligne et arrêtez-vous.
Étape 2 — Vérifiez la colonne
Appliquez maintenant la même idée verticalement.
Partez de la case mise en évidence et suivez sa colonne du haut vers le bas.
Le chiffre est-il déjà présent quelque part dans cette colonne ?
Si oui, le placement est invalide même si la ligne ne pose aucun problème.
Une bonne habitude consiste à terminer une vérification avant de passer à la suivante. Il devient alors beaucoup plus difficile d’oublier un chiffre déjà présent.
Étape 3 — Vérifiez le bloc
La dernière vérification concerne le bloc de 3×3 contenant la case.
Le chiffre apparaît-il déjà dans ce bloc ?
Si oui, il ne peut pas être placé dans la case mise en évidence.
Vous disposez maintenant du test de validité complet :
- aucun doublon dans la ligne ;
- aucun doublon dans la colonne ;
- aucun doublon dans le bloc.
Si un chiffre échoue à l’une quelconque de ces trois vérifications, éliminez-le.
Étape 4 — Possible ne signifie pas résolu
Cette distinction est importante dès votre première grille.
Supposons que le 4 n’apparaisse pas encore dans la ligne, la colonne ou le bloc de la case mise en évidence.
Qu’avez-vous démontré ?
Le 4 est autorisé ici.
Vous n’avez pas forcément démontré :
Cette case doit être un 4.
Les règles vous indiquent quels chiffres restent possibles. Résoudre demande une étape supplémentaire : trouver une case ou un chiffre dont toutes les alternatives ont été éliminées.
C’est pourquoi le sudoku utilise des candidats. Un candidat reste possible ; une valeur résolue est forcée.
Vérification rapide
Pour chaque placement proposé, posez toujours les trois mêmes questions dans le même ordre :
- Le chiffre est-il déjà dans la ligne ?
- Est-il déjà dans la colonne ?
- Est-il déjà dans le bloc ?
Si les trois réponses sont non, le chiffre est valide pour l’instant. Avant de le placer, vérifiez que la logique de la grille impose réellement cette valeur au lieu de simplement l’autoriser.
Essayez plusieurs placements : certains doivent échouer à cause de la ligne, d’autres à cause de la colonne ou du bloc, et certains doivent être valides sans être résolus.
À retenir
Valide signifie que le chiffre ne viole aucune règle du sudoku.
Résolu signifie que la logique laisse ce chiffre comme valeur obligatoire.
Garder ces deux idées distinctes rendra les candidats, les Singles et toutes les techniques suivantes beaucoup plus faciles à comprendre.
Suite
Vos premiers coups — utilisez ces trois vérifications pour cesser de tester des placements au hasard et commencer à trouver des cases que vous pouvez réellement résoudre.
Référence
Lisez Règles du sudoku lorsque vous souhaitez consulter la référence complète des règles et de la terminologie du sudoku classique 9×9.