Lernziel
Am Ende dieser Lektion kannst du anhand von Zeile, Spalte und Box prüfen, ob eine Ziffer in einer Zelle erlaubt ist. Außerdem kennst du den Unterschied zwischen einer möglichen und einer erzwungenen Ziffer.
Die drei Prüfungen
Jede mögliche Eintragung in einem klassischen Sudoku folgt derselben kurzen Routine:
Zeile → Spalte → Box
Eine Ziffer kann nicht in eine Zelle eingetragen werden, wenn sie bereits in einer dieser drei Einheiten vorkommt.
Du musst nicht das ganze Rätsel durchsuchen. Für eine einzelne Zelle zählen nur ihre Zeile, ihre Spalte und ihre 3×3-Box.
Schritt 1 — Prüfe die Zeile
Stell dir vor, die markierte Zelle ist leer und du prüfst die Ziffer 6.
Sieh zuerst die gesamte Zeile an.
Kann die 6 in die markierte Zelle?
Enthält die Zeile bereits eine 6, lautet die Antwort nein. Jede Ziffer darf in einer Zeile nur einmal vorkommen; ein einziger Konflikt reicht also aus, um die Eintragung auszuschließen.
Das ist die schnellste Zulässigkeitsprüfung: Finde dieselbe Ziffer in der Zeile und du bist fertig.
Schritt 2 — Prüfe die Spalte
Wende dieselbe Idee nun senkrecht an.
Beginne bei der markierten Zelle und gehe ihre Spalte von oben nach unten entlang.
Ist die Ziffer irgendwo in dieser Spalte bereits vorhanden?
Wenn ja, ist die Eintragung unzulässig, selbst wenn die Zeile frei aussieht.
Eine gute Gewohnheit ist, eine Prüfung vollständig abzuschließen, bevor du zur nächsten wechselst. So übersiehst du vorhandene Ziffern deutlich seltener.
Schritt 3 — Prüfe die Box
Die letzte Prüfung gilt der 3×3-Box, in der sich die Zelle befindet.
Kommt die Ziffer bereits in dieser Box vor?
Wenn ja, darf sie nicht in die markierte Zelle eingetragen werden.
Damit kennst du die vollständige Zulässigkeitsprüfung:
- keine Wiederholung in der Zeile;
- keine Wiederholung in der Spalte;
- keine Wiederholung in der Box.
Scheitert eine Ziffer an einer einzigen dieser drei Prüfungen, musst du sie ausschließen.
Schritt 4 — Möglich bedeutet nicht gelöst
Diese Unterscheidung ist schon beim ersten Sudoku wichtig.
Angenommen, die 4 steht noch nicht in Zeile, Spalte oder Box der markierten Zelle.
Was hast du bewiesen?
Die 4 ist hier erlaubt.
Du hast nicht zwangsläufig bewiesen:
Diese Zelle muss 4 sein.
Die Regeln zeigen dir, welche Ziffern weiterhin möglich sind. Zum Lösen braucht es einen weiteren Schritt: Du musst eine Zelle oder Ziffer finden, deren Alternativen ausgeschlossen wurden.
Deshalb arbeitet Sudoku mit Kandidaten. Ein Kandidat ist noch möglich; ein gelöster Wert ist erzwungen.
Kurze Prüfung
Stelle bei jeder vorgeschlagenen Eintragung dieselben drei Fragen in derselben Reihenfolge:
- Steht die Ziffer bereits in der Zeile?
- Steht sie bereits in der Spalte?
- Steht sie bereits in der Box?
Sind alle drei Antworten nein, ist die Ziffer vorerst zulässig. Bevor du sie einträgst, musst du sicherstellen, dass die Rätsellogik diesen Wert tatsächlich erzwingt und ihn nicht nur erlaubt.
Probiere verschiedene Eintragungen: Manche sollten an der Zeile scheitern, andere an Spalte oder Box, und einige sollten zulässig sein, ohne bereits gelöst zu sein.
Merke
Zulässig bedeutet, dass die Ziffer keine Sudoku-Regel verletzt.
Gelöst bedeutet, dass die Logik genau diese Ziffer als notwendigen Wert übrig lässt.
Wenn du diese beiden Ideen auseinanderhältst, werden Kandidaten, Singles und alle späteren Techniken viel leichter verständlich.
Weiter
Deine ersten Züge — nutze diese drei Prüfungen, um nicht mehr wahllos Ziffern auszuprobieren, sondern tatsächlich lösbare Zellen zu finden.
Referenz
Lies Sudoku-Regeln, wenn du die vollständige Referenz zu Regeln und Begriffen des klassischen 9×9-Sudoku brauchst.