Une grille de nonogramme est un ensemble rectangulaire de cases organisé en lignes et colonnes. Les indices placés autour de la grille décrivent les blocs remplis attendus dans chaque direction.
Comprendre cette structure paraît élémentaire, mais elle est essentielle : chaque case appartient simultanément à une ligne horizontale et à une colonne verticale, ce qui permet aux déductions de circuler dans toute la grille.
La grille de jeu
La zone centrale contient les cases que vous devez déterminer.
Dans un nonogramme monochrome terminé, chaque case est soit :
- remplie ;
- vide.
Pendant la résolution, une troisième valeur pratique existe : indéterminée.
Les nombres situés autour de la grille ne sont pas des cases de jeu. Ils appartiennent aux zones d'indices.
Les lignes
Une ligne horizontale se lit de gauche à droite.
Ses indices sont généralement placés à gauche de la grille. Ils indiquent les blocs remplis qui doivent apparaître dans cette ligne et leur ordre.
Si la ligne porte 2 3, vous devez trouver un bloc de 2 puis un bloc de 3, séparés par au moins une case vide.
Les colonnes
Une colonne se lit de haut en bas.
Ses indices sont généralement placés au-dessus de la grille et décrivent les blocs dans cet ordre vertical.
Le principe est exactement le même que pour une ligne horizontale. Seule l'orientation change.
Qu'appelle-t-on une ligne ?
Dans ces guides, ligne est parfois utilisé au sens générique de line en logique : cela peut désigner une rangée horizontale ou une colonne verticale.
Quand la direction compte, nous précisons ligne horizontale ou colonne.
Cette convention évite de répéter « ligne ou colonne » dans chaque explication technique.
Les cases
Une case est une position unique de la grille.
Elle peut être référencée par son numéro de ligne et son numéro de colonne, par exemple L3C5 ou une notation équivalente selon l'interface.
Son état doit satisfaire simultanément :
- la séquence d'indices de sa ligne ;
- la séquence d'indices de sa colonne.
Pourquoi une seule case peut-elle changer tout le puzzle ?
Une case nouvellement prouvée réduit les possibilités dans deux directions à la fois.
Si elle devient vide, aucun bloc de sa ligne ni de sa colonne ne peut la traverser.
Si elle devient remplie, au moins un bloc de chaque direction doit l'inclure.
C'est cette double contrainte qui crée les cascades de propagation : une déduction locale peut produire plusieurs conséquences à distance.
Les zones d'indices
Les indices horizontaux apparaissent généralement à gauche de chaque ligne.
Les indices verticaux apparaissent au-dessus de chaque colonne.
Lorsqu'il existe plusieurs nombres pour une même ligne, ils sont lus dans l'ordre du bord extérieur vers la grille de façon à représenter l'ordre réel des blocs : gauche→droite pour les lignes, haut→bas pour les colonnes.
Une interface peut disposer visuellement les nombres différemment, mais l'ordre logique doit toujours rester clair.
Comment la taille de la grille influence-t-elle la zone d'indices ?
Une grande ligne peut contenir davantage de blocs et donc nécessiter davantage de nombres.
Par exemple, une ligne de 15 cases peut théoriquement accueillir beaucoup de petits blocs séparés. La marge réservée aux indices doit donc être assez large ou assez haute pour afficher toute la séquence.
Cela concerne la mise en page, pas la logique du puzzle.
Sous-divisions et lignes de guidage
Les grandes grilles utilisent souvent des traits plus épais toutes les cinq cases.
Ces repères servent uniquement à :
- compter plus vite ;
- suivre une position ;
- éviter de se décaler dans les grandes lignes.
Ils ne créent pas de régions logiques indépendantes.
Un bloc peut traverser un trait de guidage sans aucune règle spéciale.
Coordonnées et références
Pour expliquer une déduction précisément, il est utile de nommer les cases.
Une convention simple est :
L1,L2, ... pour les lignes ;C1,C2, ... pour les colonnes ;L4C7pour leur intersection.
Dans les contenus techniques, cette notation permet de décrire un raisonnement sans dépendre d'une couleur ou d'une position visuelle approximative.
Grilles rectangulaires
Un nonogramme n'a pas besoin d'être carré.
Une grille peut être 10×15, 20×10 ou utiliser d'autres dimensions. Chaque ligne possède alors la longueur correspondant à la largeur ou à la hauteur pertinente.
Les mêmes règles restent valables.
Ce qui ne fait pas partie de la logique de grille
Les éléments suivants peuvent exister dans une application sans modifier le puzzle :
- surbrillance du curseur ;
- lignes de guidage plus épaisses ;
- couleurs d'interface ;
- numéros de coordonnées ;
- animations ;
- boutons d'annulation ou d'indice.
Ils améliorent l'expérience, mais les contraintes mathématiques viennent uniquement des indices et des états de cases.
Malentendus fréquents sur la grille
Traiter les traits épais comme des régions séparées
Ils ne sont que des repères visuels.
Oublier qu'une case a deux directions
Une déduction horizontale modifie immédiatement la colonne correspondante.
Lire les indices de colonne à l'envers
L'ordre des blocs va du haut vers le bas.
Supposer que les grilles carrées sont une règle
Elles sont fréquentes, mais pas obligatoires.
Comparer un indice à la mauvaise dimension
Un indice de ligne doit entrer dans la largeur ; un indice de colonne dans la hauteur.
FAQ
Où sont placés les indices d'un nonogramme ?
Généralement à gauche des lignes et au-dessus des colonnes.
Que signifie un nonogramme 10×10 ?
Une grille comportant 10 lignes et 10 colonnes, donc 100 cases.
Un nonogramme peut-il être rectangulaire ?
Oui. Les règles ne nécessitent pas une grille carrée.
Les traits plus épais toutes les cinq cases changent-ils les règles ?
Non. Ils servent uniquement de repères de lecture et de comptage.
Une ligne se résout-elle indépendamment de ses colonnes ?
On peut analyser ses placements localement, mais les cases connues provenant des colonnes font partie de ses contraintes. La résolution complète est donc interconnectée.
Quelle différence entre une grille et une ligne ?
La grille est l'ensemble du puzzle. Une ligne est une seule rangée horizontale ou, au sens générique de logique, une seule rangée/colonne analysée à la fois.
Que lire ensuite ?
Approfondissez la lecture des indices et les trois états de cases, puis passez au glossaire si vous voulez fixer toute la terminologie.