Obiettivo
Al termine di questa lezione saprai costruire l’insieme completo dei candidati di una cella irrisolta e aggiornarlo quando la griglia cambia.
Che cosa significa davvero un candidato
Un candidato non è un’ipotesi e non è una promessa che quella cifra appartenga alla cella.
Significa soltanto:
la cifra è ancora valida qui dopo aver controllato riga, colonna e blocco.
Se una cella vuota può ancora contenere 2, 5 o 9, il suo insieme di candidati è {2, 5, 9}.
Questo insieme descrive la griglia in questo momento. Un inserimento successivo può eliminare una o più di queste possibilità.
Passaggio 1 — Costruisci l’insieme a partire da tre vincoli
Parti dalle cifre da 1 a 9.
Poi elimina tutto ciò che viene bloccato da:
- riga della cella;
- colonna della cella;
- blocco della cella.
Una cifra sopravvive solo quando tutte e tre le unità la consentono.
È la stessa logica di validità già vista nella lezione sulle Regole, ma ora conserviamo ogni possibilità valida invece di fermarci soltanto quando un valore è forzato.
Passaggio 2 — Costruisci un insieme completo di candidati
Non fermarti dopo aver trovato una cifra valida.
Un insieme di candidati è utile solo quando è completo. Se {2, 5, 9} sono tutti validi, annotare solo {2, 9} fa perdere informazioni e può nascondere una deduzione successiva.
Una buona routine è:
- esaminare la riga;
- esaminare la colonna;
- esaminare il blocco;
- confrontare ancora una volta le cifre rimaste prima di confermare l’insieme.
Passaggio 3 — I candidati cambiano quando cambiano le celle collegate
Supponiamo che la cella bersaglio abbia attualmente {2, 5, 9}.
Se una cella collegata viene risolta come 5, il 5 non è più valido nella cella bersaglio.
L’insieme diventa {2, 9}.
Ecco perché i candidati sono informazioni dinamiche, non annotazioni permanenti.
Passaggio 4 — Candidato o ipotesi?
Un candidato può essere valido senza essere risolto.
Se una cella ha {2, 9}, entrambe le cifre rispettano ancora i vincoli attuali. Sceglierne una senza un’altra deduzione significherebbe indovinare.
I candidati dicono che cosa è possibile. Le tecniche di sudoku dicono quando una di queste possibilità può essere eliminata o inserita.
Checkpoint
Costruisci quattro insiemi completi di candidati, poi aggiornane due dopo un nuovo inserimento in una cella collegata.
Per ogni stato, chiediti:
- Quali cifre sono già bloccate?
- Ho controllato tutte e tre le unità?
- Ho mantenuto ogni cifra ancora valida?
- Un nuovo inserimento ha reso obsoleta una delle mie note?
Ricorda
Un candidato è una cifra che supera riga + colonna + blocco.
Un insieme corretto di candidati è sia:
- valido — non contiene cifre bloccate;
- completo — contiene ogni cifra ancora possibile.
E poiché la griglia cambia, anche gli insiemi di candidati devono cambiare.
Prossima
Note a matita — impara a registrare gli insiemi di candidati in modo efficiente senza confondere le possibilità con i valori risolti.
Riferimento
Leggi Candidati nel sudoku per vedere come l’informazione sui candidati conduce a Singles, sottoinsiemi, Candidati bloccati e tecniche avanzate.