Pendant la résolution d'un nonogramme, il est utile de distinguer trois états : remplie, vide et indéterminée. La solution finale n'en contient que deux, mais l'état indéterminé est essentiel tant que les indices ne permettent pas encore de conclure.
Case remplie
Une case remplie est une case dont vous avez prouvé qu'elle appartient à l'un des blocs décrits par les indices.
Elle ne signifie pas forcément que vous connaissez déjà :
- l'identité exacte du bloc ;
- son point de départ ;
- sa limite finale.
Une case remplie peut être seulement une partie certaine d'un bloc encore mobile.
Case vide
Une case vide est une case dont vous avez prouvé qu'aucun bloc ne doit l'occuper.
On l'affiche souvent par :
- une croix
×; - un point ;
- un fond atténué ;
- une autre notation d'interface.
Logiquement, toutes ces représentations signifient la même chose : aucun bloc ne peut passer par cette position.
Case indéterminée
Une case indéterminée est une case dont l'état final n'est pas encore connu.
Elle peut encore être remplie dans certaines configurations valides et vide dans d'autres.
Laisser une case indéterminée n'est pas un manque de progression. C'est la bonne représentation lorsqu'aucune déduction ne permet encore de la fixer.
Pourquoi indéterminé et vide doivent rester distincts
Supposons que vous laissiez toutes les cases non remplies visuellement blanches et que vous les interprétiez comme vides.
Vous élimineriez alors des placements légaux simplement parce que vous ne les avez pas encore étudiés.
Une bonne résolution conserve donc explicitement la différence :
? = indéterminé × = vide prouvé ■ = rempli prouvé
Cette distinction devient particulièrement importante sur les grandes grilles et dans les techniques de segmentation.
Une case passe d'indéterminée à prouvée
Dans une résolution purement logique, une case suit normalement l'une de ces transitions :
indéterminée → remplie
ou :
indéterminée → vide
Une fois correctement prouvée, sa valeur est définitive pour la solution.
Si vous devez ensuite la modifier, c'est généralement parce qu'une déduction antérieure, une saisie manuelle ou une hypothèse était erronée. L'action « annuler » relève de l'interface ; logiquement, le premier raisonnement n'était pas valide.
La croix est une notation, pas l'état lui-même
On dit souvent « mets une croix », mais VeyraPlay sépare la notation de la signification.
- vide est l'état logique ;
- croix est une manière fréquente de l'afficher.
Cette distinction permet de conserver le même modèle logique sur papier, mobile, web ou dans une interface accessible utilisant d'autres symboles.
Comment les cases remplies aident-elles ?
Une case remplie confirme qu'au moins un bloc d'indice doit couvrir cette position.
Cela peut réduire :
- les indices auxquels elle peut appartenir ;
- le début possible du bloc ;
- sa fin possible ;
- l'espace laissé aux blocs précédents et suivants.
Une seule case remplie peut donc forcer d'autres cases dans la même ligne.
Comment les cases vides aident-elles ?
Une case vide élimine immédiatement tout placement de bloc qui la traverserait.
Imaginez une ligne de 7 cases avec l'indice 3 :
???×???
Le bloc de 3 doit tenir entièrement d'un côté de la croix. Il ne peut pas la traverser.
La case vide a donc découpé la ligne en deux segments ouverts. Avec d'autres indices ou des cases déjà remplies, l'un de ces segments peut ensuite devenir impossible.
Les blocs terminés créent des limites vides
Dans une ligne de 7 cases avec un seul indice 3, supposons que les cases 3 à 5 soient prouvées remplies :
??■■■??
Si ces trois cases sont bien le bloc 3, il a atteint sa longueur maximale. Les cases adjacentes ne peuvent pas être remplies :
?×■■■×?
Ensuite, comme il n'existe aucun autre indice, toutes les autres cases sont également vides.
Le raisonnement correct n'est pas « trois cases remplies ont l'air terminées », mais :
- elles appartiennent avec certitude à l'indice
3; - ce bloc a déjà exactement trois cases ;
- l'étendre violerait la longueur de l'indice.
Des cases peuvent rester indéterminées après une bonne avancée
Un état comme :
×??■■??×
peut être très utile même si quatre cases sont encore indéterminées.
Les frontières vides et les cases remplies réduisent déjà les placements futurs. Une ligne perpendiculaire pourra déterminer plus tard l'une des cases restantes et débloquer le reste.
Il n'est pas nécessaire de terminer une ligne à chaque visite.
Comment les états se croisent entre lignes et colonnes
Si une ligne prouve une case remplie, la colonne correspondante reçoit une case remplie à cette position.
Si une colonne prouve une case vide, la ligne horizontale reçoit la même contrainte.
Aucun état de case n'appartient uniquement à la direction qui l'a découvert.
La grille est un seul système partagé. C'est aussi pourquoi une erreur peut contaminer des déductions dans les deux directions.
Erreurs fréquentes sur les états de cases
Ne pas marquer les vides certains
Vous perdez des frontières utiles et risquez de reconsidérer plusieurs fois des placements déjà impossibles.
Marquer une case vide parce qu'elle « semble inutile »
L'apparence n'est pas une preuve. Il faut montrer qu'aucun placement valide ne peut l'utiliser.
Remplir une case parce qu'un bloc peut l'atteindre
Peut atteindre n'est pas doit occuper. Une case n'est remplie que si tous les placements encore valides qui concernent le bloc imposent cet état.
Traiter les croix comme décoratives
Une croix représente une contrainte réelle et doit être utilisée dans l'analyse des lignes.
Oublier de propager un nouvel état
Après chaque case fixée, vérifiez la ligne perpendiculaire.
FAQ
Que signifie une croix dans un nonogramme ?
Une case prouvée vide, c'est-à-dire une position qu'aucun bloc de la solution ne doit remplir.
Une case non marquée est-elle vide ?
Non. Elle peut simplement rester indéterminée.
Dois-je marquer les cases vides ?
Ce n'est pas une règle de notation universelle, mais c'est fortement recommandé pour conserver toutes les contraintes visibles.
Une case remplie peut-elle devenir vide plus tard ?
Pas si elle a été correctement prouvée. Si cela arrive, une déduction antérieure était erronée ou provisoire.
Existe-t-il trois états finaux ?
Non. La solution finale ne contient que rempli ou vide. Indéterminé est un état de travail pendant la résolution.
Pourquoi les cases vides sont-elles utiles ?
Elles bloquent des placements, séparent des blocs et divisent les lignes en segments plus petits.
Que lire ensuite ?
Approfondissez les blocs terminés, la segmentation et le croisement des lignes, puis consultez les erreurs courantes si vous avez tendance à créer des contradictions involontaires.