Les règles d'un nonogramme monochrome sont simples : les nombres associés à chaque ligne et colonne décrivent exactement les blocs de cases remplies qui doivent apparaître dans cette ligne, dans cet ordre. Toutes les autres cases sont vides.
Le défi vient du fait que les indices ne donnent pas directement la position des blocs. Il faut combiner les contraintes horizontales et verticales pour les localiser.
Les règles en un coup d'œil
Pour chaque ligne et chaque colonne :
- chaque nombre représente un bloc continu de cases remplies ;
- plusieurs nombres représentent plusieurs blocs dans le même ordre ;
- deux blocs voisins d'un nonogramme monochrome sont séparés par au moins une case vide ;
- il ne peut pas exister de case remplie supplémentaire en dehors des blocs décrits ;
- chaque case doit satisfaire simultanément l'indice de sa ligne et celui de sa colonne.
Pendant la résolution, une case qui n'est pas encore déterminée reste indéterminée. Elle ne doit pas être traitée comme vide par défaut.
Règle 1 : chaque nombre est un bloc rempli
Un indice 4 signifie qu'il existe un groupe continu de exactement quatre cases remplies.
Le bloc ne peut pas être plus court. Il ne peut pas non plus être plus long.
Ainsi, si quatre cases ont été correctement identifiées comme le bloc 4, les cases immédiatement adjacentes ne peuvent pas prolonger ce bloc.
Règle 2 : plusieurs indices conservent leur ordre
Un indice :
2 3
signifie d'abord un bloc de 2, puis plus loin un bloc de 3.
Vous ne pouvez pas échanger leur identité simplement parce qu'un groupe de trois cases remplies apparaît plus près du début de la ligne.
L'ordre se lit :
- de gauche à droite pour une ligne ;
- de haut en bas pour une colonne.
Cette règle d'ordre devient essentielle dès que plusieurs blocs peuvent théoriquement entrer dans la même zone.
Règle 3 : deux blocs monochromes voisins ont besoin d'un espace
Deux blocs décrits par deux indices distincts doivent être séparés par au moins une case vide.
Pour 3 2, la structure minimale est :
■■■×■■
La case vide entre les blocs est obligatoire. En revanche, il peut y avoir davantage de cases vides avant, entre ou après les blocs si la ligne est assez longue.
La séparation minimale n'indique donc pas la taille exacte de l'espace réel.
Règle 4 : les cases hors des blocs sont vides
Une fois tous les blocs d'une ligne localisés, toutes les autres cases de cette ligne doivent être vides.
Si l'indice est 3 et que le bloc exact de trois cases a été établi, aucune case supplémentaire ne peut être remplie ailleurs dans la ligne.
C'est pourquoi terminer un bloc fournit souvent autant d'informations sur les cases vides que sur les cases remplies.
Règle 5 : chaque case appartient à une ligne et une colonne
Une case n'est jamais résolue uniquement « pour la ligne ».
Si une ligne prouve qu'une case est remplie, sa colonne doit désormais accepter une case remplie à cette position. Si une colonne prouve qu'elle est vide, la ligne doit respecter cette contrainte.
Cette double appartenance transforme la grille entière en un système de contraintes connecté.
Une déduction dans une direction peut donc débloquer immédiatement l'autre.
Règle 6 : indéterminé n'est pas synonyme de vide
Pendant la résolution, trois états sont utiles :
- rempli ;
- vide ;
- indéterminé.
Une case indéterminée signifie seulement que vous ne savez pas encore laquelle des deux valeurs finales est correcte.
La marquer vide sans preuve éliminerait des placements qui peuvent encore être légaux.
Comment représenter une ligne vide ?
Selon la convention utilisée, une ligne sans aucune case remplie peut être indiquée par :
- un
0; - un emplacement d'indice vide.
Dans les deux cas, la logique est la même : toutes les cases de cette ligne sont vides.
Exemple d'une ligne complète
Prenons une ligne de 8 cases avec les indices :
3 2
Une réalisation possible est :
×■■■×■■×
Elle contient :
- un bloc de 3 ;
- une séparation vide ;
- un bloc de 2 ;
- aucune autre case remplie.
Une autre disposition peut également être valable si elle respecte exactement ces mêmes contraintes.
Quand une ligne terminée est-elle valide ?
Une ligne terminée est valide si :
- le nombre de blocs remplis correspond aux indices ;
- la longueur de chaque bloc est exacte ;
- l'ordre est respecté ;
- les blocs distincts sont séparés ;
- toutes les autres cases sont vides.
Il ne suffit pas que le nombre total de cases remplies corresponde à la somme des indices.
Par exemple, pour 2 2, un bloc continu de quatre cases est invalide : il fusionne deux blocs qui doivent rester distincts.
Quand une grille terminée est-elle valide ?
Une grille n'est valide que si toutes les lignes et toutes les colonnes respectent leurs indices en même temps.
Une disposition peut sembler parfaite horizontalement mais violer plusieurs colonnes. Elle n'est alors pas une solution.
Le contrôle doit toujours porter sur les deux directions.
La solution unique fait-elle partie des règles ?
Les règles définissent ce qu'est une solution valide. Elles n'imposent pas à elles seules qu'un ensemble d'indices possède exactement une solution.
Dans un puzzle éditorial de qualité, on recherche généralement une solution unique, car cela évite que plusieurs images différentes satisfassent les mêmes indices.
L'unicité est donc une propriété du puzzle construit, pas une règle locale supplémentaire appliquée à chaque ligne.
Deviner est-il interdit par les règles ?
Les règles ne peuvent pas empêcher physiquement un joueur d'essayer une case au hasard. Mais une résolution logique cherche des coups démontrables.
Un raisonnement par contradiction n'est pas la même chose qu'un pari arbitraire : on formule une hypothèse provisoire, on propage ses conséquences et on ne la rejette que lorsqu'elle produit une impossibilité explicite.
Ces règles incluent-elles les Nonogrammes Couleur ?
Non. Cette verticale concerne les nonogrammes monochromes standards.
Les puzzles en couleur modifient notamment les règles d'adjacence entre certains blocs. Ils auront leur propre verticale VeyraPlay.
FAQ
Deux blocs d'un nonogramme peuvent-ils se toucher ?
Pas s'ils correspondent à deux indices distincts dans un nonogramme monochrome. Il faut au moins une case vide entre eux.
Peut-il y avoir plus d'une case vide entre deux blocs ?
Oui. Une seule est obligatoire au minimum ; il peut y en avoir davantage.
Les indices donnent-ils la position exacte ?
Non. Ils donnent longueur et ordre. La position doit être déduite.
Peut-il rester des cases remplies après avoir satisfait tous les indices ?
Non. Toute case remplie supplémentaire créerait un bloc en trop ou allongerait un bloc existant.
Chaque ligne possède-t-elle un indice ?
Chaque ligne possède une contrainte. Une ligne entièrement vide peut être notée 0 ou par un indice laissé vide selon l'interface.
Les indices des lignes sont-ils plus importants que ceux des colonnes ?
Non. Les deux directions sont également contraignantes et doivent être satisfaites simultanément.
Que lire ensuite ?
Passez au déroulement pratique d'une partie, puis approfondissez la lecture des indices et les états de cases.