Puoi sempre scegliere un candidato a caso e vedere cosa succede.
Ma questo non è ciò che VeyraPlay chiama risoluzione logica.
Un passaggio logico è giustificato dallo stato attuale della griglia:
questo numero deve stare qui perché…
oppure:
questo candidato è impossibile perché…
La differenza è importante: determina se una spiegazione può essere verificata, insegnata e ripetuta.
Cosa significa «indovinare»?
In questa guida, indovinare significa scegliere arbitrariamente tra più possibilità senza una prova sufficiente.
Esempio:
Una casella contiene {3,8}.
Scegli 3 soltanto perché «sembra giusto».
È una supposizione non giustificata.
Cos'è una deduzione logica?
Una deduzione segue necessariamente da informazioni già stabilite.
Esempio:
- la casella contiene
{3,8}; - una tecnica dimostra che 3 è impossibile;
- 8 diventa forzato.
Non viene fatta alcuna scelta arbitraria.
E se assumo temporaneamente un candidato?
Un'ipotesi temporanea può far parte di un ragionamento logico quando serve a dimostrare una conseguenza.
Per esempio:
Supponiamo che A sia vero.
Se questa ipotesi forza poi:
- un duplicato;
- una casella senza candidati;
- o un'altra contraddizione,
allora A può essere eliminato.
La conclusione finale è dimostrata.
L'ipotesi non è stata accettata come una scommessa.
Ragionamento per contraddizione
Il ragionamento per contraddizione segue:
- assumere temporaneamente A;
- propagare soltanto conseguenze forzate;
- raggiungere un'impossibilità;
- concludere che A è falso.
È un metodo logico classico.
La qualità della spiegazione dipende comunque dalla lunghezza e dalla leggibilità della catena di implicazioni.
Ricerca sistematica e backtracking
Un solver informatico può usare un metodo più generale:
- scegliere una possibilità;
- continuare la ricerca;
- tornare indietro in caso di fallimento;
- provare le alternative.
Questo è backtracking.
È molto utile per:
- trovare soluzioni;
- contarle;
- verificare l'unicità;
- validare i puzzle.
Ma un percorso completo di ricerca non è necessariamente il miglior contenuto per insegnare a risolvere come una persona.
Perché le Guide preferiscono tecniche leggibili
Una tecnica con un nome come:
- Singolo;
- Candidato bloccato;
- X-Wing;
- XY-Wing;
- Chain
comprime una prova in una struttura che puoi riconoscere di nuovo.
Dire:
«prova 7 qui e vedi se si rompe»
è meno istruttivo se esiste una deduzione più breve.
Tutti i Sudoku pubblicati sono risolvibili con la tua libreria di tecniche?
Non necessariamente.
Un puzzle può:
- avere esattamente una soluzione;
- essere perfettamente valido;
- ma richiedere una tecnica che il tuo solver human-style non supporta ancora.
Per questo unicità e risolvibilità con una determinata libreria sono proprietà diverse.
Quando è accettabile una ricerca sistematica?
Dipende dall'obiettivo.
Per verificare un puzzle
Sì. Un solver completo può usare ricerca.
Per produrre una spiegazione didattica
Meglio una deduzione umana chiara, quando esiste.
Per il giocatore
Alcune persone amano risolvere con ipotesi. VeyraPlay può comunque mantenere il percorso Learn centrato su passaggi spiegabili e ripetibili.
«Senza indovinare» non significa «senza ipotesi»
Una Chain o una prova per contraddizione può iniziare da:
se A fosse falso…
oppure:
supponiamo A vero…
La differenza è che tutte le conseguenze successive sono forzate e l'ipotesi serve a stabilire un risultato indipendente dalla scelta iniziale.
FAQ
Indovinare viola le regole del Sudoku?
No. È un metodo di risoluzione diverso, non una violazione dei vincoli di riga, colonna o blocco.
Un'ipotesi temporanea è sempre un tentativo?
No. Se conduce a una prova completa per implicazione o contraddizione, il ragionamento può essere logico.
Un solver informatico indovina?
Molti solver completi usano ricerca o backtracking, ma in modo sistematico ed esaustivo.
Una griglia unica è automaticamente risolvibile senza ricerca?
Ha una sola soluzione, ma il livello di tecniche necessario per produrre un percorso umano dipende dalla griglia e dalla libreria utilizzata.
Cosa leggere dopo?
Leggi Logica del Sudoku per i diversi tipi di informazione logica, Sudoku Chains per la propagazione delle implicazioni e Soluzioni uniche per distinguere unicità e metodo di risoluzione.