Vous pouvez toujours choisir un candidat au hasard et regarder ce qui se passe.
Mais ce n'est pas ce que VeyraPlay appelle résoudre logiquement.
Une étape logique est justifiée par l'état actuel de la grille :
ce chiffre doit être ici parce que…
ou :
ce candidat est impossible parce que…
La différence n'est pas seulement philosophique. Elle détermine si une explication peut être vérifiée, enseignée et reproduite.
Qu'est-ce que « deviner » ?
Dans ce guide, deviner signifie choisir arbitrairement entre plusieurs possibilités sans preuve suffisante.
Exemple :
Une case contient {3,8}.
Vous choisissez 3 uniquement parce qu'il « semble mieux ».
C'est une supposition non justifiée.
Qu'est-ce qu'une déduction logique ?
Une déduction suit nécessairement des informations déjà établies.
Exemple :
- la case contient
{3,8}; - une technique prouve que 3 est impossible ;
- 8 devient forcé.
Aucun choix arbitraire n'est effectué.
Et si je suppose temporairement un candidat ?
Une hypothèse temporaire peut faire partie d'un raisonnement logique lorsqu'elle sert à prouver une conséquence.
Par exemple :
Supposons que A soit vrai.
Si cette hypothèse force ensuite :
- un doublon ;
- une case sans candidat ;
- ou une autre contradiction,
alors A peut être éliminé.
La conclusion finale est prouvée.
L'hypothèse n'a pas été acceptée comme un pari.
Raisonnement par contradiction
Le raisonnement par contradiction suit le schéma :
- supposer temporairement A ;
- propager uniquement des conséquences forcées ;
- atteindre une impossibilité ;
- conclure que A est faux.
C'est une méthode logique classique.
La qualité de l'explication dépend toutefois de la longueur et de la lisibilité de la chaîne d'implications.
Recherche systématique et backtracking
Un solveur informatique peut utiliser une méthode plus générale :
- choisir une possibilité ;
- poursuivre la recherche ;
- revenir en arrière en cas d'échec ;
- tester les alternatives.
C'est du backtracking.
Il est extrêmement utile pour :
- trouver des solutions ;
- compter les solutions ;
- vérifier l'unicité ;
- valider les puzzles.
Mais un chemin de recherche complet n'est pas forcément le meilleur contenu pour apprendre à résoudre comme un humain.
Pourquoi les guides privilégient les techniques lisibles
Une technique nommée comme :
- Singleton ;
- Locked Candidates ;
- X-Wing ;
- XY-Wing ;
- Chain
compresse une preuve en une structure que le joueur peut reconnaître à nouveau.
Dire :
« essayez 7 ici et voyez si ça casse »
est moins instructif si une déduction plus courte existe.
Tous les Sudoku publiés sont-ils forcément résolubles avec votre bibliothèque de techniques ?
Pas nécessairement.
Un puzzle peut :
- avoir exactement une solution ;
- être parfaitement valide ;
- mais nécessiter une technique que votre solveur humain ne prend pas encore en charge.
C'est pourquoi unicité et résolubilité par une bibliothèque donnée sont deux propriétés distinctes.
Quand l'essai systématique est-il acceptable ?
Cela dépend du but.
Pour vérifier un puzzle
Oui. Un solveur complet peut utiliser la recherche.
Pour produire une explication pédagogique
Préférez une déduction humaine claire si elle existe.
Pour le joueur
Certaines personnes aiment résoudre avec hypothèses. VeyraPlay peut néanmoins garder son parcours pédagogique centré sur des étapes explicables et reproductibles.
« Sans deviner » ne signifie pas « sans hypothèse »
Une Chain ou un raisonnement par contradiction peut commencer par :
si A est faux…
ou :
supposons A vrai…
La différence est que toutes les conséquences suivantes sont forcées et que l'hypothèse sert à établir un résultat indépendant du choix initial.
FAQ
Deviner viole-t-il les règles du Sudoku ?
Non. C'est une méthode de résolution différente, pas une violation des contraintes de ligne, colonne ou bloc.
Une hypothèse temporaire est-elle toujours du hasard ?
Non. Si elle sert à une preuve complète par implication ou contradiction, le raisonnement peut être logique.
Un solveur informatique devine-t-il ?
De nombreux solveurs complets utilisent de la recherche ou du backtracking, mais ils le font systématiquement et exhaustivement.
Une grille unique est-elle automatiquement résoluble sans recherche ?
Elle possède une seule solution, mais le niveau de techniques nécessaires pour produire un chemin humain dépend de la grille et de la bibliothèque utilisée.
Que lire ensuite ?
Lisez Logique du Sudoku pour les différentes formes d'information logique, Sudoku-Chains pour la propagation d'implications et Solutions uniques pour distinguer unicité et méthode de résolution.