Lernziel
Am Ende dieser Lektion kannst du für eine ungelöste Zelle eine vollständige Kandidatenmenge erstellen und sie aktualisieren, wenn sich das Raster verändert.
Was ein Kandidat wirklich bedeutet
Ein Kandidat ist kein Tipp und kein Versprechen, dass die Ziffer in die Zelle gehört.
Er bedeutet nur:
Die Ziffer ist hier weiterhin zulässig, nachdem Zeile, Spalte und Box geprüft wurden.
Kann eine leere Zelle noch 2, 5 oder 9 enthalten, lautet ihre Kandidatenmenge {2, 5, 9}.
Diese Menge beschreibt das Raster im jetzigen Zustand. Eine spätere Eintragung kann eine oder mehrere Möglichkeiten entfernen.
Schritt 1 — Erstelle die Menge aus drei Einschränkungen
Beginne mit den Ziffern 1–9.
Entferne dann alles, was blockiert wird durch:
- die Zeile der Zelle;
- die Spalte der Zelle;
- die Box der Zelle.
Eine Ziffer bleibt nur dann übrig, wenn alle drei Einheiten sie erlauben.
Das ist dieselbe Zulässigkeitslogik aus der Regel-Lektion. Jetzt behalten wir jedoch jede erlaubte Möglichkeit, statt nur dann weiterzumachen, wenn ein einzelner Wert erzwungen ist.
Schritt 2 — Erstelle eine vollständige Kandidatenmenge
Höre nicht auf, nachdem du eine zulässige Ziffer gefunden hast.
Eine Kandidatenmenge ist nur dann nützlich, wenn sie vollständig ist. Sind {2, 5, 9} alle erlaubt, verlierst du mit nur {2, 9} Informationen und kannst eine spätere Schlussfolgerung übersehen.
Eine gute Routine lautet:
- scanne die Zeile;
- scanne die Spalte;
- scanne die Box;
- vergleiche die verbleibenden Ziffern ein weiteres Mal, bevor du die Menge festhältst.
Schritt 3 — Kandidaten ändern sich mit verbundenen Zellen
Angenommen, die Zielzelle besitzt aktuell {2, 5, 9}.
Wird eine verbundene Zelle als 5 gelöst, ist die 5 in der Zielzelle nicht mehr zulässig.
Die Kandidatenmenge wird zu {2, 9}.
Deshalb sind Kandidaten lebendige Informationen und keine dauerhaften Notizen.
Schritt 4 — Kandidat oder Raten?
Ein Kandidat kann zulässig sein, ohne gelöst zu sein.
Hat eine Zelle {2, 9}, passen beide Ziffern noch zu den aktuellen Einschränkungen. Eine davon ohne weitere Schlussfolgerung auszuwählen wäre Raten.
Kandidaten zeigen dir, was möglich ist. Sudoku-Techniken zeigen dir, wann eine dieser Möglichkeiten entfernt oder eingetragen werden kann.
Kontrollpunkt
Erstelle vier vollständige Kandidatenmengen und aktualisiere anschließend zwei davon nach einer neuen Eintragung in einer verbundenen Zelle.
Frage dich in jedem Zustand:
- Welche Ziffern sind bereits blockiert?
- Habe ich alle drei Einheiten geprüft?
- Habe ich jede weiterhin zulässige Ziffer behalten?
- Hat eine neue Eintragung eine meiner Notizen veraltet gemacht?
Merke
Ein Kandidat ist eine Ziffer, die Zeile + Spalte + Box übersteht.
Eine korrekte Kandidatenmenge ist zugleich:
- zulässig — sie enthält keine blockierten Ziffern;
- vollständig — sie enthält jede weiterhin mögliche Ziffer.
Und weil sich das Raster ändert, müssen sich auch Kandidatenmengen ändern.
Weiter
Bleistiftnotizen — lerne, Kandidatenmengen effizient zu notieren, ohne Möglichkeiten mit gelösten Werten zu verwechseln.
Referenz
Lies Sudoku-Kandidaten darüber, wie Kandidateninformationen zu Singles, Teilmengen, Locked Candidates und fortgeschrittenen Techniken führen.